【文章內(nèi)容簡介】 公平，因?yàn)槭瞧骄值?。師：對，?個(gè)桃子分給2只猴子，每只猴子分2 個(gè)，這是我們以前學(xué)過的平均分。如果把2個(gè)桃子平均分給2 只猴子，每只猴子分幾個(gè)？（師拿去黑板上的2個(gè)桃子圖片）生：每只猴子分1個(gè)。師：如果把1個(gè)桃子平均分給2只猴子，應(yīng)該怎么分？（師拿去黑板上的1個(gè)桃子圖片）生：1只猴子一半。（師把預(yù)先平均切開的1個(gè)桃子圖片貼在黑板上）表示“一半”師：請小朋友們動(dòng)腦筋，想一想：用什么方式來表示“一半”呢？（學(xué)生獨(dú)立思考）師；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧?。ㄐ〗M交流）師：誰愿把你表示“一半”的方法展示給大家？生1：我把一塊橡皮分成2塊，每塊是一半。師：想一想，怎么分成2塊，每塊是誰的一半。生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半。生3：我用1/2表示一半。師：你在哪里見過？生：在書上看到的。師；看來，你是個(gè)愛讀書的好孩子。生生生生4分別畫了 表示一半。師：剛才，小朋友們用自己喜歡的方式表達(dá)了心中的一半，真不錯(cuò)。下面，咱們聽聽智慧老人是怎么說的。（大屏幕播放：歷史上每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)過一個(gè)漫長的過程?，F(xiàn)在全世界通用的表示“一半”的數(shù)學(xué)符號(hào)是1/2。）（二）動(dòng)手操作、探究新知認(rèn)識(shí)1/2師：剛才我們把1個(gè)桃子平均分給2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了這個(gè)桃子的1/2，請小朋友們說老師是怎么分的？生：把一個(gè)桃子平均分給2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。師：好，我們一起來說。（師生邊做動(dòng)作邊說：“把一個(gè)桃子平均分成2份，其中的一份是這個(gè)桃子的1/2。）師：把一個(gè)桃子平均分成2份，其中的一份是這個(gè)桃子的1/2，1/2怎么寫呢？（師指導(dǎo)寫1/2）師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了淘氣的話，你們就知道了。（大屏幕播放淘氣說：“分別涂出它們的1/2?！币约罢n本56頁涂一涂的內(nèi)容）（學(xué)生動(dòng)手涂）師：請選擇你喜歡的圖形說一說它的1/2。生1:我把一個(gè)圓平均分成2份,其中的一份是它的1/2。生2:我把一片樹葉平均分成2份,其中的一份是樹葉的1/2?！瓗? 小朋友們不僅涂得好,說得也不錯(cuò)。認(rèn)識(shí)1/2/3/4/4師：看見小朋友們津津有味地學(xué)習(xí)，笑笑也來了。聽，她約我們干什么？（大屏幕播放笑笑說：“把一張正方形的紙平均分成4份?！保▽W(xué)生獨(dú)立折紙）師：？（學(xué)生拿著作品到前邊介紹所折的方法）師：請同學(xué)們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會(huì)高興嗎？為什么？生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會(huì)很高興。師：笑笑想約我們做涂色游戲，喜歡嗎？“生異口同聲：喜歡。（大屏幕顯示課本57頁折一折：①、②、③、④的內(nèi)容。）師：這是做涂色游戲的方法和步驟，請小朋友們在小組內(nèi)讀一讀、涂一涂、說一說、填一填，小組合作完成好嗎？（學(xué)生動(dòng)口說、動(dòng)手涂、動(dòng)筆填，教師巡視）師：哪個(gè)小組到前面來把你們的作品說給大家聽聽。生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張紙的1/4。生2：我把其中的2份涂上顏色，涂色部分是這張紙的2/4。生3：我把其中的3份涂上顏色，涂色部分是這張紙的3/4。生4：我把其中的4份涂上顏色，涂色部分是這張紙的4/4。師：把這張紙的4/4涂上顏色，是涂了這張紙的多少呢？生4：就是涂了這張紙的全部。師：聽明白了嗎？誰再來說說這張紙的4/4是什么意思？生5：這張紙的4/4也就是這張紙。（一組四名學(xué)生介紹作品后貼到黑板上并寫上相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。）師：好，還有不同的涂法嗎？請到前面來展示給大家。（生把不同的作品貼到黑板上）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱師：像1/1/2/4……這樣的數(shù)，它們有一個(gè)共同的名字，知道的請舉手。（一生說“分?jǐn)?shù)”并板書課題）師：你寫的“分?jǐn)?shù)”2字真漂亮，請領(lǐng)讀一遍。（生領(lǐng)讀課題）師：每個(gè)分?jǐn)?shù)的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中間的短橫線叫分?jǐn)?shù)線，表示平均分，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫分母，表示平均分了幾份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫分子，表示其中的幾份。師板書：分子分?jǐn)?shù)線分母讀作四分之三34師：誰說說3/4的意思。（生說略）聯(lián)系生活師：你能說說在生活中見到的分?jǐn)?shù)嗎？生1：我經(jīng)常吃一個(gè)蘋果的1/2。生2：有一次，媽媽把一張油餅平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和媽媽分別吃了1/4。生3：我能把一張長方形紙平均分成32份，用彩筆涂出它的5/32。生4：伊拉克的石油資源占世界的11/100。師：你是怎么知道的？生4：在報(bào)紙上看到的。師：小朋友們從生活中發(fā)現(xiàn)了這么多分?jǐn)?shù)，看來分?jǐn)?shù)就在我們的身邊?。。ㄈ?、應(yīng)用新知，解決問題師：下面，我們用今天學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些問題。說一說（學(xué)生思考后交流略）用分?jǐn)?shù)表示下面各個(gè)圖形中的涂色部分，并讀一讀。（學(xué)生獨(dú)立作題，然后交流略）下面的分?jǐn)?shù)表示陰影，對嗎？（①、②、③小題略）師：用4/6表示陰影，對嗎？生異口同聲：不對師：為什么不對？生：應(yīng)該用8/12表示。生：因?yàn)榘岩粋€(gè)長方形平均分成1/2份，有8份涂了顏色，所以用8/12表示是對的。師：有不同意見嗎？生異口同聲：沒有。師：請同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，陰影部分到底能不能用4/6表示？（學(xué)生思考）師 ：把你的想法和同伴說一說。師：誰再來發(fā)表意見。生：可以用4/6表示，假設(shè)中間的橫線沒有才能看出來。生：在這個(gè)長方形中，豎著的幾條線段把長方形平均分成了6份，這6份中的4份是陰影，所以用4/6表示是對的。師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。生（指著圖形）：中間豎著的5條線段確實(shí)把長方形平均分成6份，其中的4份是陰影，所以用4/6表示可以。師：其他同學(xué)還有什么問題嗎？生：這個(gè)圖形中的陰影，用4/6表示是對的，用8/12表示也可以，難道4/6和8/12相等嗎？師：對這個(gè)問題，誰有看法？生：既然用4/6和8/12都可以表示陰影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。師：謝謝同學(xué)們的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)和精彩解釋，4/6確實(shí)和8/12是相等的。(四)、總結(jié)延伸師：這節(jié)課，你有什么收獲？（學(xué)生交流略）師：老師相信，通過你們以后的學(xué)習(xí)，會(huì)有更大的收獲。案例2《分一分(一)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體的情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。會(huì)用折紙涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的讀、寫，從中感受分?jǐn)?shù)與平均分的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。會(huì)用折紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：蘋果2個(gè)，正方形、長方形紙片若干，投影儀，錄音機(jī)。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課同學(xué)們，在日常生活中你們分吃過蘋果嗎？淘氣和笑笑也經(jīng)常分吃蘋果。他們在分蘋果時(shí)遇到了新的數(shù)學(xué)問題，你們想知道嗎？出示情境圖。這是教材為我們提供的兩幅淘氣和笑笑分蘋果的情境圖，請大家?guī)е旅娴膯栴}讀圖：（1） 這兩幅圖分別表達(dá)了什么意思？（2） 淘氣和笑笑是怎樣分蘋果的？（3） 他們遇到了什么數(shù)學(xué)問題？組織學(xué)生討論交流（板書：平均分——一半）用各種方式表示一半或半個(gè)。引入1/2。同學(xué)們，用了這么多不同的方式方法表示了一半，真不錯(cuò)，這就是一種發(fā)明，一種創(chuàng)造，但各種表示方式標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，讓我們請教一下智慧老人吧。（放錄音）歷史上每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)歷了十分漫長的歲月?，F(xiàn)在世界通用的表示“一半”或“半個(gè)”的數(shù)學(xué)符號(hào)是1/2。你們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？（板書：分?jǐn)?shù)）（二）動(dòng)手操作，探究新知認(rèn)識(shí)1/2（1）涂一涂，感受1/2（見課本56頁）。a 要分別涂出他們的1/2，你認(rèn)為首先應(yīng)該怎樣做？b 其中六邊形、圓、和正方形有幾種不同的分法？c 利用投影進(jìn)行交流，每一個(gè)1/2分別表示什么？（2）折一折，做出1/2。a 獨(dú)立操作。b 展示各種不同的表示方法。認(rèn)識(shí)1/2/3/4/4。（1） 折一折，用你喜歡的方法，將一張正方形紙平均分成4份。（2） 涂一涂。a 將其中的一份涂.......喜歡的顏色，涂色部分是這張正方形紙的1/4，其余部分是這張紙的（ ）。b 將其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（ ）。c 將其中的三份涂上顏色，涂了這張紙的（ ），還有這張紙的（ ）沒涂顏色d 如果將所有的4份都涂上顏色，那么就涂了整個(gè)正方形紙片的（ ）。分法與涂法展示交流。通過以上操作與實(shí)踐，你能說出1/2/3/4/4表示的具體意義嗎？你能不能再舉幾個(gè)例子？這幾個(gè)分?jǐn)?shù)和1相比，你認(rèn)為有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱和分?jǐn)?shù)的讀、寫。(1) 你發(fā)現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成?(2) 你知道各部分分別叫什么嗎?一個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎么讀?3… …分子板書： … 分?jǐn)?shù)線 讀作四分之三4…… 分母(3)你認(rèn)為分?jǐn)?shù)該怎樣寫?為什么?看到這些分?jǐn)?shù),你想到了哪個(gè)運(yùn)算符號(hào)?(4)由3/4讀作四分之三,你認(rèn)為3/4表示什么意思1/2/4/4呢？（5）想一想，分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)系？嘗試運(yùn)用（1） 看圖說一說、寫一寫、讀一讀（圖見57頁下方）a 讀出每一個(gè)分?jǐn)?shù)。b 寫出每一個(gè)分?jǐn)?shù)（注意，先居中寫出分?jǐn)?shù)線，再寫分母，后寫分子）c 說出每一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的含義如：1/3表示把一段繩子平均分成3份，其中的一份就是這根繩子的1/3。（2） 聯(lián)系實(shí)際，體會(huì)分?jǐn)?shù)就在身邊。我們已經(jīng)知道，1/1/3/5/6等這些數(shù)都是分?jǐn)?shù)，你能否聯(lián)系自己的見聞?wù)f一個(gè)你曾經(jīng)見過的或聽到的分?jǐn)?shù)嗎？如：a 用這塊地的2/5種大蒜b 有1/2的大棚被大風(fēng)刮壞了c 今年的人平均收入比去年增長14/100。（三）鞏固與應(yīng)用用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分，并讀一讀（圖見58頁第1題）（1）獨(dú)立寫出各圖中涂色部分表示的分?jǐn)?shù)，巡示指導(dǎo)分?jǐn)?shù)的寫法。（2）指名讀出各分?jǐn)?shù)（3）組內(nèi)說一說各分?jǐn)?shù)所表示的意義。按分?jǐn)?shù)把下面各圖形涂上顏色（圖見58頁第2題）（1）各分?jǐn)?shù)表示的意義分別是什么？（2）你為什么這樣涂？判斷：用下面的分?jǐn)?shù)表示各圖的陰影部分對嗎？（圖見58頁第3題）（1）獨(dú)立判斷。（2）交流判斷的理由。（3）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和哪一種分法有關(guān)系？左圖中有 ，請你用所學(xué)知識(shí)解釋下列問題（見圖58頁第4題）（1）哪一個(gè)圖形的涂色部分等于它的1/2？（2）哪一個(gè)圖形的涂色部分大于它的1/2？（3）哪一個(gè)圖形的涂色部分小于它的1/2？a 由這些及以上的各個(gè)圖形，你想到了我們剛剛學(xué)過的哪方面的知識(shí)？b 你是如何進(jìn)行判斷的？你的理由或根據(jù)是什么？判斷正誤。（1）把一根鐵絲分成8份，其中的3段就是這根鐵絲的3/8。（ ）（2）把一個(gè)蘋果分給小紅和小冬，每人分得這個(gè)蘋果的1/2。（ ）（3）一塊不規(guī)則的地塊是無法把它平均分成2份、3份或幾份的。（ ）（4）一個(gè)蘋果的1/2和一個(gè)橘子的1/2不相等。（ ）a 組內(nèi)討論。b 全班交流。（四）小結(jié)這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些方面的知識(shí)？分?jǐn)?shù)和什么分法有關(guān)系？讀分?jǐn)?shù)和寫分?jǐn)?shù)的順序有什么區(qū)別？到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過了哪幾種數(shù)？請你說一說。案例3《分一分(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。在動(dòng)手分一分中，體會(huì)一個(gè)整體可以由許多個(gè)體組成，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進(jìn)一步拓展分?jǐn)?shù)的意義。在學(xué)習(xí)過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極地獨(dú)立思考和主動(dòng)嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：體會(huì)一個(gè)整體可以由許多個(gè)體組成，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆教學(xué)過程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，聽說你們動(dòng)手操作的能力特別強(qiáng)，是這樣嗎？那來展示一下的動(dòng)手能力，好不好？請同學(xué)們剪下附頁2中的圖7的正方形紙片，給它涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色。生動(dòng)手操作，剪一剪、涂一涂。小組討論。展示交流自己的作品。師：看來同學(xué)們的動(dòng)手能力可真棒！不知解決問題的能力怎么樣呢？接下來讓我們來證明我們解決問題的能力也是很棒的，好不好？（1） 說一說：①紅色小正方形占大正方形的/（）②藍(lán)色小正方形占大正方形的（）/（）。③黃色小正方形占大正方形的（）/（）。（2） 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。（3） 集體交流。師：看來同學(xué)們不僅動(dòng)手能力強(qiáng)，解決問題的能力也是很棒的。如果老師把這道題變一下，你還能不能完成的同樣出色呢？（二）、自主探索，學(xué)習(xí)新知分一分師：請同學(xué)們把你涂好色的9個(gè)小正方形用剪刀分開。想一想，每種顏色的正方形占這些正方形的幾分之幾？（1）生動(dòng)手分一分。（2）獨(dú)立思考，完成下面的小題：① 紅色占所有正方形的（）/（）。② 黃色占所有正方形的（）/（）。③ 藍(lán)色占所有正方形的（）/（）。（3）在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程。（4）全班交流。師小結(jié)：同學(xué)們通過自己的探索，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)來表示由許多個(gè)體組成的一個(gè)整體中的一部分，真了不起！希望同學(xué)們繼續(xù)加油，努力！試一試師：像這樣的事例在我們的生活中隨處可見。比如在公園里我們就會(huì)遇到用分?jǐn)?shù)來表示的一些事物。（投影出示59頁的試一試）。請同學(xué)們認(rèn)真觀察這幅圖，獨(dú)立思考完成下面的小題。（1）出示問題：①一共有多少只蝴蝶？②白蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。③花蝴蝶占所有蝴蝶的（）/（）。（2）學(xué)生獨(dú)立做題。（3）在小組內(nèi)交流自己的想法。（4）全班匯報(bào)交流。師小結(jié)：通過動(dòng)手操作和自主探索，我們知道了一個(gè)整體可以由若干個(gè)體組成，分?jǐn)?shù)可以表示它的一部分。找分?jǐn)?shù)：你還能從圖中找到一些分?jǐn)?shù)嗎？