[理學(xué)]建模--線性規(guī)劃課件(編輯修改稿)
2025-03-20 12:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3) 求解帶約束條件非線性規(guī)劃極小值問題； (4) 求解非線性方程組； (5) 求解帶約束約束的線性最小二乘問題； (6) 求解非線性最小二乘逼近和曲線擬合問題 . 用 MATLAB求解線性規(guī)劃模型 17 LINGO(Linear Interactive and General Optimizer )的基本含義是交互式的線性和通用優(yōu)化求解器． 它是美國芝加哥大學(xué)的 Linus Schrage 教授于1980年開發(fā)了一套用于求解最優(yōu)化問題的工具包，后來經(jīng)過完善成何擴充，并成立了 LINGO SYSTEM INC． 線性規(guī)劃的 LINGO解法 三、線性規(guī)劃的求解方法 18 LINGO功能 ：求解線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、整數(shù)規(guī)劃的求解，以及一些線性和非線性方程 (組 )、最大最小和排隊論中的最優(yōu)化問題求解等． 用 LINGO求解線性規(guī)劃模型 19 LINGO的特色 ： ? 它允許優(yōu)化模型中的決策變量為整數(shù)，即可以求解整數(shù)規(guī)劃，而且執(zhí)行速度快． ? 求解線性和非線性優(yōu)化問題的簡易工具． ? LINGO內(nèi)置了一種建立最優(yōu)化模型的語言，可以簡便地表達大規(guī)模問題， 用 LINGO求解線性規(guī)劃模型 20 對于線性規(guī)劃 模型 ： 11m a x( 1 , 2 , , )..0 ( 1 , 2 , , )njjjni j j ijjz c xa x b i mstx j n?????????????? 用 LINGO求解線性規(guī)劃模型 21 數(shù) 據(jù) 段 集 合 段 目標(biāo) 約束 MODEL: sets: row /1 .. m / :b 。 !m 表示數(shù)組的維數(shù) , 是 具體的正整數(shù) 。 ar ra n ge /1 .. n/ :x ,c 。 ! n 表示數(shù)組的維數(shù) , 是 具休的正整數(shù) 。 li n k( ro w, ar ra ng e) :a 。 en d se ts da t a: b= b (1 ), b( 2) , … ,b (m ) 。 ! 約束條件右端項的實際數(shù)值 。 c= c (1 ), c( 2) , … ,c (n ) 。 ! 目標(biāo)函的系數(shù)的實際數(shù)值 。 a= a (1 ,1 ), a( 1, 2) , … , a( 1 ,n ), a( 2, 1) ,a (2 ,2 ), … , a (2 , n) , . .. . .. .. . .. . a( m, 1) ,a (m ,2 ), … , a (m , n) 。 ! 約束條件系數(shù)矩陣的實際數(shù)值 en d da ta [O B J] ma x= @s um (a rr an ge ( j) :c (j )* x( j) )。 @f o r( ro w( i) :@ su m( ar ra n ge (j ): a( i, j) x( j) ) = b( i) 。 )。 @f o r( ar ra ng e( j) :x (j ) = 0 。 )。 END 用 LINGO求解線性規(guī)劃模型 22 23 四、線性規(guī)劃的應(yīng)用案例分析 一般講，一個應(yīng)用問題凡滿足一下條件時，才能建立線性規(guī)劃模型 （ 1）要求解問題的目標(biāo)函數(shù)能用數(shù)值指標(biāo)來反映且為線性函數(shù)； （ 2）存在多種方案； （ 3）要求達到的目標(biāo)是在一定約束條件下實現(xiàn)的，這些約束條件可以用線性等式或不等式來描述。 24 合理下料問題 四、線性規(guī)劃的應(yīng)用案例分析 (1)問題的提出： 某單位需要加工制作 100套工架 ， 每套工架需用長為 ， 的圓鋼各一根 。 已知原材料長 ， 現(xiàn)在的問題是如何下料使得所用的原材料最省 ？ 25 模型 分析 :在每一根原材料上各一根截取 米 ， ， 每根原材料剩下料頭 ， 要完成 100套工架 ， 就需要用 100根原材料 ， 共剩余 90米料頭 。 26 A B C D
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