【文章內容簡介】 D是4米，∴A（﹣10，0），B（10，0），D（0，4），∴，解得：，∴拋物線解析式為：； ②∵要使高為3米的船通過，∴，則，解得：，∴EF=10米； （2）①設圓半徑r米，圓心為W，∵BW2=BC2+CW2，∴，解得：；②在RT△WGF中，由題可知，WF=，WG=﹣1=，根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，即GF2=﹣=28，所以GF=，此時寬度EF=米． ，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標系，若正常水位時，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當水深超過多少米時，就會影響過往船只的順利航行（　　） A． B． 解：設該拋物線的解析式為y=ax2，在正常水位下x=10，y=4，代入解析式得 4=a102 a=1/25 所以此拋物線的解析式為：y=x2/25因為橋下水面寬度不得小于18米，所以令x=9時可得：y=81/25=此時水深6+= ，．故選B有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m．（1）在如圖所示的直角坐標系中,求出該拋物線的解析式；（2）在正常水位的基礎上,當水位上升h（m）時,橋下水面的寬度為d（m）,求出將d表示h的函數(shù)解析式.（3）設正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行? 解：(1)設該拋物線的解析式為y=ax2，在正常水位下x=10，y=4，代入解析式得 4=a102 a=1/25 所以此拋物線的解析式為：y=x2/25(2)設水面上升hm，水面與拋物線的交點為（d/2,h4），帶入拋物線得h4=d2/41/25 化簡得：d=10√4h(3)將d=18代入d=10√4h 得：h= 所求最大水深為：2+=(米) 在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=?x2+（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離約為（　　） A． B．4m 解：由題意得：=?x2+， x2=，∵籃圈中心在第一象限， ∴x=，∴+=4m，故選B． ，這座拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，則拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，如果在橋洞兩側壁上各安裝一盞距離水面4m的景觀燈，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（　?。? A．3m B．4m C．5m D．6m解：拋物線的頂點坐標為（5，5），且經過點（0，1），設拋物線解析式為y=a（x5）2+5， 把點（0，1）代入得：a=4/25拋物線解析式為y=4/25（x5）2+5， 令y=4，得:x1=15/2 x2=5/2 ∴盞景觀燈之間的水平距離是：15/25/2=5m故選C． 先不做此題 ，在“江夏杯”釣魚比賽中，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點的一條拋物線，已知魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳α恰好為60176。，以魚竿支點為原點，則魚竿所在拋物線的解析式為 ，AB是自動噴灌設備的水管，點A在地面，．在B處有一自動旋轉的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與水平線成45176。角，水流的最高點C與噴頭B高出2米，在如圖的坐標系中，水流的落地點D到點A的距離是 米．解：如圖，建立直角坐標系，過C點作CE⊥y軸于E，過C點作CF⊥x軸于F， ∴B（0，），∴∠CBE=45176。，∴EC=EB=2米， ∵CF=AB+BE=2+=，∴C（2，） 設拋物線解析式為：y=a（x2）2+， 又∵拋物線過點B，∴=a（02）2+ a=1/2 所求拋物線解析y=1/2（x2）2+，即 y=x2/2+2x+3/2 ∵拋物線與x軸相交時，y=0，即x2/2+2x+3/2=0∴ ∴點D坐標為 水流落點D到A點的距離為： ，是江夏廣場設計的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點O落在水平面上，對稱軸是水平線OC．點A、B在拋物線造型上，且點A到水平面的距離AC=4米，點B到水平面距離為2米，OC=8米．（1）請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點P，用質地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對拋物線造型進行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省（支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮）時的點P？（無需證明）（3）為了施工方便，現(xiàn)需計算出點O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時點O、P之間的距離是多少？（請寫出求解過程） 解：（1）以點O為原點、射線OC為y軸的正半軸建立直角坐標系，設拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2，由題意知點A的坐標為（4，8）．所以8=a42 a=1/2 ∴所求拋物線的函數(shù)解析式為：y=x2/2 （2）找法：延長AC，交建筑物造型所在拋物線于點D，則點A、D關于OC對稱．連接BD交OC于點P，則點P即為所求． （3）由題意知點B的橫坐標為2， ∵點B在拋物線上，∴點B的坐標為（2，2），又∵點A的坐標為（4，8）， ∴點D的坐標為（4，8）， 設直線BD的函數(shù)解析式為y=kx+b， 2k+b＝2..........① ?4k+b＝8........② 解得：k=1，b=4． ∴直線BD的函數(shù)解析式為y=x+4， 把x=0代入y=x+4，得點P的坐標為（0，4）， 兩根支柱用料最省時，點O、P之間的距離是4米． 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y(元/平方米)隨樓層數(shù)x(樓)的變化而變化(x=1，2，3，4，5，6，7，8)；已知點(x，y)都在一個二次函數(shù)的圖像上，(如圖所示)，則6樓房子的價格為 元/平方米．（提示：利用對稱性，答案：2080．） 1自建平面坐標系求值：(2008四川內江)如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，繩子自然下垂呈拋物線狀，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米．答案：如圖所示建立直角坐標系則：設 將點，代入，