優(yōu)秀教案函數(shù)單調(diào)性教案-文庫吧資料
2024-10-30 17:00本頁面
【正文】 密化、精確化的研究。”x這種說法對嗎？解析：單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性。定論 V3通過例題，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)：提出課文中容易誤解和忽略指出，予以提醒。)，V1V2\VV120,V1V20，同時，k0，斷號\P(V1)P(V2)0即，P(V1)P(V2).所以，函數(shù)P=k在區(qū)間(0,+165。)，當(dāng)V1V2時，有：設(shè)元P(V1)P(V2)=kk求差 V1V2V2V1變形 VV1 =k又QV1,V2206。V QV1,V2206。Vk 證明：按題意，只要證明函數(shù)P=在區(qū)間(0,+165。例題講解，鞏固定義；歸納總結(jié)，尋求一般證明步驟：講解例題，引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟（設(shè)元、求差、變形、斷號，定論）。I，若x1,x2206。D，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)，則函數(shù)f(x)在D上是增函數(shù)。歸納探索，形成概念：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出增函數(shù)和減函數(shù)的定義：（1）增函數(shù)：I為函數(shù)f(x)的定義域，D204。(0,+165。,0)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。④ 對于函數(shù)f(x)=x2而言，x1,x2206。(0,+165。,0)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)。③ 對于函數(shù)f(x)=x2而言，x1,x2206。,+165。② 對于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。,+165。（2）如何用數(shù)學(xué)語言描述上述函數(shù)中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的變化情況？① 對于函數(shù)f(x)=x而言，x1,x2206。④ 圖4中，對于y軸的左半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減小。并讓學(xué)生回答以下兩個問題：（1）以上4個函數(shù)圖像中，隨自變量x的變化，函數(shù)值f(x)發(fā)生了怎樣的變化？① 圖1中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而增大，減小而減??； ② 圖2中，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大；③ 圖3中，對于y軸的左半部分而言，函數(shù)值f(x)隨自變量x的增大而減小，減小而增大。三、教學(xué)過程學(xué)生動手作圖，引入課題：結(jié)合函數(shù)圖像畫法的相關(guān)知識，讓學(xué)生實(shí)際動手操作，分別畫出函數(shù)f(x)=x,f(x)=x,f(x)=x2,f(x)=x2的圖像。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明。通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力。六、布置作業(yè)，教學(xué)延伸 ：第6題。函數(shù)單調(diào)性是對定義域的某個區(qū)間而言的，反映的是在這一區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化的性質(zhì)。上是什么函數(shù)？(減函數(shù))在定義域上是減函數(shù)？（學(xué)生討論問題2 ：能否說函數(shù)得出）四、課堂練習(xí)，知識鞏固課本59頁 練習(xí)：第4題。得，得即（*）。得，且，則分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析證明思路，同時展示證明過程：證明：設(shè)任意的 由于是即所以。（2）在區(qū)間的端點(diǎn)處若有定義，可開可閉，但在整個定義域內(nèi)要完整。訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：三、范例講解，運(yùn)用概念具有任意性，例如圖，是定義在閉區(qū)間[5，5]上的函數(shù)出函數(shù)。判斷2：定義在R上的函數(shù) f(x)滿足 f(2) f(1)，則函數(shù) f(x)在R上是增函數(shù)。（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某一個區(qū)間而言的，是一個局部性質(zhì)。當(dāng)x1 f(x2)y隨x增大而減小。f（）,則f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)（如②單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進(jìn)一步的一般性的討論和研究。結(jié)論：（1）y軸左側(cè)：逐漸下降； y軸右側(cè)：逐漸上升；（2）左側(cè) y隨x的增大而減??；右側(cè)y隨x的增
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