【文章內(nèi)容簡介】 過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，收獲不少，老師為你們感到高興，這節(jié)課我們再次運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，通過拼擺，把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形面積公式，實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊方法求出來推導(dǎo)三角形面積公式，有興趣的同學(xué)下課可以試一試。（課件出示）課后實(shí)踐：（1）只有一個(gè)三角形，你能用割補(bǔ)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推想出三角形的面積公式嗎？教學(xué)目標(biāo) 評論。,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用新知解決簡單的實(shí)際問題。、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法在研究三角形面積中的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。2學(xué)情分析 評論三角形面積是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)長方形正方形面積、平行四邊形面積之后的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,在這之前,學(xué)生已經(jīng)掌握并會運(yùn)用剪拼轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行面積探究的的基本能力,結(jié)合學(xué)生的這一學(xué)習(xí)起點(diǎn),本課在設(shè)計(jì)中采用喚起已有本領(lǐng)(剪拼轉(zhuǎn)化)——拼組轉(zhuǎn)化——溝通尋共性,最終完成三角形面積計(jì)算的教學(xué)。3重點(diǎn)難點(diǎn) 評論教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法的由來,并能運(yùn)用知識解決問題。教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷、理解三角形面積的推導(dǎo)過程。4教學(xué)過程 第一學(xué)時(shí)、喚起舊知，導(dǎo)入新知： 評論師:【課件出示】同學(xué)們,這是一個(gè)(三角形)。師:你覺得今天我們會學(xué)習(xí)什么內(nèi)容? 生:三角形的面積師:是的,今天我們要學(xué)習(xí)的是《三角形的面積》【板書:三角形的面積】 師:那么,三角形的面積計(jì)算,我們該如何去研究好呢? 【目標(biāo):將研究平行四邊形面積的探究方法遷移到三角形的面積研究中】 生:把這個(gè)三角形沿中間剪開,然后拼成長方形(平行四邊形)師:同學(xué)們想到了像研究平行四邊形面積的方法一樣,想把三角形轉(zhuǎn)化【板書:轉(zhuǎn)讓】 師:接下來呢? 生:尋找他們之間的聯(lián)系師:是呀,找到轉(zhuǎn)化前后圖形之間的聯(lián)系,最后(得到公式)、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知： 評論師:同學(xué)們都想到了用這樣的方法(指向板書中的“轉(zhuǎn)化——聯(lián)系——公式”)研究三角形的面積?真的可以嗎?我們試試看怎么樣?打開學(xué)具袋,拿出三角形,同桌合作研究。探究反饋:(收集兩份代表作品貼出)【穿插剪拼與拼組】 師:同學(xué)們老師收集了兩個(gè)代表性的作品,他們轉(zhuǎn)化成功了嗎? 生:第一個(gè)成功了,第二個(gè)沒有成功。師:那這是誰的作品?介紹下你是怎么得到的? 生:這里剪開,然后拼起來。師:哦,你是先剪再拼(剪拼)。師:這個(gè)作品是誰的呀?你也來說說看。生:(略)師:兩位同學(xué)的作品,同樣都是沿著高剪開,一個(gè)成功,一個(gè)沒有成功,這是為什么呀?你說…… 生1:它是等腰三角形,這個(gè)不是等腰三角形師:是呀,他是等腰三角形,等腰三角形沿著高剪為什么就能轉(zhuǎn)化成功?(多個(gè)學(xué)生說)師:原來像這樣的等腰三角形沿著高剪得到兩個(gè)一樣的三角形,就可以拼成我們熟悉的圖形。這個(gè)三角形沿著高剪得到的圖形不一樣,所以沒有轉(zhuǎn)化成功。師:那這個(gè)三角形,有什么辦法也可以讓他轉(zhuǎn)化成功呢? 生:再拿一個(gè)與他一樣的三角形去拼成學(xué)過的圖形 師:好的,老師這里有一個(gè),你來試試 師:轉(zhuǎn)化成功了嗎? 師:找兩個(gè)一樣的三角形,拼一拼,組成一個(gè)學(xué)過的圖形(拼組)。真會動(dòng)腦筋尋找聯(lián)系: 師:轉(zhuǎn)化成功了,那接下來可以(指向聯(lián)系——公式)師:那你們能找到聯(lián)系,推導(dǎo)出計(jì)算公式嗎? 生:可以師:好的,那選擇其中的一個(gè),和你的同桌一起找一找,說一說。同桌合作交流 交流反饋: 策略: 。,并結(jié)合學(xué)生的介紹進(jìn)行板書 第一個(gè)作品:長方形的長就是三角形的(底247。2),長方形的寬就是三角形的高,因?yàn)檫@個(gè)長方形的面積就是長寬,也就是用三角形(底247。2)高,算出了長方形的面積,三角形的面積和長方形的面積相等的,所以三角形的面積就是(底247。2)高。第二個(gè)作品:平行四邊形的底就是三角形的底,平行四邊形的高就是三角形的高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底高,也就是三角形的底高算出了平行四邊形的面積,三角形的面積等于平行四邊形的一半,所以我們用算出的結(jié)果除以2公式溝通: 師:用這種方法推導(dǎo)出來的公式是這樣的,用這種方法推導(dǎo)出來的公式是這樣的,那么這個(gè)公式能不能也寫成底高247。2 生:可以師:確實(shí)公式統(tǒng)一后是一樣的,看來不管是等腰三角形還是不是等腰的三角形的面積計(jì)算我們都可以用底高247。2來計(jì)算,也可以簡寫成ah247。2,a表示的是底,h表示的是高。溝通剪拼與拼組: 師:那這個(gè)能用拼組來研究嗎? 你來試試師:同學(xué)們剛才對這個(gè)圖形都認(rèn)為不能剪拼,實(shí)際上也是可以剪拼的?！菊n件欣賞】 師:那現(xiàn)在要計(jì)算這個(gè)三角形的面積,你需要什么信息?(課件出示)生(略)師:按照這樣的格式,快速完成練習(xí)紙中的練習(xí)、發(fā)散思維，鞏固新知： 評論計(jì)算下列三角形的面積:投影展示學(xué)生的作業(yè)第一小題:他做的對嗎?不僅正確,而且格式非常規(guī)范。第二小題:校對結(jié)果 第三小題: 師:結(jié)果是5平方厘米的舉舉手。? 生:沒有高師:?那么對于三角形面積計(jì)算,想給同學(xué)們一些怎么樣的提醒?(相對應(yīng)的底和對應(yīng)的高才能求出三角形的面積)師:大家計(jì)算這些面積時(shí)都除以了2,假如不除以2算出的是什么圖形的面積? 生:兩個(gè)三角形面積 師:是的,你呢? 生:平行四邊形的面積師:以這個(gè)為例,你來指指看,是一個(gè)怎么樣的平行四邊形?看來這個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊形的一半。師:那下列三個(gè)三角形的面積誰是這個(gè)平行四邊形的一半呢?選一選。(1)【練習(xí)目標(biāo)】,面積就是平行四邊形的一半。師:想一想,把結(jié)果記在心里,一會用手勢表示你的結(jié)果。(學(xué)生思考后反饋結(jié)果)反饋1號: 生:選1(大多學(xué)生選擇1號,個(gè)別學(xué)生會同時(shí)選擇2號或3號)師:這么多學(xué)生都選擇1號,你們怎么想的? 生:1號是平行四邊形的一半(移上去,剛好是平行四邊形的一半)師:你的意思是這個(gè)圖形是上面圖形的一半,我們移上去看一看,真的是一半,那么它的面積就是平行四邊形的一半。反饋2號: 師:同學(xué)們再看看,還有嗎?(師:剛才老師看到還有同學(xué)選擇了2號?請他來說說是怎么想的?)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)是它的一半,移上去,還能發(fā)現(xiàn)什么 生:高相等,底也相等師:等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半(2)【練習(xí)目標(biāo)】底相等,面積相等的三角形與平行四邊形,三角形的高是平行四邊形的2倍高相等,面積相等的三角形與平行四邊形,三角形的底是平行四邊形的2倍師:如果想讓這個(gè)三角形的面積與平行四邊形的面積一樣大,你有什么好辦法?(學(xué)生獨(dú)立思考,表達(dá)自己的想法)師:有些同學(xué)的想法與我班同學(xué)想到一塊去了(課件出示: 小紅:底不變,高是原來的2倍 小明:高不變,底是原來的2倍 小亮:底和高都是原來的2倍)【結(jié)合學(xué)生的想像,課件動(dòng)態(tài)出示變化后的三角形與平行四邊形比較大小】 師:小紅是這樣說的。小明是這樣說的。小亮是這樣說的。他們誰說的對呢?師:通過剛才的判斷,你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:三角形與平行四邊形在底相同的情況下,面積要相同,三角形的高就要是平行四邊形的2倍。在高相同的情況下,面積要相同,三角形的底是平行四邊形的2倍。(要使三角形的面積與平行四邊形的面積相等,如果底相等,高就得是平行四邊形的2倍,如果高相等,底就得是平行四邊形的2倍)、課堂小結(jié)： 評論師:同學(xué)們真善于觀察,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 生1:知道三角形的面積可以用底高247。2計(jì)算生2:三角形面積計(jì)算可以通過轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形進(jìn)行探究。……師:三角形的面積不僅是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要內(nèi)容,更與我們的生活緊密相連,瞧,綠化隊(duì)里就有這么件事要請同學(xué)們幫忙。、綜合應(yīng)用，夯實(shí)知識 評論綠化隊(duì)要在一條小河邊上鋪一塊底是4m,面積是6m2的三角形草坪,請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案并在圖中畫出。(課件出示練習(xí)題)【練習(xí)目標(biāo)】會通過面積和底計(jì)算三角形的高。等底等高三角形的面積相等。會選擇合理的方案。(根據(jù)練習(xí)要求,學(xué)生先獨(dú)立設(shè)計(jì)方案)師:說說你的設(shè)計(jì)過程? 生:我先通過三角形的面積和底計(jì)算出三角形的高,然后再畫出底是4m,高是3m的三角形。師:哪些同學(xué)也是這么操作的? 生舉手示意師:三角形的高怎么算? 生:把三角形還原成平行四邊形,先乘2等于12平方米,算出平行四邊形的面積,再除以底算出高。師:這條高是(平行四邊形的高,也是三角形的高),看來可以通過面積乘2再除以底計(jì)算出三角形的高。師:誰愿意分享你的方案設(shè)計(jì)圖(投影展示不同等底等高的不同形狀的三角形)師:我把這些作品在電腦中呈現(xiàn)出來,想一想還能畫出不同的嗎? 生:能,只要高度是3m 師:只要高度是3m他們的面積就一定(相等),把這些三角形的頂點(diǎn)連起來可以發(fā)現(xiàn)…… 生:可以發(fā)現(xiàn)他們在一組平行線間,只要畫在這組平行線間,他們的高都是3m,面積都一樣。(引導(dǎo)學(xué)生感悟到平行線間的距離都是3m,可以畫出N個(gè)不同形狀的三角形)師:這么多方案,你最喜歡哪個(gè)方案,說說你的想法(在學(xué)生喜歡的方案討論中結(jié)束今天的課程)第二篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)蒲草小學(xué)喻光焰劉仕梅三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程, 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的