建立線性規(guī)劃模型ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 01:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （千輛車 *分鐘）?當(dāng)流量增加一個單位（ 1千輛）達(dá)到 3（千輛）時，每輛車的通過時間為 30分鐘，所以總通過時間是 90（千輛車 *分鐘）?當(dāng)流量再增加一個單位達(dá)到 4（千輛）時，每輛車的通過時間為 40分鐘，所以總通過時間是 160（千輛車 *分鐘） 優(yōu) 化 建 模這樣可以得到單位流量的增加導(dǎo)致總行駛時間的增量和汽車流量之間的關(guān)系，如下表 道路 AB AC BC BD CD總 行 駛時間 的增量（千 輛車 分 鐘 ）流量 ≤ 2 20 52 12 52 202 流量 ≤ 3 50 55 15 55 503 流量 ≤ 4 70 57 17 57 70用總行駛時間的增量數(shù)據(jù)代替前面模型中的每輛車的行駛時間數(shù)據(jù) T(i， j)， 重新求解 LINGO模型 最優(yōu)的車流分配方式是：道路 AB、 AC、 BD、 CD的流量都是 3千輛車，道路 BC上無流量；總運(yùn)行時間為 498（千輛車 *分鐘），優(yōu)于均衡時的結(jié)果 552。此時，每輛車的運(yùn)行時間 =498/6=83（分鐘），少于均衡時的 92（分鐘） 優(yōu) 化 建 模2. 投資組合問題 優(yōu) 化 建 模期望年收益率至少達(dá)到 15% ，應(yīng)當(dāng)如何投資？基本的投資組合模型 例 : 股票投資問題年份 股票 A 股票 B 股票 C 股票指數(shù)1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 優(yōu) 化 建 模問題分析收益不確定 收益的期望值 風(fēng)險 收益的方差一種股票收益的均值 衡量 這種股票的平均收益狀況一種股票收益的方差 衡量 這種股票收益的波動幅度兩種股票收益的 協(xié)方差 表示 他們之間的相關(guān)程度 方差越大， 風(fēng)險越大；方差越小，風(fēng)險越小。 優(yōu) 化 建 模數(shù)學(xué)期望：ER1=, ER2=, ER3=協(xié)方差矩陣： COV = 假設(shè)股票 A、 B、 C每年的收益率分別為 R1， R2和 R3 優(yōu) 化 建 模模型建立年收益率（的數(shù)學(xué)期望）不低于 15% 資金 全部用于投資這三種股票 決策變量 x1投資股票 A x2投資股票 B x3投資股票 C約束條件 x1, x2 , x3 ? 0，x1+x2 +x3 = 1 x1ER1+x2ER2+x3ER3 ≥ 目標(biāo)函數(shù) 年投資收益率的方差極小 二次規(guī)劃模型(QP) A占 53% ， B占 36% ， C占 11% 優(yōu) 化 建 ?，F(xiàn)有一種無風(fēng)險的投資方式 (如購買國庫券 )。假設(shè)國庫券的年收益率為 5% ，如何考慮例 ？存在無風(fēng)險資產(chǎn)時的投資組合模型 例 :問題分析無風(fēng)險的投資方式的收益固定 方差為 0 特例 假設(shè) 國庫券的投資方式記為 D 投資 A占 8% ， B占 42% ， C占 14% ， D占 34% 期望收益 :15% 10% 投資 A大約占 4%， B占 21%， C占 7%， D（國庫券）占 67% 優(yōu) 化 建 模結(jié)果分析 風(fēng)險資產(chǎn)之間的投資比例與期望收益和風(fēng)險偏好無關(guān) 風(fēng)險資產(chǎn)本身相互之間的比例不變變化的只是投資于風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)之間的比例 分離定理 Tobin教授 ,1981,諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎 優(yōu) 化 建 模繼續(xù)考慮例 （期望收益率仍定為 15%）。假設(shè)握有的股票比例為：股票 A占 50%， B占 35%， C占 15%。如按交易額的 1% 收取交易費(fèi)，考慮交易成本的的投資組合模型 例 :問題 :是否需要對手上的股票進(jìn)行買賣（換手）？模型建立決策變量 x1投資股票 A x2投資股票 B x3投資股票 C假設(shè)購買股票 A、 B、 C的比例為 y1 、 y2和 y3 假設(shè)賣出股票 A、 B、 C的比例為 z1 、 z2和 z3 優(yōu) 化 建 模投
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