【志鴻優(yōu)化設(shè)計—贏在高考】20xx屆高考一輪復(fù)習數(shù)學(人教a版理)【配套訓練】第九章平面解析幾何99[五篇材料](編輯修改稿)
2024-10-25 06:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分別是3,3k+4, 由已知,得=6, 解得k1=,k2=+3y6=0或8x+3y+12=△ABC中,已知A(5,2),B(7,3),且AC邊的中點M在y軸上,BC邊的中點N在x軸上,求:(1)頂點C的坐標。(2)直線MN的方程.【解】(1)設(shè)C(x0,y0),則AC中點M, BC中點N.∵M在y軸上, ∴=0,x0=5.∵N在x軸上, ∴=0,y0=(5,3).(2)∵M,N(1,0), ∴直線MN的方程為=1, 即5x2y5=(a+1)x+y+2a=0(a∈R).(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程。(2)若直線l不經(jīng)過第二象限,求實數(shù)a的取值范圍.【解】(1)令x=0,得y==0,得x=(a≠1).∵直線l在兩坐標軸上的截距相等, ∴a2=.解之,得a=2或a=0.∴所求直線l的方程為3x+y=0或x+y+2=0.(2)直線l的方程可化為y=(a+1)x+a2.∵直線l不過第二象限, ∴∴a≤1.∴a的取值范圍為(∞,1].拓展延伸:kxy+1+2k=0.(1)證明:直線l過定點。(2)若直線l交x軸負半軸于A,交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S,試求S的最小值并求此時直線l的方程.【解】(1)證明:由已知得k(x+2)+(1y)=0, ∴無論k取何值,直線過定點(2,1).(2)令y=0得A點坐標為，令x=0得B點坐標為(0,2k+1)(k0), ∴S△AOB=|2k+1| =(2k+1)= ≥(4+4)=4, 當且僅當4k=,即k=時取等號, 即△AOB的面積的最小值為4,此時直線l的方程為xy+1+1=0,即x2y+4=0.第三篇：【志鴻優(yōu)化設(shè)計—贏在高考】2014屆高考一輪復(fù)習數(shù)學(人教A版理)【配套訓練】第二章 第6講 二次函數(shù)、冪函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.“a=0”是“函數(shù)f(x)=x2+ax在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)”的() 【答案】A 【解析】由“函數(shù)f(x)=x2+ax在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)”可知,對稱軸x=≤0,即a≥0,所以“a=0”是“函數(shù)f(x)=x2+ax在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)”(x)=x3與函數(shù)y=的圖象() =x對稱 【答案】D 【解析】∵函數(shù)f(x)=x3與y=互為反函數(shù), ∴它們的圖象關(guān)于直線y=(x)=x2+bx+c對任意的實數(shù)x,都有f(1+x)=f(x),那么()(2)bc且a+b+c=0,則它的圖象可能是()【答案】D 【解析】∵abc,且a+b+c=0, ∴a0,c≤2或a≥3 ≤a≤3 ≤3或a≥2 ≤a≤2 【答案】A 【解析】由于二次函數(shù)的開口向上,對稱軸為x=a,若使其在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),則需所給區(qū)間在對稱軸的同一側(cè),即a≤2或a≥.(2012浙江溫州測試)已知函數(shù)f(x)=若f(2a2)f(a),則實數(shù)a的取值范圍是()A.(∞,1)∪(2,+∞)B.(1,2)C.(2,1)D.(∞,2)∪(1,+∞)【答案】C 【解析】函數(shù)f(x)=(x)在R上為增函數(shù).∵f(2a2)f(a), ∴2a2a,解得2.【答案】 1≤m≤2 【解析】∵f(x)=x22x+3=(x1)2+2,∴其對稱軸方程為x=1.∵f(1)=2,∴m≥(x)max=x22x+3=3得x=2或x=0(舍),故m的取值范圍為1≤m≤=x2,y=有下列說法:①兩個函數(shù)都是冪函數(shù)。②兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增。③它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱。④兩個函數(shù)都是偶函數(shù)。⑤兩個函數(shù)都經(jīng)過點(0,0),(1,1)。⑥.【答案】①②⑤⑥【解析】從兩個函數(shù)的定義域、奇偶性、(x)=為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù)(m∈N*,m≥2).(1)求f(x)。(2)比較f(2 013)與f(2)的大小.【解】(1)∵函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù), ∴m2m3, ∴f(2013)f(2).(x)的圖象過A(1,0),B(3,0),C(1,8)三點.(1)求f(x)的解析式。(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值。(3)求不等式f(x)≥0的解集.【解】(1)由題意可設(shè)f(x)=a(x+1)(x3), 將C(1,8)代入得8=a(1+1)(13),解得a=(x)=2(x+1)(x3)=2x24x6.(2)f(x)=2(x1)28, 當x∈[0,3]時,由二次函數(shù)圖象(圖略)知f(x)min=f(1)=8,f(x)max=f(3)
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