1-232第2課時(編輯修改稿)
2025-01-12 20:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求 z. [解析 ] ∵ (a＋ bi)2＝ a2－ b2＋ 2abi， z2＝ 3＋ 4i， ∴ a2－ b2＋ 2abi＝ 3＋ 4i. ∴????? a2－ b2＝ 32ab＝ 4 ，解得 ????? a＝ 2b＝ 1 或 ????? a＝－ 2b＝－ 1 . ∴ z＝ 2＋ i或 z＝－ 2－ i. 一、選擇題 1． (2021浙江理 )已知 i是虛數(shù)單位 ， a、 b∈ R， 則 “ a＝ b＝ 1” 是 “ (a＋ bi)2＝ 2i” 的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) a＝ b＝ 1時， (a＋ bi)2＝ (1＋ i)2＝ 2i； 當(dāng) (a＋ bi)2＝ 2i時，得????? a2－ b2＝ 0ab＝ 1 ， 解得 a＝ b＝ 1或 a＝ b＝－ 1， 故 “ a＝ b＝ 1” 是 “ (a＋ bi)2＝ 2i” 的充分不必要條件 ． 2． 復(fù)數(shù) z＝ － 3＋ i2＋ i 的共軛復(fù)數(shù)是 ( ) A． 2＋ i B． 2－ i C．－ 1＋ i D．－ 1－ i [答案 ] D [解析 ] z＝ － 3＋ i2＋ i ＝ ?－ 3＋ i??2－ i??2＋ i??2－ i? ＝ － 5＋ 5i5 ＝－ 1＋ i，故 z的 共軛復(fù)數(shù)為－ 1－ i. 3． 復(fù)數(shù) z＝ 1－ i1＋ i， 則 ω＝ z2＋ z4＋ z6＋ z8＋ z10的值為 ( ) A． 1 B．－ 1 C． i D．－ i
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