高二數(shù)學(xué)二元一次不等式與平面區(qū)域(編輯修改稿)
2024-12-18 16:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的位置關(guān)系 ,并計(jì)算 x－ y－ 6的值 ? 二、新知探究： 探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 從特殊到一般 （ 1）對(duì)直線 L右下方的點(diǎn) (x, y)， x－ y－ 6＞ 0 成立。 （ 2）對(duì)直線 L左上方的點(diǎn) (x, y)， x－ y－ 6＜ 0 成立。 x y o 6 6 猜一猜 ： x－ y－ 60 x－ y－ 60 P(x0 ,y0) 6 6 過點(diǎn) P做平行于 x軸的直線 y=y0 ， x y o x－ y－ 6=0 y= y0 A(x, y) ∵ xx0, y=y0 ∴ x－ yx0－ y= x0 － y0 ∴ x－ yx0－ y0 ， ∴ x－ y－ 6 x0－ y0－ 6 又 x0－ y0－ 6=0 ∴ x－ y－ 60 因?yàn)辄c(diǎn) P為直線 x－ y－ 6=0上任意一點(diǎn) , 同理 ,對(duì)于直線左上方的任意一點(diǎn) (x,y),都有 x－ y－ 60 在直線 x－ y+1=0上取一點(diǎn) P(x0, y0)， 在此直線上點(diǎn) P右側(cè)的任意一點(diǎn) A(x,y) 證一證： x 故對(duì)于直線 x－ y－ 6=0右下方的任意點(diǎn) (x,y),都有 x－ y－ 60 二、新知探究 ： 探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 結(jié)論 :在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式 xy6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線 xy =6的左上方；反過來，直線 xy=6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式 xy6,故不等式 xy6表示直線 xy = 6的左上方的平面區(qū)域 ,類似地 ,二元一次不等式 xy6表示直線 xy=6的右下方的平面區(qū)域 直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的 邊界 。 注意： 把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界 x y 6 6 O
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