高中數(shù)學(xué)331二元一次不等式及不等式組表示的平面區(qū)域練習(xí)蘇教版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 02:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2≥0 ，x－ y＋ 2≥0 ，x≤ 2表示的平面區(qū)域的面積是 ________． 解析： 由圖可知 ， 區(qū)域?yàn)?△ABC ， ∴ S＝ 12 4 2＝ 4. 答案： 4 三、 解答題 9． 求由約束條件?????x＋ y≤5 ，2x＋ y≤6 ，x≥ 0，y≥ 0確 定的平面區(qū)域的面 積 S 陰影部分 和周長 C 陰影部分． 解析： 由約束條件作出其所確定的平面區(qū)域 (陰影部分 )， 如下圖 ， 其四個(gè)頂點(diǎn)為 O(0，0)， B(3， 0)， A(0， 5)， P(1， 4)．過點(diǎn) P作 y軸的垂線 ， 垂足為 C. 則 AC＝ |5－ 4|＝ 1， PC＝ |1－ 0|＝ 1， OC＝ 4， OB＝ 3， AP＝ 2， PB＝ （ 4－ 0） 2＋（ 1－ 3） 2＝ 2 5， 得 S△ ACP＝ 12AC PC＝ 12， S 梯形 COBP＝ 12(CP＋ OB)OC ＝ 8， ∴ S 陰影部分 ＝ S△ ACP＋ S 梯形 COBP＝ 172 ， C 陰影部分 ＝ OA＋ AP＋ PB＋ OB＝ 8＋ 2＋ 2 5. 10． 某糕點(diǎn)廠生產(chǎn)高檔蛋糕和普通面包 ， 生產(chǎn)高檔蛋糕 1千克分別需要面粉 100克、糖200克、雞蛋 300克 ， 生產(chǎn)普通面包 1千克分別需要 面粉 300克、糖 200克、雞蛋 100克．現(xiàn)已知庫存面粉為 15 千克、糖 12千克、雞蛋 15千克 ， 若在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn) ， 請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式 ， 并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域． 解析： 設(shè)高檔蛋糕和普通面包應(yīng)各生產(chǎn) x 千克和 y 千克 ， 則 x、 y 所滿足的 數(shù)學(xué)關(guān)系式為 ?????100x＋ 300y≤15 000 ，200x＋ 200y≤12 000 ，300x＋ 100y≤15 000 ，x≥ 0， y≥ 0
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