數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-25 13:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12和21這兩個(gè)數(shù)有什么不同？生：對(duì)先把1放在十位上，2放在個(gè)位上，就能得出12，然后再交換它們的位置，把2放在十位上,把1放在個(gè)位上,就能得出21。用1和2能組成2個(gè)不同的兩位數(shù)。同樣的兩個(gè)數(shù)字?jǐn)[在十位與個(gè)位位置不一樣,：數(shù)字2真奇妙，把它們擺在一起，交換位置就可以變出兩個(gè)不同的兩位數(shù)。師：真棒！有信心向更難的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示：用1，2，3能擺成幾個(gè)兩位數(shù)？）你又能擺出哪些不同的兩位數(shù)？可能有幾個(gè)呢？（）這樣吧，同桌兩人，先商量一下怎樣擺，然后一個(gè)人擺，一個(gè)把擺好的數(shù)記錄下來，比一比，看哪個(gè)小組擺的又快又好？（1）學(xué)生擺數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。（2）匯報(bào)（請(qǐng)幾組用不同方法來擺的小組匯報(bào)，并說明方法）（選典型的展示：①有遺漏的，②有重復(fù)的，③交換位置的，④固定十位的。）反饋。（用展示儀展示。）師：這是XX同學(xué)一桌擺的，你們有話對(duì)他們說嗎？ 生：漏掉了。（板書：遺漏。）師：這組數(shù)呢？生：重復(fù)了。（板書：重復(fù)。）師：為什么他們會(huì)出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的現(xiàn)象呢？那該怎么擺才能做到既不遺漏也不重復(fù)呢？能把你的想法告訴大家嗎？生：我是先選2擺出12和21，再選3擺出13和31，接著選3擺出23和32。師：這位同學(xué)的擺法其實(shí)就是每次選其中兩個(gè)數(shù)字，然后用交換位置的方法擺出六個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書：交換位置。）還有其他的擺法嗎？生：我是先把1擺在十位，2或3擺在個(gè)位，就擺出了12和13；再把2擺在十位，1或3擺在個(gè)位，就擺出了21和23；然后把3擺在十位，1或2擺在個(gè)位，就擺出了31和32。師：而這位同學(xué)的擺法是先選一個(gè)數(shù)字固定在十位，同樣也擺出六個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書：固定十位。）第三種固定個(gè)位（3）教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行一一板書。師：現(xiàn)在我們也用這三種方法重新再擺一次，你們說，林老師來擺。先用交換位置的方法，（生：選1和2擺出12和21，選1和3擺出13和31，選2和3擺出23和32。）（電腦演示：1213232。）再用固定十位的方法。（生：1在十位擺出12和13，2在十位擺出21和23，3在十位擺出31和32。）（電腦演示：1122332。）（4）進(jìn)行比較，分析。大家都用了不同的方法排出了不同的兩位數(shù)，在這么多方法中，你最喜歡那種方法，為什么？師；可見，像這樣有序的、全面的思考方法解決問題就能做到既不遺漏了，也不重復(fù)。（板書：有序的、全面的、不、不。）（5）師小結(jié)：在排列數(shù)時(shí)，只要按一定順序和規(guī)律（板書：順序，規(guī)律）就能把數(shù)不重復(fù)，不遺漏的擺出來。（板書：順序、規(guī)律、不、不。）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺數(shù)過程中出現(xiàn)的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生在交流的過程中體驗(yàn)到解決問題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實(shí)際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身，更多的是能力、情感。）（二）感知組合師：剛才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧！（同桌握手）你們兩個(gè)握了幾次手？我們接著往下看（課件出示：運(yùn)動(dòng)員站在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上領(lǐng)獎(jiǎng)，并互相握手的場(chǎng)景）說到握手，林老師想到一個(gè)問題，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握幾次手呢？猜猜看?你可以用自己喜歡的方式，比如畫一畫，擺一擺，或者小組三個(gè)同學(xué)演示一下。（1）學(xué)生用自己喜歡的方式操作（2）匯報(bào)（請(qǐng)幾組有不同答案的小組進(jìn)行匯報(bào)）師：到底握幾次呢？那就請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上臺(tái)表演，他們?nèi)宋帐?，我們一起來?shù)一數(shù)，好嗎？（3）課件演示，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要3次。（4）對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)，而組合與順序無關(guān)。質(zhì)疑：為什么3個(gè)數(shù)字卡片可以擺出6個(gè)不同兩位數(shù)，而3個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次手，只要3次呢？生：擺數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)字調(diào)換位置可以變成新的數(shù)，而兩個(gè)小朋友調(diào)換位置還是這兩個(gè)小朋友，只能算握一次手。（5）師小結(jié)：對(duì)，排列數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)交換位置可以變成另外一個(gè)不同的數(shù)，它和順序有關(guān)系，而兩人相互握手，無論是小明和小紅，還是小紅和小明握，還是這兩個(gè)人不變，只能算一次，它和順序無關(guān)。(設(shè)計(jì)意圖：密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)既新鮮又富有挑戰(zhàn)性的問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每位學(xué)生產(chǎn)生一種親切感，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，樂于主動(dòng)參與新知的探究并能有效地進(jìn)行思考和交流。通過比較明確兩種問題的相同與不同，便于建立起清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想，教師的角色發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變，課堂的發(fā)展按學(xué)生的思維發(fā)展。)這是我們今天在數(shù)學(xué)廣角里要學(xué)習(xí)的排列和組合的知識(shí)。（板書：排列,組合）三 應(yīng)用拓展（一）購(gòu)礦泉水（二）師：這次運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們學(xué)校還準(zhǔn)備了豐富的獎(jiǎng)品，優(yōu)勝者可以從證書和獎(jiǎng)品中各選一種，那他們可以有幾種不同的選擇？你能不重復(fù),不遺漏地說出來嗎?（1 課件出示：第一種：
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