花邊有多寬優(yōu)秀說(shuō)課教案(編輯修改稿)
2024-10-26 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +4x＝18，4x26x+22＝0．222(2)x+(x+1)+(x+2)＝(x+3)+(x+4)，222 x+x+2x+1+x+4x+4 22 =x+6x+9+x+8x+16，x8x20＝0．222(3)(x+6)+7=10，x+12x+36+49=100，x+12x15=0．加強(qiáng)教學(xué)研究 促進(jìn)對(duì)話交流 拓展專(zhuān)業(yè)視野 《全校學(xué)習(xí)》讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力由此可以知道：這三個(gè)方程可以化簡(jiǎn)為三項(xiàng)的和． [生丙]把這三個(gè)方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后，最高次數(shù)是二次． [生丁]這三個(gè)方程的每一個(gè)方程中只含有一個(gè)未知數(shù)．[師]同學(xué)們總結(jié)得很好．上面的三個(gè)方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程,等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程，稱(chēng)為整式方程，如：我們學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程，二元一2次方程等都是整式方程．這三個(gè)方程還都可以化為ax+bx+c＝0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程我們叫做一元二次方程(quadratic equatton with one unknown)，即只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．注意：1．一元二次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足以下三點(diǎn)；(1)方程是整式方程．(2)它只含有一個(gè)未知數(shù)．(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2，即化簡(jiǎn)為ax+bx+c=0時(shí)，a≠0． 2．任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax+bx++c=0(a≠0)的形式,其中a≠0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了． 因?yàn)槿魏我粋€(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為ax+bx+c=0《a≠0》的形式，所以我們22把a(bǔ)x+bx+c＝O(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱(chēng)為一元二次方程的一般形式,其中ax、bx、c分別稱(chēng)為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)．注意：(1)當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)，方程就是一元一次方程，當(dāng)一個(gè)方程是一元二次方程時(shí)，則隱含 了條件：a≠0.(2)要準(zhǔn)確找出一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須把它先化為一般形式．Ⅲ．應(yīng)用、深化課本P43隨堂練習(xí)1．從前有一天，二個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)?尺，豎著比門(mén)框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎? 請(qǐng)根據(jù)這一問(wèn)題列出方程． 解：設(shè)竹竿長(zhǎng)為x尺，則門(mén)框?qū)挒?x4)尺，門(mén)框高為(x2)尺，根據(jù)題意，得x＝22(x4)+(x2)，即x12x+20=0 22 2．把方程(3x+2)＝4(x3)化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、 解：方程(3x+2)＝4(x3)的一般形式是5x+36x32＝0．方程的二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是36，常數(shù)項(xiàng)是32．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們由討論“花邊有多寬”得出一元二次方程的概念． 1．一元二次方程屬于“整式方程”，其次，它只含有一個(gè)未知數(shù)，并且都可以化為 2ax+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式． 2．一元二次方程的一般形式為ax+bx+c＝O(a≠0)，一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)都是根據(jù)它的一般形式定義的，這與多項(xiàng)式中的項(xiàng)、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的．3．在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過(guò)程中，體會(huì)學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性．加強(qiáng)教學(xué)研究 促進(jìn)對(duì)話交流 拓展專(zhuān)業(yè)視野 《全校學(xué)習(xí)》讓課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力Ⅴ.課后作業(yè)(一)課本P44習(xí)題2．1 2(二)1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：P44P46 2．預(yù)習(xí)提綱探索一元二次方程的解或近似解，Ⅵ．活動(dòng)與探究 1．當(dāng)d、b、c滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程(a1)xbx+c＝0是一元二次方程?這時(shí)方程的二2次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是什么?當(dāng)a、b、c滿(mǎn)足什么條件時(shí)，方程(a1)xbx+c＝0是一元一次方程? [過(guò)程]讓學(xué)生通過(guò)討論、總結(jié)，知道：對(duì)于方程ax+bx+c＝0，當(dāng)a≠0時(shí)．是一元 二次方程；當(dāng)a＝0且b≠0時(shí)，方程為bx+c=0，是一元一次方程． [結(jié)果] 當(dāng)a≠1時(shí)，方程(a1)xbx+c＝0是一元二次方程，這時(shí)，方程的二次項(xiàng)系數(shù)是a1，一次項(xiàng)系數(shù)是b．當(dāng)a=1且b≠0時(shí)，方程是一元一次方程． 板書(shū)設(shè)計(jì)167。2．1．1 花邊有多寬(一)一、1．設(shè)花邊的寬為x m，那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為(82x)m，寬為(52x)m．根據(jù)題意，可得(82x)(52x)＝18．2．設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為x+x+x+x+4．22222根據(jù)題意，可得x+(x+1)+(x+2)＝(x+3)+(x+4)．3．設(shè)梯子底端滑動(dòng)x m，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻(x+6)m．222根據(jù)題意，可得(x+6)+7＝10．二、議一議三個(gè)方程的共同特點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)．(2)整式方程．2(3)可化為ax+bx+c＝0．三、1．一元二次方程的定義．22．一元二次方程的一般形式；ax+bx+c＝0(a≠0)2ax是二次項(xiàng)，a是系數(shù) bx是一次項(xiàng)，b是系數(shù) c是常數(shù)項(xiàng)四、練習(xí)五、小結(jié)六、課后作業(yè)第三篇：花邊有多
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