20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用章末檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-13 02:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 析 設(shè) f(x)＝ x3－ 2x－ 5，則 f(2)＜ 0， f(3)＞ 0， f(4)＞ 0，有 f(2)f(3)＜ 0，則下一個(gè)有根區(qū)間是 (2,3)． 12．若函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2x－ a的一個(gè)零點(diǎn)是－ 3，則 f(x)的另一個(gè)零點(diǎn)是 ________． 答案 1 解析 ∵ f(－ 3)＝ 0， ∴ － 3 是 f(x)＝ 0 的一個(gè)根，設(shè) f(x)的另一個(gè)零點(diǎn)為 x，由方程根與系數(shù)的關(guān)系可知－ 3＋ x＝－ 2， ∴ x＝ 1. 13．某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)： x 3 4 8 y 現(xiàn)有如下 5 個(gè)模擬函數(shù)： ① y＝ － ； ② y＝ 2x－ ； ③ y＝ x2－ ＋ 8； ④ y＝ log2x； ⑤ y＝ ??? ???12 x＋ . 請(qǐng)從中選擇一個(gè)模擬函數(shù)，使它比較近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應(yīng)選 ________． 答案 ④ 解析 畫出散點(diǎn)圖如圖所示：由 圖可知上述點(diǎn)大體在函數(shù) y＝ log2x 上 (對(duì)于 y＝ － ，可代入已知點(diǎn)驗(yàn)證不符合 )，故選擇 y＝ log2x 可以比較近似地反映這些數(shù)據(jù)的規(guī)律． ，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y(毫克 )與時(shí)間 t(小時(shí) )成正比；藥物釋放完畢后， y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 y＝??????116t－ a(a 為常數(shù) )，如圖所示．根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題： (1)從藥物釋放開始，每立 方米空氣中的含藥量 y(毫克 )與時(shí)間 t(小時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系式為________； (2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到 毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過 ________小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室． 答案 (1)y＝????? 10t， 0≤ t≤??????116t－ ， t＞ (2) 解析 (1) 設(shè) y＝ kt，由圖象知 y＝ kx 過點(diǎn) (,1)，則 1＝ k ， k＝ 10， ∴ y＝10t(0≤ t≤) ； 由 y＝ ??? ???116 t－ a過點(diǎn) (,1)
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