平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(同名13543)(已改無錯字)
2023-05-17 23:06:35 本頁面
【正文】 ，服務(wù)于生活，也體現(xiàn)了從特殊到一般再到特殊的知識認知過程。，引導(dǎo)學(xué)生確實掌握降維的轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生對教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達到較為純熟的認識，并將這種認識思維地貯存在大腦中，隨時提取和應(yīng)用。兩個平面垂直的判定定理應(yīng)用過渡題：如圖,在正方體中證明:平面⊥平面。變式（1）若是的中點，平面⊥平面嗎？變式（2）若M是的任一動點，平面MBD⊥平面嗎？例題:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面證明：設(shè)⊙O所在平面為α，由已知條件，有PA⊥α，BC在α內(nèi)，所以，PA⊥BC，因為，點C是不同于A，B的任意一點，AB為⊙O的直徑，所以，∠BCA＝90176。，即BC⊥CA 又因為PA與AC是△PAC所在面內(nèi)的兩條相交直線，所以，BC⊥平面PAC，又因為BC在平面PBC內(nèi)，所以，平面PAC⊥平面PBC。思考1：在四面體PABC中你還能發(fā)現(xiàn)哪些面互相垂直？為什么？思考2：四面體PABC中四個面的形狀怎樣？ 如圖，正方形中中分別是的中點D中點是EF的中點，現(xiàn)在沿SE,SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使三點重合，重合后的點記為G，則在四面體中必有（ ）(A)SG⊥△EFG所在平面 （B）SD⊥△EFG所在平面(C)GF⊥△SEF所在平面 (D)GD⊥△SEF所在平面教師引導(dǎo)學(xué)生用折疊紙制作模型，得出答案，指導(dǎo)學(xué)生畫出直觀圖，繼續(xù)追問在四面體中哪些面相互垂直？，又有一部分人不知所措，有時還會失去學(xué)好數(shù)學(xué)信心。若只講課本例題，大部分人會有“吃不飽”的現(xiàn)象，針對這一現(xiàn)象教學(xué)中主要是立足課本例題，抓住重點的同時進行過渡訓(xùn)練，變式訓(xùn)練，由淺入深，為學(xué)生提供差異發(fā)展的舞臺。使學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)，中等生開擴思路，優(yōu)秀生創(chuàng)新思維。2. 雖然多媒體的使用方便快捷，但不能完全代替板書，因此教師一定要對證明過程進行規(guī)范、完整的板書，引導(dǎo)學(xué)生注意證明過
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