【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 206002406004804803601802400總路程1700 1335 143010708357701330分析表格可知，小學(xué)建于v6為最優(yōu)方案。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種研究多階段決策問(wèn)題的理論和方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的幾個(gè)要素是：指標(biāo)函數(shù)，策略，決策，狀態(tài)，階段狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律。這類問(wèn)題分為兩大類，確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型和隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。順序解法和逆序解法是求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的兩種基本方法，實(shí)際問(wèn)題中采用較多的是逆序解法[3]。 概率型模型存貯問(wèn)題研究中的基本概念：訂貨到貨間隔，訂貨費(fèi)用，存貯費(fèi)用，缺貨損失，獨(dú)立需求，依賴需求。存貯問(wèn)題是一個(gè)社會(huì)生產(chǎn)和服務(wù)中廣泛存在的一個(gè)問(wèn)題。目的主要是為了使生產(chǎn)平穩(wěn)進(jìn)行。例4 如某衛(wèi)生服務(wù)單位需要某貨品每年20000件，廠家給出每次不同購(gòu)貨件數(shù)的不同單價(jià)，如下表5。已經(jīng)知道每次訂貨費(fèi)用約50元．因?yàn)樨浧窊p壞、變質(zhì)失效的經(jīng)濟(jì)損失在存貯費(fèi)用中占較大比例，存貯費(fèi)用與貨品價(jià)格有關(guān)，此衛(wèi)生服務(wù)單位存貯此貨品的費(fèi)用是貨品價(jià)值的20%。問(wèn)一次訂貨多少使期望損失為最??？ 表5：訂貨數(shù)量與單價(jià)購(gòu)買數(shù)量范圍（件）單價(jià)（元）11999200049995000799980001999920000以上 解： 首先求出在不同單價(jià)下，即不同存貯成本下的最優(yōu)訂貨量。從最小單價(jià)開(kāi)始，直到計(jì)算的訂貨量落在該單價(jià)對(duì)應(yīng)的訂貨量范圍內(nèi)。===== 從計(jì)算結(jié)果看，前4個(gè)單價(jià)下計(jì)算的最優(yōu)訂貨量并不在應(yīng)享受的單價(jià)內(nèi)，只有第五個(gè)計(jì)算結(jié)果落在單價(jià)覆蓋的購(gòu)買數(shù)量范圍內(nèi)。此訂貨量也是此單價(jià)下保證存貯總費(fèi)用最低的最大訂貨量，一般用表示。 下一步是計(jì)算訂貨量為的總存貯費(fèi)用，并與大于 的其他單價(jià)下最小訂購(gòu)量總存貯費(fèi)用對(duì)比，他們中的最小值即此模型的最優(yōu)訂貨量。根據(jù)公式 C(817)=15817/2 + 5020000/817 +2000015 =302449（元）C(2000)=2000/2 + 5020000/2000 +20000 =273200（元）C(5000)=5000/2 + 5020000/5000 +20000 =256450（元）C(8000)=128000/2 + 5020000/8000 +2000012 =249725（元）C(20000)=20000/2 + 5020000/20000 +20000=253050（元） 最小值是249725，因此=8000（件）。一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)或稱服務(wù)系統(tǒng)（service system），有三個(gè)基本組成部分：即輸入過(guò)程（arrival process ）、排隊(duì)規(guī)則（queue discipline）和服務(wù)規(guī)則（service discipline）[4]。1． 輸入過(guò)程：顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律，通常用到達(dá)時(shí)間間隔或單位時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)的概率分布描述；按到達(dá)的時(shí)間間隔分有確定的時(shí)間間隔和隨機(jī)的時(shí)間間隔；按顧客到達(dá)的方式有單個(gè)到達(dá)和成批到達(dá)；從顧客源總體看，分有限源總體和無(wú)限源總體。2．排隊(duì)規(guī)則：排隊(duì)系統(tǒng)一般分為等待制、損失制和混合制[5]。(1) 等待制：顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)，如果服務(wù)臺(tái)沒(méi)有空閑，則顧客排隊(duì)等候服務(wù)(2) 損失制：顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)，如果服務(wù)臺(tái)沒(méi)有空閑，則顧客離去，另求服務(wù)．如沒(méi)有足夠醫(yī)生或醫(yī)療器械救治急診患者，醫(yī)院藥物、衛(wèi)生材料暫缺等。(3) 混合制：它是介于等待制和損失制之間的形式．方式有：3．服務(wù)機(jī)構(gòu)：指排隊(duì)系統(tǒng)中服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)、排列及服務(wù)方式。例5 某醫(yī)院欲購(gòu)一臺(tái)X光機(jī)，現(xiàn)有四種可供選擇的機(jī)型．已知就診者按泊松分布到達(dá)，到達(dá)率每小時(shí)4人。四種機(jī)型的服務(wù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，其不同機(jī)型的固定費(fèi)用，操作費(fèi)，服務(wù)率見(jiàn)表6。若每位就診者在系統(tǒng)中逗留所造成的損失費(fèi)為每小時(shí)15元，試確定選購(gòu)哪一類機(jī)型可使綜合費(fèi)（固定費(fèi)+操作費(fèi)+逗留損失費(fèi)）最低。表6：四種機(jī)型的使用費(fèi)用和服務(wù)率機(jī)型固定費(fèi)用元/小時(shí)操作費(fèi)用元/小時(shí)服務(wù)率人/小時(shí)86051075618847201208解 該問(wèn)題屬// 1 / ∞/ ∞ 系統(tǒng)，單列，F(xiàn)CFS規(guī)則。依題意只需計(jì)算各種機(jī)型在單位時(shí)間內(nèi)的綜合費(fèi)。已知：設(shè)綜合費(fèi)為： 表7：四種機(jī)型在1小時(shí)內(nèi)的綜合費(fèi)用機(jī)型固定費(fèi)用操作費(fèi)逗留損失費(fèi)綜合費(fèi)84846011610502309018482086206011595可見(jiàn)選用C型X光機(jī)其綜合費(fèi)最小．決策的基本概念：為決策者分析具有不確定性的復(fù)雜問(wèn)題并輔助決策的一套概念和系統(tǒng)分析方法。需要進(jìn)行決策分析的問(wèn)題通常具有如下的一些特性：不確定性，動(dòng)態(tài)性，多目標(biāo)性，模糊性，群體性。例6 ，否則會(huì)因?yàn)槿芑鴵p失，盈虧情況如下，這個(gè)商人每天至少想賺30元，那么最優(yōu)的分配方案是？表8：不同購(gòu)買量下的盈虧 買進(jìn)賣出0100200300400500a0a1a2a3a4a50035701051401751000152055901252000153054075300015304510254000153045602550001530456075計(jì)算不同購(gòu)買量盈利大于30元的概率設(shè)Bθ,a為購(gòu)進(jìn)量a而賣出量θ這一事件，通過(guò)計(jì)算可得相應(yīng)的概率如下表9表9：盈利大于30的概率表aa0a1a2a3a4a5PBθ,a≥3000可見(jiàn)行動(dòng)a2最好，實(shí)現(xiàn)盈利達(dá)30元的概率最大。E(A1)=20+12+(12)=E(A2)=16+10+(10)=E(A3)=12+6+(8)=5 最優(yōu)方案是：A1博弈論及博弈現(xiàn)象的要素：博弈論是研究博弈現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈現(xiàn)象的要素：局中人（參與人）：—二人或多人；行動(dòng)與策略—有限或無(wú)限；信息:完全或不完全；支付函數(shù)：可正可負(fù)。圖2：對(duì)策的分類例7：以齊王賽馬為例說(shuō)明：齊王賽馬：二人非合作零和對(duì)策。局中人—齊王和田忌。策略：上 、中、下三種等級(jí)的馬的組合，比三次，有六組策略：( 上，中，下) 、 ( 中，上，下) 、 ( 上，下，中) 、 ( 中，下，上) 、 ( 下，上，中) 、 ( 下，中，上) .對(duì)齊王，這六組策略用αi,i=1,2,3,4,5,6表示,對(duì)田忌用βi,i=1,2,3,4,5,6表示。支付函數(shù):贏了得一千金，輸了付一千金。結(jié)果見(jiàn)下表10。表10：賽馬勝負(fù)情況3111111311111131111113111111311111133 運(yùn)籌學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題舉例與研究 機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題案例：機(jī)械加工廠生產(chǎn)7種產(chǎn)品。該廠有以下設(shè)備：四臺(tái)磨床、兩臺(tái)立式鉆床、三臺(tái)水平鉆床、一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床[6]。每種產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元/件，在這里，利潤(rùn)定義為銷售價(jià)格與原料成本之差）一級(jí)生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時(shí)（小時(shí)/件）如表11所示，其中短劃線表示這種產(chǎn)品不需要相應(yīng)的設(shè)備加工。 表11：不同產(chǎn)品利潤(rùn)率 產(chǎn)品1234567單位產(chǎn)品利潤(rùn)10634193磨床立鉆2水平鉆6鏜鉆刨床從一月份到六月份，每個(gè)月中需要檢修設(shè)備見(jiàn)下表（在檢修月份，檢修設(shè)備完全不能用于生產(chǎn)）。每個(gè)月各種產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售量上限如4表所示。每種產(chǎn)品的最大庫(kù)存量為一百件，在一月初，所有產(chǎn)品都沒(méi)有庫(kù)存，而要求在六月底，每種產(chǎn)品都有50件庫(kù)存。工廠每天