[理學]線性規(guī)劃在實際生活中的應用(編輯修改稿)
2025-02-15 03:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 15 B規(guī)格 1 2 18 C規(guī)格 1 3 27 彩繩單價 8 6 解：設(shè)需購買甲種彩繩x根、乙種彩繩y根，共花費z元； z=8x+6y 在用圖解法求解的過程中，學生發(fā)現(xiàn)： 直線l最先經(jīng)過可行域內(nèi)的點A(,)并不是最優(yōu)解,學生馬上想到最優(yōu)解可能是（4，8），引導學生計算花費，花費為80元，有沒有更優(yōu)的選擇? 進一步激發(fā)學生興趣：可能是（3，9）嗎? 此時花費為78元，可能是（2，10）嗎？此時花費為76元，可能是……，如何尋找最優(yōu)解？ 滿足題意的點是可行域內(nèi)的整點，首先要找整點，引導學生采用打網(wǎng)格或利用坐標紙的方法；根據(jù)線性規(guī)劃知識，平移直線l,最先經(jīng)過的整點坐標是整數(shù)最優(yōu)解． 由網(wǎng)格法可得：當x=3，y=9時，zmin=78． 答：班長應購買3根甲種彩繩、9根乙種彩繩，可使花費最少！ 例題小結(jié)： 確定最優(yōu)整數(shù)解的方法： 1．若可行域的“頂點”處恰好為整點，那么它就是最優(yōu)解；（在包括邊界的情況下） 2．若可行域的“頂點”不是整點或不包括邊界時，一般采用網(wǎng)格法，即先在可行域內(nèi)打網(wǎng)格、描整點、平移直線l、最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點坐標是整數(shù)最優(yōu)解；這種方法依賴作圖，所以作圖應盡可能精確，圖上操作盡可能規(guī)范． （結(jié)合例題例題2，可以歸納出以上兩點） （二）課堂練習 引入：2006年9月，歷4載風雨，國家體育場“鳥巢”從圖紙變成現(xiàn)實．中學想組織學生去參觀： （動畫演示到國家體育場行進路線，展示“鳥巢”效果圖，配上背景音樂） 練習：中學準備組織學生去國家體育場“鳥巢”參觀．參觀期間，校車每天至少要運送480名學生．該中學后勤集團有7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人． 已知每輛客車每天往返次數(shù)小巴為5次、大巴為3次，每次運輸成本小巴為48元，大巴為60元．請問每天應派出小巴、大巴各多少輛，能使總費用最少？ 學生練習分為三部分，引導學生動手，分解難點： （每個學生發(fā)一張習題紙和一把直尺，在習題紙上作答、畫圖） 1．練習填表理解題意
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