14導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-12 21:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用僅與其表面積有關(guān) ． 已知圓柱形部分每平方米建造費用為 3千元 ， 半球形部分每平方米建造費用為 c(c3)千元 ． 設(shè)該容器的建造費用為 y千元 ． (1)寫出 y關(guān)于 r的函數(shù)表達(dá)式 ， 并求該函數(shù)的定義域 ； (2)求該容器的建造費用最小時的 r. 答案 1． － 1 2. 3 4V[來源 :] 3． 144[ ww~w. zzst^epamp。.@ ] 4． 128 000 cm3[中 *國教 ^amp。 %育 出版網(wǎng) ] 33 6． 32 米 ， 16 米 7． 5 8． 6 3 9． 解 設(shè)廣告的高和寬分別為 x cm， y cm，則每欄的高和寬分別為 x－ 20， y－ 252 ，其中 x20，y25. 兩欄面積之和為 2(x－ 20)y－ 252 ＝ 18 000， 由此得 y＝ 18 000x－ 20＋ 25.[ w~ww. zzamp。 st e% p.@] 廣告的面積 S＝ xy＝ x(18 000x－ 20＋ 25)＝ 18 000xx－ 20 ＋ 25x. ∴ S′ ＝ 18 000[?x－ 20?－ x]?x－ 20?2 ＋ 25＝ － 360 000?x－ 20?2 ＋ 25. 令 S′ 0 得 x140， 令 S′ 0 得 20x140. ∴ 函數(shù)在 (140，＋ ∞ )上單調(diào)遞增，在 (20,140)上單調(diào)遞減， ∴ S(x)的最小值為 S(140)． [來 amp。源 :z^zs% t@e*] 當(dāng) x＝ 140 時， y＝ 175.[來源 amp。 :%中國教育出 ~版網(wǎng) *] 即當(dāng) x＝ 140， y＝ 175 時， S取得最小值為 24 500， 故當(dāng)廣告 的高為 140 cm，寬為 175 cm 時， 可使廣告的面積最小 ． [中 %amp。國教 *育 ^出版 ~網(wǎng) ] 10． 解 (1)當(dāng) x＝ 1 時， f(1)＝ p(1)＝ 37； 當(dāng) 2≤ x≤ 1
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