平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(同名13543)(編輯修改稿)
2025-05-13 23:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 度數(shù).問題1：類比線線垂直的定義，如何用二面角的平面角的大小給面面垂直下一個(gè)定義？ （用多媒體展示線線垂直的定義）引導(dǎo)學(xué)生歸納面面垂直的定義。兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面相互垂直.問題2：在工程建設(shè)中，建筑工人用一端系有鉛錘的線來檢查墻面與地面是否垂直，即若緊貼墻面的鉛錘的線，如垂直地面，則確定墻面與地面垂直，否則不垂直。緊貼墻面的線？這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么？（學(xué)生討論，期望回答：即此線在墻所在平面）由此實(shí)際問題如何抽象為數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生交流討論，期望回答：若平面過另一平面的垂線，則平面垂直）引導(dǎo)學(xué)生，畫出圖形。，每頁紙張與桌面是否垂直？為什么？（用判定定理解釋）探究長(zhǎng)方體模型中的面面垂直關(guān)系追問（1）如何用判定定理證明長(zhǎng)方體的側(cè)面與底面垂直？追問（2）在側(cè)面內(nèi)有多少條線與底面垂直？只需要幾條？追問（3）只局限于在側(cè)面找關(guān)根據(jù)已有的結(jié)論與圖形，繼續(xù)追問。(1)如何證明上述命題呢？從已學(xué)過知識(shí)可知，只能從定義出發(fā)。 (2)定義的實(shí)質(zhì)是什么呢？即證明兩平面垂直的根據(jù)是什么？期望回答：即證二面角的平面是直角。(3)二面角的平面角如何做出呢？關(guān)鍵在哪里？（學(xué)生交流）期望回答：已知平面的垂線故此垂線必垂直于兩平面的交線，所以關(guān)鍵在于在已知平面做與公共棱垂直的直線。(4)過已知平面的垂線再作一個(gè)面與已知面是否垂直？引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷上述探究過程。歸納生成兩個(gè)平面垂直的判定定理： 一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直．問題3：演示開門、關(guān)門的過程：門與地面始終垂直嗎？為什么？將課本打開，直立放在桌面上鍵的垂線嗎？問題4：判定面面垂直的本質(zhì)和關(guān)鍵是什么？，提高學(xué)生的抽象概括能力和知識(shí)遷移能力。，來促成學(xué)生形成面面垂直的判定定理。，注意適度形式化，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。通過學(xué)生交流討論，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式。，使學(xué)生從整體上把握問題的解決方法。，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活
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