畢業(yè)論文層次分析法在實際生活中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-25 10:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有關(guān)元素起支配作用。同一層各因素從屬于上一層因素，或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時又支配下一層的因素或受到下層因素的影響。這些層次可以分為三類：（i）最高層：這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，因此也稱為目標(biāo)層。（ii）中間層：這一層次中包含了為實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個層次組成，包括所需考慮的準則、子準則，因此也稱為準則層。（iii）最底層：這一層次包括了為實現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策方案等，因此也稱為措施層或方案層。遞階層次結(jié)構(gòu)中的層次數(shù)與問題的復(fù)雜程度及需要分析的詳盡程度有關(guān)，一般地層次數(shù)不受限制。每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過9個。這是因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難。在應(yīng)用層次分析法研究問題時，遇到的主要困難有兩個：（i）如何根據(jù)實際情況抽象出較為貼切的層次結(jié)構(gòu)（ii）如何將某些定性的量作比較接近實際定量化處理。層次分析法對人們的思維過程進行了加工整理，提出了一套系統(tǒng)分析問題的方法，為科學(xué)管理和決策提供了較有說服力的依據(jù)。但層次分析法也有其局限性，主要表現(xiàn)在： 它在很大程度上依賴于人們的經(jīng)驗，主觀因素的影響很大，它至多只能排除思維過程中的嚴重非一致性，卻無法排除決策者個人可能存在的嚴重片面性。還有就是比較、判斷過程較為粗糙，不能用于精度要求較高的決策問題。AHP至多只能算是一種半定量（或定或定性與定量結(jié)合）的方法。AHP 方法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，許多學(xué)者針對AHP的缺點進行了改進和完善，形成了一些新理論和新方法，像群組決策、模糊決策和反饋系統(tǒng)理論近幾年成為該領(lǐng)域的一個新熱點。在應(yīng)用層次分析法時，建立層次結(jié)構(gòu)模型是十分關(guān)鍵的一步?，F(xiàn)分析實例，說明如何從實際問題中抽象出相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)。例1 建設(shè)游樂場有、 3個地點供你選擇，試確定一個最佳地點。在此問題中，你會根據(jù)諸如景色、資金、居住、飲食和交通條件等一些準則去反復(fù)比較3個侯選地點。可以建立如下的層次結(jié)構(gòu)模型。 目標(biāo)層 建設(shè)游樂場 準則層 景色 資金 居住 飲食 交通 措施層 成對比較矩陣的構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)反映了因素之間的關(guān)系，但準則層中的各準則在目標(biāo)衡量中所占的比重并不一定相同，在決策者的心目中，它們各占有一定的比例。在確定影響某因素的諸因子在該因素中所占的比重時，遇到的主要困難是這些比重常常不易定量化。此外，當(dāng)影響某因素的因子較多時，直接考慮各因子對該因素有多大程度的影響時，常常會因考慮不周全、顧此失彼而使決策者提出與他實際認為的重要性程度不相一致的數(shù)據(jù)，甚至有可能提出一組隱含矛盾的數(shù)據(jù)。為看清這一點，可作如下假設(shè)：將一塊體積為1立方米的水分成n小份，你可以精確計算出它們的體積，設(shè)為,現(xiàn)在請估計這n份的體積占總體積的比例（不知道各份水的體積），此時不僅很難給出精確的比值，而且完全可能因顧此失彼而提供彼此矛盾的數(shù)據(jù)。以層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對于從屬于（或影響及）上一層每個因素的同一層諸因素，用成對比較法和1～9比較尺度構(gòu)造成對比較矩陣，直到最下層。（1）成對比較法設(shè)現(xiàn)在要比較個因子對某因素的影響大小，怎樣比較才能提供可信的數(shù)據(jù)呢？Saaty等人建議可以采取對因子進行兩兩比較建立成對比較矩陣的辦法。即每次取兩個因子和，以表示和對的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣表示，稱為之的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。容易看出，若與對的影響之比為，則與對的影響之比應(yīng)為。定義1 若矩陣滿足（錯誤！未找到引用源。）（ii）（） 則稱之為正互反矩陣(易見，)。（2）1～9比較尺度由于人們區(qū)分信息等級的極限解能力為7177。2。在構(gòu)造正互反矩陣時，Satty提出1～9尺度，即取值為1～9或其互反數(shù)1～1/9（如表所示），對階矩陣，只需作出次判斷值即可。 標(biāo)度含 義（與為因素）135792，4，6，8，倒數(shù)1，因素與因素 與同樣重要比 稍重要比 較重要比 非常重要比 絕對重要與 的重要性的比較值介于上述兩個相鄰等級之間若 與 的重要性之比為，那么與重要性之比為， 心理學(xué)觀點來看，分級太多會超越人們的判斷能力，既增加了作判斷的難度，又容易因此而提供虛假數(shù)據(jù)。Saaty等人還用實驗方法比較了在各種不同標(biāo)度下人們判斷結(jié)果的正確性，實驗結(jié)果也表明，采用1~9標(biāo)度最為合適。 計算（每個成對比較矩陣的）權(quán)向量并作一致性檢驗（1）對每一個成對比較矩陣計算最大特征根及對應(yīng)的特征向量（具體方法有和法、根法、冪法等）（具體求法見附錄）（2）利用一致性指標(biāo)，隨機一致性指標(biāo)和一致性比率作一致性檢驗，其中，一致性指標(biāo)為的修正值表如表12所示：表12 修正值表8的維數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 的值是這樣得到的，用隨機方法構(gòu)造500個樣本矩陣：隨機地從1~9及其倒數(shù)中抽取數(shù)字構(gòu)造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值，并定義。一致性比率為： 當(dāng)時，可認為主觀判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。否則，應(yīng)對主觀判斷矩陣進行修正，即重新進行成對比較，構(gòu)造新的主觀判斷矩陣。（備注：上式的選取是帶有一定主觀信度的。）（3）若通過檢驗（即，或），則將上層求出的權(quán)向量歸一化之后作為主觀判斷矩陣的權(quán)向量（即單排序權(quán)向量）（4）若 不成立，則需重新構(gòu)造成對比較矩陣——即層次總排序（1）上面我們得到的是一組元素對其上一層中某元素的權(quán)重向量。我們最終要得到各元素，特別是最低層中各方案對于目標(biāo)的排序權(quán)重，從而進行方案選擇。總排序權(quán)重要自上而下地將單準則下的權(quán)重進行合成。利用單層權(quán)向量的權(quán)值構(gòu)造組合權(quán)向量表13，并計算出特征根，組合特征向量，一致性比率等。 表13 組合權(quán)向量表8
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