同步測控優(yōu)化訓練：331二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(編輯修改稿)
2025-08-21 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次不等式2x+3y7＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點與原點在直線2x+3y7=0的兩側(cè)，即二元一次不等式2x+3y7＞0表示的平面區(qū)域在直線2x+3y7=0的右上方.，△ABC三個頂點坐標為A(0,4)，B(2,0)，C(2,0)，求△ABC內(nèi)任一點(x,y)所滿足的條件.圖332解：直線AB：2xy+4=0,直線AC：2x+y4=0,直線BC：y=0，將(0,0)代入2xy+4得4＞0成立，∴原點在不等式2xy+4＞0表示的區(qū)域內(nèi).將(0,0)代入2x+y4得4＜0成立，∴原點在不等式2x+y4＜0表示的區(qū)域內(nèi).顯然△ABC位于y=0的上方.∴滿足的不等式為y＞0.△ABC內(nèi)任一點(x,y)所滿足的條件為(x+2y+1)(xy+4)＜0表示的平面區(qū)域.解：不等式可轉(zhuǎn)化為不等式組：或表示的區(qū)域如圖.30分鐘訓練(鞏固類訓練，可用于課后)( ) 解析：原不等式組可化為或畫出各不等式組表示的公共區(qū)域，即可看出圖形的形狀.答案：C+y+2=0,x+2y+1=0和2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)用不等式可表示為___
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