【文章內(nèi)容簡介】 習慣。教學過程一、復習舊知、導入新課出示：你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？28+320=320+；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？出示：在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？導入新課。談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結(jié)合律是學生學習乘法交換律和結(jié)合律的基礎，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。二、舉例驗證探索規(guī)律（一）探索乘法交換律。情景中感知乘法交換律。出示例題。（略）談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？學生列式：35=15（人）或53=15（人）。提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式35，也可以列式53。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？板書：35=53。說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的理解。舉例驗證。談話：我們知道35=53，你能再寫出一些這樣的等式嗎？學生舉例。引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？學生交流，教師選擇一些等式板書。電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。談話：像這樣我們學過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變?？偨Y(jié)規(guī)律。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。）板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？板書：ab=ba。提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識?；貞洺朔ń粨Q律在過去學習中的運用。談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。（二）探索乘法結(jié)合律。初步感知。談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。出示例題。（略）談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？組織學生交流。選擇列為（53）4和5（34）的同學板演。引導比較。提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把4三個數(shù)相乘）板書：（53）4=5（34）。舉例驗證。談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。組織交流，教師有選擇地板書一些等式?？偨Y(jié)規(guī)律。討論：（1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生共同歸納乘法結(jié)合律。板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？板書：（ab）c=a（bc）。說明：乘法結(jié)合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權(quán)交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數(shù)學規(guī)律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功。三、嘗試運用理解規(guī)律做“想想做做”第1題。（略）嘗試簡便運算。談話：根據(jù)我們學習加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學習乘法交換律和結(jié)合律，？現(xiàn)在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。指名學生板演。評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。小結(jié)。（略）說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。四、鞏固練習拓展提高做“想做做做”第2題。觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？說明：讓學生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權(quán)利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為。做“想想做做”第3題。談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！組織交流。用簡便方法計算。256415 2512532學生練習后，組織交流。五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎？1275327 21869311272753 218(69+31)72247。3247。8 54247。3247。272247。8247。3 54247。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數(shù)學思考走出課堂，實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。《乘法結(jié)合律和交換律》教學設計6教材分析本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內(nèi)容，它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學生自主探索中，通過創(chuàng)設情境活動，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎。學情分析學習方式上：四年級的學生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學習新知。知識技能上：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：254=100 、1258=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。學習目標知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。學習重難點探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結(jié)合律。教學策略創(chuàng)設情境，組織探索，引導自主學習。