線性規(guī)劃的應用ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 01:34 本頁面
【文章內容簡介】 xxxxxxxxxxxxxxxxxxx?15 目標函數 ? 目的是使利潤最大 ， 即產品價格減去原材料的價格為最大 。 ? 產品銷售額為： 50(x1+x2+x3)——產品 A 35(x4+x5+x6)——產品 B 25(x7+x8+x9)——產品 D ? 原材料費用為： 65(x1+x4+x7)——原材料 C 25(x2+x5+x8)——原材料 P 35(x3+x6+x9)——原材料 H ? 利潤 =銷售額 原材料費用 ? 和 ? ?161514131211109754321010401030152515m a xxxxxxxxxxxxxxxz????????????????目標函數16 為了得到初始解，在約束條件中加入松弛變量 x10～ x16，得到數學模型： ? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????0,,601001000212121041414304143410212121010401030152515m a x18109116963158521474113654126541132110321161514131211109754321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxz??約束條件目標函數17 最優(yōu)解： ? 這數學模型 ， 可用單純形法計算 ， 經過四次迭代 ，獲得最優(yōu)解為： x1=100,x2=50,x3=50；這表示需要用原料 C為 100kg； P為 50kg。H為 50kg， 構成產品 A。 ? 即每天只生產產品 A為 200kg， 分別需要用原料 C為100kg； P為 50kg。H為 50kg。 ? 從最終計算表中得到 ， 總利潤是 z=500元 /天 。 18 例 12 生產與庫存的優(yōu)化安排 ? 某工廠生產五種產品 (i=1,…,5)， 上半年各月對每種產品的最大市場需求量為 di j(i=1,…,5。j=1,…,6)。已知每件產品的單件售價為 Si元 ， 生產每件產品所需要工時為 ai， 單件成本為 Ci元；該工廠上半年各月正常生產工時為 rj(j=1,…,6)， 各月內允許的最大加班工時為 rj′ 。Ci′ 為加班單件成本 。 又每月生產的各種產品如當月銷售不完 ， 可以庫存 。 庫存費用為Hi(元 /件 月 )。 假設 1月初所有產品的庫存為零 ， 要求 6月底各產品庫存量分別為 ki件 。 現要求為該工廠制定一個生產計劃 ， 在盡可能利用生產能力的條件下 ， 獲取最大利潤 。 19 ? 解 設 xi j,xij′ 分別為該工廠第 i種產品的第 j個月在正常時間和加班時間內的生產量； yi j為 i種產品在第 j月的銷售量， ω i j為第 i種產品第 j月末的庫存量。根據題意，可用以下模型描述 20 線性規(guī)劃模型 ? (1) 各種產品每月的生產量不能超過允許的生產能力 ， 表示為： ????????5139。39。516,1,6,1,ijiiijiijrxajrxa??21 (2) 各種產品每月銷售量不超過市場最大需求量 yi j≤d i j (i=1,…,5。j=1,…,6) (3) 每月末庫存量等于上月末庫存量加上該月產量減掉當月的銷售量 iiiijijijjiijkjiyxx?????????6039。1,06,1。5,1????其中??22 (4) 滿足各變量的非負約束 ? xi j≥0, x ij′≥0, y ij≥0, (i=1,…,5；駿 =1,…,6) ? ωi j≥ 0(i=1,…,5； j=1,…,5) 23 (5) 該工廠上半年總盈利最大可表示為： ? 目標函數 ? ? ? ?? ? ? ?????5161516139。39。 ][m a xi j i jijiijiijiiji HxCxCySz ?24 例 13 連續(xù)投資問題 某部門在今后五年內考慮給下列項目投資 ， 已知： ? 項目 A， 從第一年到第四年每年年初需要投資 ， 并于次年末回收本利 115%； ? 項目 B， 第三年初需要投資 ， 到第五年末能回收本利 125%， 但規(guī)定最大投資額不超過 4萬元； ? 項目 C， 第二年初需要投資 ， 到第五年末能回收本利 140%， 但規(guī)定最大投資額不超過 3萬元； ? 項目 D， 五年內每年初可購買公債 ， 于當年末歸還 ，并加利息 6%。 ? 該部門現有資金 10萬元
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