14導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用教案(編輯修改稿)
2025-01-12 21:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3V?[來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 即 h=2R 因?yàn)?S(R)只有一個極值，所以它是最小值 奎屯王新敞 新疆 答：當(dāng)罐的高與底直徑相等 時，所 用材料最省 奎屯王新敞 新疆[來源 :~z^zstep@*. ] 變式 3：當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值 S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最省？ 提示： S=2 Rh? + 22R? ? h= RRS ??22 2? ? V(R)= RRS ??22 2? ? R2 = 32 21)2(21 RSRRRS ?? ??? )(39。 RV )=0 26 RS ??? ? RhRRhR 2226 22 ???? ??? . 例 3:已知某商品生產(chǎn)成本 C與產(chǎn)量 q的函數(shù)關(guān)系式為 C=100+4q，價格 p與產(chǎn)量 q的函數(shù)關(guān)系式為 125 8pq?? ， 求產(chǎn)量 q為何值時，利潤 L最大？ [來源 :*z~zst e@p.^] 分析：利潤 L等于收入 R減去成本 C，而收入 R等于產(chǎn)量乘價格．由此可得出利潤 L與產(chǎn)量 q的函數(shù)關(guān)系式，再用導(dǎo)數(shù)求最大利潤． 解：收入 21125 2588R q p q q q q??? ? ? ? ? ????? (0 100)q?? 利潤 221125 ( 10 0 4 ) 21 10 088L R C q q q q q??? ? ? ? ? ? ? ? ????? 1 214Lq??? ? 令 0L?? ，即 1 21 04q? ? ?，求得唯一的極值點(diǎn) 84q? 答：產(chǎn)量為 84 時，利潤 L最大 . 【 歸納】利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本思路： [來源 :@zamp。 zst ep. ^% ] 【課內(nèi)練習(xí)】 [來 %源 amp。*:中教 ^網(wǎng) ] 練習(xí)： １、學(xué)校或班級舉行活動，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳．現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為 2128dm .上、下兩邊各空 2dm．左、右兩邊各空 1dm．如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能
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