20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一321幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型課時(shí)作業(yè)(更新版)
【正文】 品，贈(zèng)送一個(gè)小禮品的辦法，實(shí)踐表明：禮品價(jià)值為 1元時(shí)，銷售量增加 10%，且在一定范圍內(nèi)，禮品價(jià)值為 (n＋ 1)元時(shí)，比禮品價(jià)值為 n元 (n∈ N*)時(shí)的銷售量增加 10%. (1)寫出禮品價(jià)值為 n元時(shí)，利潤(rùn) yn(元 )與 n的函數(shù)關(guān)系式； (2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)禮品價(jià)值，以使商店獲得最大利潤(rùn)． 12．已知桶 1與桶 2通過(guò)水管相連如圖所示，開始時(shí)桶 1中有 a L水， t min后剩余的 水符合指數(shù)衰減函數(shù) y1＝ ae－ nt，那么桶 2中的水就是 y2＝ a－ ae－ nt，假定 5 min后，桶1中的水與桶 2中的水相等，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間桶 1中的水只有 a4L? 1．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題提供的兩個(gè)變量的數(shù)量關(guān)系可構(gòu)建和選擇正確的函數(shù)模型．同時(shí)，要注意利用函數(shù)圖象的直觀性，來(lái)確定適合題意的函數(shù)模型． 2．常見的函數(shù)模型及增長(zhǎng)特點(diǎn) (1)直線 y＝ kx＋ b (k0)模型，其增長(zhǎng)特點(diǎn)是直線上升； (2)對(duì)數(shù) y＝ logax (a1)模型，其增長(zhǎng)緩慢； (3)指數(shù) y＝ ax (a1)模型，其增長(zhǎng)迅速． 167。(1 ＋ 10%)n ＝ (20－ n)m n (0n20， n∈ N*)． (2)令 yn＋ 1－ yn≥0 ， 即 (19－ n)m n＋ 1－ (20－ n)m n≥0. 解得 n≤9 ， 所以 y1y2y3? y9＝ y10， 令 yn＋ 1－ yn＋ 2≥0 ， 即 (19－ n)m n＋ 1－ (18－ n)m n＋ 2≥0 ， 解得 n≥8. 所以 y9＝ y10y11? y19. 所以禮品價(jià)值為 9元或 10元時(shí)，商店獲得最大利潤(rùn)． 12．解 由題意得 ae－ 5n＝ a－ a 167。e － 5n， 即 e－ 5n＝ 12.① 設(shè)再過(guò) t min后桶 1中的水有 a4L， 則 ae－ n(t＋ 5)＝ a4， e－ n(t＋ 5)＝ 14.② 將 ① 式平方得 e－ 10n＝ 14.③ 比較 ② 、 ③ 得－ n(t＋ 5)＝－ 10n， ∴ t＝ 5. 即再過(guò) 5 min后桶 1中的水只有 a4L.
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