第1章112第2課時(編輯修改稿)
2025-01-10 11:34 本頁面
【文章內容簡介】 x2＋ bx＋ c， 求函數在 x＝ 2 處的導數 ． 12． 以初速度 v0 (v00)垂直上拋的物體 ， t 秒時間的高度為 s(t)＝ v0t－ 12gt2， 求物體在時刻 t0處的瞬時速度 ． 1． 利用定義求函數在一點處導數的步驟： (1)計算函數的增量： Δy＝ f(x0＋ Δx)－ f(x0)． (2)計算函數的增量與自變量增量 Δx的比 ΔyΔx. (3)計算上述增量的比值 ． 當 Δx無限趨近于 0 時， ΔyΔx＝ f?x0＋ Δx?－ f?x0?Δx 無限趨近于 A. 2． 導數的物理意義是物體在某一時刻的瞬時速度 ． 答 案 知識梳 理 1． 瞬時速度 瞬時速度 2 .f?x0＋ Δx?－ f?x0?Δx 可導 函數 f(x)在點 x＝ x0處的導數 4． S′ (t ) ′ (t) 作業(yè)設計 1． 3 解析 ΔSΔt＝ S?Δt?－ S?0?Δt ＝ 3Δt－ ?Δt?2Δt ＝ 3－ Δt， 當 Δt 無限趨近于 0 時， ΔSΔt無限趨近于 3. 2．－ f′ (x0) 解析 ∵ f?x0－ Δx?－ f?x0?Δx ＝ f?x0?－ f?x0－ Δx?－ Δx ＝－ f?x0?－ f?x0－ Δx?Δx ， ∴ 當 Δx 無限趨近于 0 時，原式無限趨近于－ f′ (x0)． 3． at0 解析 ΔSΔt＝ S?t0＋ Δt?－ S?t0?Δt
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