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正文內(nèi)容

1-131第2課時(編輯修改稿)

2025-01-12 20:55 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 k3之間的大小關系為 ________. (請用 連接 ) [答案 ] k1k3k2 [解析 ] 由導數(shù)的幾何意義可知 k1, k2分別為曲線在 A, B處切線的斜率, 而 k3= f(2)- f(1)= f?2?- f?1?2- 1 為直線 AB的斜率, 由圖象易知 k1k3k2. 三、解答題 9. 求曲線 f(x)= 2x在點 (- 2,- 1)處的切線的方程 . [解析 ] 由于點 (- 2,- 1)恰好在曲線 f(x)= 2x上, 所以曲線在點 (- 2,- 1)處的切線的斜率就等于函數(shù) f(x)= 2x在點 (- 2,- 1)處的導數(shù) . 而 f′ (- 2)= limΔx→ 0 f?- 2+ Δx?- f?- 2?Δx = limΔx→ 0 2- 2+ Δx+ 1Δx = limΔx→ 0 1- 2+ Δx=-12,故曲線在點 (- 2,- 1)處的切線方程為 y+ 1=- 12(x+ 2),整理得 x+ 2y+ 4= 0. 一、選擇題 1. 曲線 y= 13x3+ 2 在點 (1, 73)處切線的傾斜角為 ( ) A. 30176。 B. 45176。 C. 135176。 D. 60176。 [答案 ] B [解析 ] Δy= 13(1+ Δx)3- 13 (1)3= Δx- Δx2+ 13Δx3, ΔyΔx= 1- Δx+ 13Δx2, limΔx→ 0 ΔyΔx= limΔx→ 0 (1- Δx+ 13Δx2)= 1, ∴ 曲線 y= 13x3+ 2在點 ?? ??1, 73 處切線的斜率是 1,傾斜角為 45176。. 2. 曲線 y=- 2x2+ 1 在點 (0,1)處的切線的斜率是 ( ) A.- 4 B. 0 C. 4 D. 不存在 [答案 ] B [解析 ] Δy=- 2Δx2, ΔyΔx=- 2Δx, limΔx→ 0 ΔyΔx= limΔx→ 0 (- 2Δx)= 0,由導數(shù)的幾何意義可知,函數(shù) y=- 1x在點 ?? ??12,- 2 處的切線斜率為 0. 3. 函數(shù) y=- 1x在點 (12,- 2)處的切線方程是 ( ) A. y= 4x B. y= 4x- 4 C. y= 4
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