20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一321幾類不同增長的函數(shù)模型課時作業(yè)(編輯修改稿)
2025-01-12 21:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)系．統(tǒng)計表明，當每季度投入 1(億元 )時利 潤 y1＝ 1(億元 )，當每季度投入 2(億元 )時利潤 y2＝ 2(億元 )，當每季度投入 3(億元 )時利潤 y3＝ 2(億元 )．又定義：當 f(x)使 [f(1)－ y1]2＋ [f(2)－ y2]2＋ [f(3)－ y3]2的數(shù)值最小時為最佳模型． (1)當 b＝ 23，求相應(yīng)的 a使 f(x)＝ ax＋ b成為最佳模型； (2)根據(jù)題 (1)得到的最佳模型，請預(yù)測每季度投入 4(億元 )時利潤 y4(億元 )的值． 10．根據(jù)市場調(diào)查，某種商品在最近的 40 天內(nèi)的價格 f(t)與時間 t 滿足關(guān)系 f(t)＝ (t∈ N)，銷售量 g(t)與時間 t 滿足關(guān)系 g(t)＝－ 13t＋ 433(0≤ t≤40 ， t∈ N)．求這種商品的日銷售額 (銷售量與價格之積 )的最大值． 能力提升 11．某種商品進價每個 80元，零售價每個 100元，為了促銷擬采取買一個這種商品，贈送一個小禮品的辦法，實踐表明：禮品價值為 1元時，銷售量增加 10%，且在一定范圍內(nèi)，禮品價值為 (n＋ 1)元時，比禮品價值為 n元 (n∈ N*)時的銷售量增加 10%. (1)寫出禮品價值為 n元時，利潤 yn(元 )與 n的函數(shù)關(guān)系式； (2)請你設(shè)計禮品價值，以使商店獲得最大利潤． 12．已知桶 1與桶 2通過水管相連如圖所示，開始時桶 1中有 a L水， t min后剩余的 水符合指數(shù)衰減函數(shù) y1＝ ae－ nt，那么桶 2中的水就是 y2＝ a－ ae－ nt，假定 5 min后，桶1中的水與桶 2中的水相等，那么再過多長時間桶 1中的水只有 a4L? 1．根據(jù)實際問題提供的兩個變量的數(shù)量關(guān)系可構(gòu)建和選擇正確的函數(shù)模型．同時，要注意利用函數(shù)圖象的直觀性，來確定適合題意的函數(shù)模型． 2．常見的函數(shù)模型及增長特點 (1)直線 y＝ kx＋ b (k0)模型，其增長特點是直線上升； (2)對數(shù) y＝ logax (a1)模型，其
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