【文章內容簡介】 利用多媒體演示翻折過程，增強幾何直觀性．問題7：根據上面的試驗，結合兩條相交直線確定一個平面的事實，你能給出直線與平面垂直的判定方法嗎？設計意圖：引導學生根據直觀感知及已有知識經驗，進行合情推理，獲得判定定理．師生活動：教師引導學生回憶出“兩條相交直線確定一個平面”，以及直觀過程中獲得的感知，將“與平面內所有直線垂直”逐步歸結到“與平面內兩條相交直線垂直”，進而歸納出直線與平面垂直的判定定理．同時指出要判斷一條直線與一個平面是否垂直,取決于在這個平面內能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉化的數學思想．定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．用符號語言表示為：環(huán)節(jié)四：例題示范,鞏固新知例如圖，已知a∥b，a⊥α 求證：b⊥α師生活動：教師引導學生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內α內找到兩條與直線b垂直的相交直線上．另外，再引導學生將已知條件具體化的過程中，逐步明確根據異面直線所成角的概念解決問題．學生練習本上完成，對照課本完善自己的解題步驟．同時指出：，可以用這條直線垂直于平面兩條相交直線來證明，：初步感受如何運用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問題，明確運用線面垂直判定定理的條件．環(huán)節(jié)五：鞏固練習，強化新知鞏固練習1：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)請找出與平面ABCD垂直的棱所在的直線 ；(2)請列舉與直線A1A垂直的平面 ；(3)你能找出一條與平面D1DBB1垂直的直線嗎?設計意圖：進一步感受如何運用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會轉化思想在證題中的作用，發(fā)展學生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力，同時教師板書證明格式。鞏固練習2：若把正方體切成四棱錐（1）嗎？嗎？嗎？（2）若在PC的中點為E，則（3）若AD中點為M，PB的中點為N，則設計意圖：圍繞正方體的切割，通過一系列有梯度問題的設計，給學生一種既熟悉又陌生的感覺，讓學生動腦，進一步圍繞判定定理來解決問題，使知識升華。環(huán)節(jié)六：小結升華： 小結：思路引領：要證明線面垂直的問題，、友情提示：平面內的這兩條直線必須相交；學習重點：直線與平面垂直的定義及判定定理數學思想及方法:空間問題轉化為平面問題”、“線面垂直轉化為線線垂直”、“無限轉化為有限第四篇：直線與平面垂直的判定的教學設計直線與平面垂直的判定的教學設計阜陽市城郊中學吳桃李一、內容和內容解析本節(jié)課是在學生學習了空間點、直線、平面之間的位置關系和直線、平面平行的判定及其性質之后進行的，其主要內容是直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理及其應用．直線與平面垂直是通過直線和平面內的任意一條直線（無一例外）都垂直來定義的，定義本身也表明了直線與平面垂直的意義，即如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線就垂直于這個平面內的所有直線，這也可以看成是線線垂直的一個判定方法；直線與平面垂直的判定定理本節(jié)是通過折紙試驗來感悟的，即一條直線只要與平面內的兩條相交直線垂直就可以判定直線與平面垂直了，它把原來定義中要求與任意一條（無限）垂直轉化為只要與兩條（有限）相交直線垂直就行了，概言之，線不在多，相交就行．直線與平面垂直的判定方法除了定義法、判定定理外，還有如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面，這是直線與平面垂直判定的一種間接方法，也是十分重要的．本節(jié)學習內容蘊含豐富的數學思想，即“空間問題轉化為平面問題”，“無限轉化為有限”“線線垂直與線面垂直互相轉化”等數學思想．直線與平面垂直是研究空間中的線線關系和線面關系的橋梁，為后繼面面垂直的學習、距離的學習奠定基礎．二、教學目標和解析、圖片的觀察，提煉直線與平面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義；，操作確認，歸納直線與平面垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題；，同時感悟和體驗“空間問題轉化為平面問題”、“線面垂直轉化為線線垂直”、“無限轉化為有限”、教學問題診斷分析學生已有的認知基礎是熟悉的日常生活中的具體直線與平面垂直的直觀形象（學生的客觀現(xiàn)實）和直線與直線垂直的定義、直線與平面平行的判定定理等數學知識結構（學生的數學現(xiàn)實），這為學生學習直線與平面垂直定義和判定定理等新知識奠定基礎．學生學習的困難在于如何從直線與平面垂直的直觀形象中提煉出直線與平面垂直的定義，感悟直線與平面垂直的意義；以及如何從折紙試驗中探究出直線與平面垂直的判定定理．教學的重點是直線與平面垂直的定義和直線與平面垂直判定定理的探究； 教學的難點是操作確認并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用．四、學習行為分析本節(jié)課安排在立體幾何的初始階段，是學生空間觀念形成的關鍵時期，課堂上學生通過感知、觀察、提煉直線與平面垂直的定義，進而通過辨析討論，深化對定義的理解．進一步，在一個具體的數學問題情境中猜想直線與平面垂直的判定定理，并在教師的指導下，通過動手操作、觀察分析、自主探索等活動，切身感受直線與平面垂直判定定理的形成過程,體會蘊涵在其中的思想方法．繼而，通過例1的學習概括直線與平面垂直的幾種常用判定方法．再通過練習與課后小結，使學生進一步加深對直線與平面垂直的判定定理的理解．五、教學支持條件分析觀察和展示現(xiàn)實生活中的實例與圖片，以直觀感知直線與平面垂直的形象；準備三角形紙片，用于探究直線與平面垂直的判定定理；制作多媒體課件動態(tài)演示，以加深對直線與平面垂直定義及判定定理的感知與理解．六、教學過程設計問題1：空間一條直線和一個平面有哪幾種位置關系？設計意圖：此問基于學生已有的數學現(xiàn)實，通過對已學相關知識的追憶，尋找新知識學習的“固著點”． 問題2：在日常生活中你見得最多的直線與平面相交的情形是什么？請舉例說明．設計意圖：此問基于學生的客觀現(xiàn)實，通過對生活事例的觀察，讓學生直觀感知直線與平面相交中一種特例：直線與平面垂直的初步形象，激起進一步探究直線與平面垂直的意義．問題3：你能給出直線和平面垂直的定義嗎？回憶一下直線與直線垂直是如何定義的？設計意圖：兩直線垂直有相交垂直和異面垂直，而異面直線垂直是轉化為兩直線相交垂直，實質上是將空間問題轉化為平面問題，讓學生回憶直線與直線垂直的定義，旨在由此得到啟發(fā)：用“平面化”的思想來