【文章內(nèi)容簡介】 AAS”）邊邊邊公理有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）由邊邊邊公理可知，三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。除了上面的判定定理外，“邊邊角”或“角角角”都不能保證兩個三角形全等。直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”）六、角的平分線定理在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。由定理2可知：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。可以證明三角形內(nèi)存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點（交于一點）在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互為逆命題，如果把其中的一個做原命題，那么另一個叫它的逆命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理叫互逆定理，其中一個叫另一個的逆定 理。例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。第三篇：三角形教學設(shè)計探索三角形全等的條件（3）教學設(shè)計河北肥鄉(xiāng)第二中學 楊改英一、教材說明內(nèi)容：北師大版七年級下冊第五章第四節(jié)《探索三角形全等的條件》第3課時本節(jié)內(nèi)容的地位和作用三角形是做簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在探索了三角形前三種方法的基礎(chǔ)上進一步探索三角形全等的第四種方法。同時，探索三角形全等的條件的方法也將為八年級進一步探索三角形相似奠定基礎(chǔ)。二、學生狀況分析肥鄉(xiāng)二中是一所普通初級中學，學校教學條件相對簡陋，學生主要來自農(nóng)村。學習基礎(chǔ)較差，存在著“兩多一少”的現(xiàn)狀（即學困生多、貧困生多，尖子生少）。但經(jīng)過一年的新課堂教學，學生已具備了一定的自學和合作探究的能力。因此，本節(jié)課中，應(yīng)多為學生創(chuàng)造自主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手，從而樂于探究。三、課前設(shè)想我校自2010年4月開始進行新課堂教學，一年來，通過不斷的學習和實踐，生本教育的基本理念已深植每一位二中師生的大腦，生本課堂已成為第二中學的一大特色。我于2011年8月開始接手現(xiàn)在的兩個班，兩個班的學生數(shù)學課堂的自主意識得到了明顯加強，一種“先做后學”、通過做去感悟、“通過自己的思維學習數(shù)學”的學習氛圍正逐漸形成?！缎陆滩摹肥亲裾昭驖u進、螺旋上升的原則進行設(shè)計的，在學習本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)探索了SSS,ASA,AAS這些內(nèi)容的學習既重視測量的實踐性，又注重探究過程的創(chuàng)新性，為學習本節(jié)內(nèi)容打下了很好的基礎(chǔ)?；谝陨系恼J識與思考，我將本節(jié)課設(shè)計為展示課，力求進行開放式教學，教學的重心主要想體現(xiàn)以下三個方面：學生自主探索，自我建構(gòu)數(shù)學知識。學生是課堂的真正主人。歷經(jīng)一年多的新課堂教學，學生們已經(jīng)從自主學習中品嘗到成功與創(chuàng)新的喜悅，由他們自己來做，他們本身具有較大的興趣與熱情，從而更便于落實本課時的主要目標：實怎樣探索：開放式的教學與生本課堂相應(yīng)的要求是充分利用學生的資源，更多地尊重學生的個性，力求再現(xiàn)操作、討論、創(chuàng)新的過程，并關(guān)注學生數(shù)學方法的運用。探索后的反思：通過反思，回味過程，提煉探究、學習的方法，提升思維品質(zhì)。驗操作、嘗試創(chuàng)新。四、教學目標1．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程．2．在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理．、思考、探索來激發(fā)學生學習的積極主動性，并使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神．教學重點 難點三角形全等的條件的探索．學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。教學過程分析整個教學過程中“以學生為主體”，讓每個學生都親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。因此，我以四個活動來開展本節(jié)課的教學?；顒右?、創(chuàng)設(shè)情境只給出一個條件或兩個條件時，能保證所畫出的三角形一定全等嗎？．給出三個條件時，有幾種可能出現(xiàn)的情況，分別是什么？我們已探索出兩個三角形全等的有方法有那些？除了上述情況外，還可能有幾種類型？他們能否判定兩個三角形全等呢？說說你的想法和做法。設(shè)計意圖：通過類比的情境提出疑問，引發(fā)認知沖突，激起學生思維的火花，為學生的探索提供了指導?；顒佣?、實驗探究實驗報告單：各組自行規(guī)定所作三角形的兩邊長度和一角的度數(shù)，或畫圖、或擺放。進行實驗操作（1）兩邊及這兩邊的夾角條件：a= ∠1＝ b= 圖形：結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形________________(2)兩邊及一邊的對角條件：a= b= ∠1＝圖形或反例結(jié)論：兩邊其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形________________合作探究（1）各小組根據(jù)所化圖形，剪下后對比分析，看圖形是否完全重合（2）通過對比交流你發(fā)現(xiàn)了什么？從而你能得到什么結(jié)論？全班反饋以小組為單位進行展示教師點評并板書結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形________________簡寫成_____________或________________________ 設(shè)計意圖：學生親身經(jīng)歷“提出問題畫圖觀察—直觀猜想比較驗證發(fā)現(xiàn)結(jié)論”的過程，調(diào)動了學生的積極性。在這個過程中，學生獲得的不僅僅是認識“兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”和“兩邊其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”的結(jié)論，而是通過這樣的過程，積累如何去發(fā)現(xiàn)問題、如何去研究問題的經(jīng)驗。另一方面，這樣的過程給學生創(chuàng)新意識的孕育留下非常豐富的“營養(yǎng)”。活動三、反饋精練，自我矯正獨立思考，自己嘗試寫出：圖中兩個三角形全等的理由設(shè)計意圖：設(shè)計這道題的目的是為了培養(yǎng)學生的幾何直觀。幾何直觀常常是靠邏輯支撐的。它不僅僅是看到了什么？而是通過看到的圖形思考到了什么？想象到了什么？這是數(shù)學非常重要而有價值的思維方式。如圖，AB=AD，你認為添上什么條件就可以判定△ABC和△ADC全等？為什么？在探索完以上問題的基礎(chǔ)上，對第二題做如下的變式與引申： 變式與引申：AOBCD若將“你認為添上什么條件就可以判定△ABD和△ACD全等？”改為“∠BAD=∠CAD”你能提出什么問題？這樣設(shè)計的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學教學不僅僅是數(shù)學知識的教學，更重要的是發(fā)展學生數(shù)學思維的教學”這一思想?；顒铀?、主動反思，促進學習：（1）本節(jié)課在知識方面你有什么收獲？（2）本節(jié)課你積累