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三角形的面積(教學設計說課稿反思)(編輯修改稿)

2024-10-28 16:54 本頁面
 

【文章內容簡介】 面積計算。教學內容的地位與作用:《三角形的面積計算》是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、平行四邊形面積的計算方法,以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。通過對這部分內容的教學,使學生理解并掌握三角形面積的計算方法,能相對獨立的探索并解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題;同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯系的認識,也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。教學內容的編排特點:本課內容編排的最大特點是加強了動手操作,讓學生在動手實踐中發(fā)現各種圖形的內在聯系,體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷實際操作、建立猜想、歸納發(fā)現和抽象出公式的過程,培養(yǎng)推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈,鍛煉數學推理能力,從而感受數學方法的內在魅力。教學對象的分析:學生是學習的主體,他們已經掌握了平行四邊形的面積計算方法及面積推導過程,而且五年級的學生,既有一定的獨立意識,同學之間也有一定的默契程度。因此,在教學過程中,通過學生小組合作、動手操作、觀察、比較等充分調動學生多種感官的參與,讓學生自主去感受,自己探索,讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,讓他們的個體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。教學目標的確定:(1)、讓學生通過剪拼、平移、旋轉等方法,探索并掌握三角形的面積計算公式,能正確運用面積公式進行三角形面積計算,加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯系的認識。(2)、使學生經歷操作、觀察、討論、分析、歸納等數學活動過程,體會等積變形、轉化等數學思想方法,發(fā)展空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。(3)、讓學生在操作、思考的過程中,提高對“空間與圖形”內容的學習興趣,逐步形成積極的數學情感,培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度。教學重點、難點:重點:掌握三角形面積的計算公式,能解決有關生活中的實際問題。難點:理解三角形面積計算公式的推導過程。教具、學具準備:多媒體課件、三角形紙片若干、剪刀。二、說教法與學法:《新課程標準》明確指出:動手實踐,自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此,在本課的教學過程中,教師力求突破傳統的以講解與示范為主的教學方法。充分體現出以學生為主體,讓學生廣泛參與操作實踐,使學生的數學能力與數學情感得到發(fā)展。通過對例題的學習,使學生建立初步的猜想:三角形面積和平行四邊形面積之間究竟有怎樣的聯系?三角形的面積可能是怎樣計算的?然后引導學生分組實驗,通過自主探索、交流合作、小組討論等方式對操作進行初步的歸納,進而通過合乎邏輯的思考抽象出面積公式。使學生實實在在地經歷由建立猜想到實驗驗證,再到歸納發(fā)現的全過程,從而感受數學方法的內在魅力。三、說教學過程設計:根據教材的安排,一開始是用數方格的方法計算三角形的面積,但是學生在學習習近平行四邊形面積計算時已經體會到了數方格的麻煩和不準確性,為了節(jié)省時間,我將把這一內容省去,新課教學時直接切入重點內容的教學,即利用轉化的數學方法推導三角形的面積計算公式。因此我設計了以下幾個教學環(huán)節(jié): ; ; ; 。1.復習導入:先讓學生回憶平行四邊形面積公式及推導過程,以此為過渡引出問題:如何對三角形面積的計算。(同時板書課題)。2.探究新知:(1)指導學生實驗。實驗部分包含三個內容,用直角三角形拼;用銳角三角形拼;用鈍角三角形拼。在指導學生操作實驗時,用課件演示三角形拼成平行四邊形的過程,讓學生理解旋轉、平移的操作方法。(2)組織討論,探究算理,歸納公式。在學生操作結束后,提出問題并組織學生進行分組討論,探究算理。問題設計如下:在拼出的這些圖形中,哪些圖形的面積是我們會計算的?認真觀察拼成的平行四邊形,這些平行四邊形的底和三角形的底有什么聯系?高有什么聯系?每個三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么聯系?學生討論過程中,教師給予適當的指導。討論結束以后,引導學生歸納出三角形面積計算公式,并用字母表示出來。根據不同學生不同的教學目標分別給出一星、二星、三星三級練習題,滿足不同層次學生的需要。一星練習,在做的過程中重點注意檢查學生有沒有忘記除以2。訂正時可結合前面推導三角形面積計算公式的過程,再次強調為什么要除以2。二星練習主要強調怎樣求出三角形的底、高。三星練習有一定難度,主要訓練基礎好的學生綜合運用知識的能力,和一定的創(chuàng)新能力。鼓勵學生用不同的方法計算,并說出解題思路。這一階段主要是引導學生回顧、總結本節(jié)的重點內容:三角形面積計算公式的推導過程和計算公式的實際應用。再次強調難點:計算公式中的除以2不能忘記,以及三角形的底和高相對應的問題。四、教學效果預評價。通過以上幾個環(huán)節(jié)的教學,學生應該能夠牢牢掌握三角形面積的計算方法并能應用到實際計算中。當然,接受能力較差的部分學生,可能無法熟練地應用公式,這需要在以后的教學中再加強訓練。第三篇:《三角形面積》說課稿《三角形面積》說課稿《三角形面積》說課稿1一、說教材:本課是義務教育課程標準實驗教科書數學五年級(上冊)第84頁至85頁的教學內容。三角形的面積計算是學生在掌握了它的特征的基礎上學習的,它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此,體驗和感知三角形面積計算的探索過程,掌握三角形面積計算公式,是學生后繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積,培養(yǎng)學生的動手操作能力和思維能力。二、說教學目標:基于以上對教材的認識,按照新課程理念,我制定了以下的教學目標:理解三角形面積公式的推導過程,正確運用三角形面積計算公式進行計算。培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。培養(yǎng)學生勤于思考,積極探索的學習精神。三、說教學重點、難點:重點是理解三角形面積計算的推導過程,會根據公式進行計算。難點是理解三角形面積公式的推導過程。四、說教法學法:“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數學的重要方式。因此,在本課的教學采用:實驗法學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻,興趣更加濃厚。因此,在教學三角形面積計算公式推導過程時,讓學生動手操作、討論,體現了以學生為主體,教師為主導的教學原則。課件演示,配合啟發(fā)。學生動手實驗,交流匯報之后,再看課件演示,教師給予點撥,使學生更直觀,更形象地理解三角形面積的計算方法。五、說教學過程:(一)創(chuàng)設情境,引入探索。談話導入:植樹節(jié)快到了,我們學校要進行一些綠化、美化,看,這是塊平行四邊形的空地,你們能先求出它的面積嗎?現在要把這塊地平均分成兩份,一半種月季,一半種菊花,如何分?你能算其中一塊花壇的面積嗎?請同學們猜想三角形的面積是怎樣算的?(設計意圖:滲透幾何圖形之間聯系,為新知識的學習作好鋪墊。)揭示課題板書課題:三角形的面積(二)自主探索,合作交流導入:下面讓我們一起來驗證我們的猜想是否正確,請同學們拿出學具,用兩個完全一樣的三角形拼已經學過的平面圖形。推導三角形面積計算公式(1)小組合作,動手拼擺。(說明:學生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個,且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖:教師為學生提供一個開放的空間,讓學生親身經歷自主探索的過程。創(chuàng)設了一個問題情景,讓學生在發(fā)現問題,解決問題之中感悟出“完全一樣的三角形”是拼擺的前提,通過學生親手拼擺,最大限度地發(fā)揮學生學習的主體性,也有助于“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。)(2)小組代表匯報實驗成果,并演示拼擺的操作過程,說明拼擺的方法。教師鼓勵學生充分、大膽地發(fā)言,說出自己在操作中的發(fā)現,對學生的發(fā)現給予肯定。(設計意圖:讓學生匯報實驗成果,教師給予表揚肯定,使學生體驗學習成功的喜悅,設置“我的發(fā)現”這一開放性的問題,培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力。)(3)課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。(設計意圖:先讓學生自由做實驗,有利于學生在操作過程中自由發(fā)揮,而不束縛學生的想象力和思維能力。學生匯報實驗成果之后,再觀看課件演示,這就更形象、更直觀,更生動的展現了圖形拼擺的過程,有利于學生形象思維能力的培養(yǎng)。)(4)總結歸納計算公式。問題:兩個完全一樣的三角形可以拼成什么圖形?每個三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?這個平行四邊形的底等于三角形的什么?這個平行四邊形的高等于三角形的什么?三角形的面積公式是怎樣的?學生借助手中的圖形討論問題。小組代表匯報討論學習成果。教師結合課件補充,幫助學生解決問題。(設計意圖:讓學生親自討論、交流中發(fā)現三角形的底、高和面積與所拼成的平行四邊形的底、高和面積的關系,幫助學生對三角形面積公式的推導。培養(yǎng)學生的合作學習意識。)(5)回顧推導過程(用自己的語言來填空)。用兩個完全一樣的三角形可以拼成 ,三角形的面積是它面積的三角形的面積公式為 用字母表示為 。(設計意圖:加深學生對三角形面積公式推導過程的理解。)公式的運用(1)解決例1:利用公式,計算一下佩戴的紅領巾,它的面積是多少?(2)讓學生閱讀書本85頁的“你知道嗎?”。并讓學生說說有什么感想?(設計意圖:讓學生自主解決例1,鞏固學生對基本知識的掌握。閱讀“你知道嗎?”讓學生了解我國的數學文化,滲透愛國、愛學習的思想品德教育,激發(fā)學習熱情。)(三)實踐運用,拓展創(chuàng)新基本題的練習?;绢}的練習設計是遵循學生的認知規(guī)律,注意梯度性。學生獨立計算,教師指名學生上黑板板演。判斷題要求學生做出正確的判斷后并說出理由。(設計意圖:基本題的設計,鞏固了學生對基本知識的掌握,明白計算三角形的面積必須要找準對應的底和高,同時感受到數學與生活之間聯系。)拓展題的練習。設計有一定的開放性,重點突出“等底等高”的關系,有利于學生學習主體性的提高。)(四)歸納總結,回顧全課同學們,這節(jié)課經過大家親自實驗,歸納推導出了三角形面積計算的公式,真了不起!但請大家仔細想想,這節(jié)課,你們還有什么問題嗎?(設計意圖:一堂課的學習,不能讓學生產生錯覺,認為把本節(jié)課所有的問題都解決了,教師要注重培養(yǎng)學生的問題意識,學生產生了疑問,才會積極地去探究。)六、說板書設計三角形面積的計算三角形的面積 =平行四邊形面積247。2三角形的面積 = 底高247。2S = ah247。2例1:s=ah247。2=10033247。2=3300247。2=1650(cm2)答:它的面積是1650平方厘米?!度切蚊娣e》說課稿2一、說教材《三角形的面積》是選自人教版教材,小學數學五年級上冊第五單元多邊形面積的第二課時的內容。它是在學生已經掌握平行四邊形面積計算并認識三角形特征的基礎上進行教學的。這節(jié)課在整個第五單元中起著承上啟下的作用,它既是對三角形認識的進一步加深,又是以后學習梯形面積公式推導的基礎。根據新課標的要求及教材的特點,充分考慮到五年級學生的思維水平,我確立如下三維教學目標。知識目標:通過學生自主探索、動手操作推導出三角形面積計算公式,能正確求三角形的面積。能力目標:通過圖形的割補、剪拼、變換等活動,培養(yǎng)學生的動手操作能力,空間想象能力和滲透轉化的思想。情感目標:通過學習活動,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)探索精神,感受數學與生活的密切聯系。根據教學目標,我確定了本節(jié)課的重點和難點;教學重點:用轉化法探索三角形面積公式,正確計算三角形的面積。教學難點:用轉化法探索三角形面積公式。二、說教法學法教學方法是教師授課的手段,在教學過程中,不僅要使學生知其然,還要使學生知其所以然,讓學生從學會到會學的轉變。為此,在本節(jié)課中,我將全班學生分成11個小組,每組六人或4人,通過學生的動手操作,小組合作交流,使學生用轉化的思想來推導探索三角形面積的計算公式并解決實際問題。三、說教學過程為了更好地完成本節(jié)課的教學任務,突出重點,突破難點,我設計了以下幾個教學環(huán)節(jié):(一)、創(chuàng)設情境,導入新課在上節(jié)課,我們學習了平行四邊形的面積求解,在此之前,我們還學過長方形和正方形面積的求解。同學們,現在我說去一個圖形,看你們能不能算出它的面積,從而激發(fā)學生的好奇心以及求知欲。我將拿出一條紅領巾,提問:你們能算它的面積嗎?(學生思考了下,可能說不會)這是我將板書三角形的面積,并說這就是我們這節(jié)課要學習的,我們一起來探究下。(二)、自主探索,感受新知(1)在上節(jié)課中我們已經學過平行四邊形面積的推導,它是把平行四邊形轉化成長方形,現在我們如何把三角轉化成我們學過的圖形面積求解呢?我將準備的平行四邊形模型按對角線剪開,得出兩個相同的三角形。同時引導學生用拼湊的方法來推導,此時,我將要求各小組至少在課前準備相同的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各兩個,并提出明確的操作和探究的要求:1用兩個相同的三角形怎樣拼湊成我們學過求面積的圖形?2拼出圖形的面積你會計算嗎?3拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系?(2)在學生拼湊的過程中,我進行巡視,并適時的指導。通過小組合作交流,學生可能拼湊成長方形和平行四邊形;由于我在之前暗示了學生平行四邊形,所以大部分學生拼成平行四邊形。之后再讓小組學生通過用的三種三角形拼湊的情況分別進行匯報,并根據拼出的圖形敘述出推導過程,在幾組實驗基礎上得出了結論: 兩個完全相同的三角形都可以拼成平行四邊形(或長方形),這個平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,由于每個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,所以推出三角形面積=平行四邊形247。2由平行四邊形面積=底高→三角形面積=底高247。2S=ah→S=ah247。2(3)解決前面留下的問題:紅領巾的面積有多大?讓學生自己通過測量得出紅領巾的底和高,再運用公式進行計算。這樣即可以讓學生自己動手操作,又能對公式加深印象。(三)、鞏固練習,強化知識出示p92做一做,這題即讓學生直接運用公式,對三角形面積公式加深印象。(四)、全課小節(jié)及布置作業(yè)讓學生說說本節(jié)課學到的知識,三角形面積公式是怎樣推導的,還有什么疑問?布置
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