【文章內(nèi)容簡介】 背景《有理數(shù)的乘法與除法》第一課時，學生是在掌握了有理數(shù)的加減法法則、小學時已經(jīng)學習有幾個相同數(shù)相加轉(zhuǎn)化為乘法的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，學習有理數(shù)乘法運算法則，在教學中我通過引導(dǎo)學生類比有理數(shù)加法法則的歸納方法進行分類討論，同時與小學的乘法進行類比，找出異同點，從而讓學生建構(gòu)起自己的“有理數(shù)乘法”的認知結(jié)構(gòu)。主題學生是數(shù)學學習活動的主人，教師是數(shù)學學習活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課以知識為載體，以展示思維過程為主線，注意發(fā)展學生的個性品質(zhì)，培養(yǎng)學生探索、合作精神。數(shù)學概念與法則是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，是解決有關(guān)數(shù)學問題的前提，在學習概念與法則時，傳統(tǒng)的教學模式往往采用“填鴨式”，學生一時能記住，但因為不知“所以然”，做題往往“死套”、“按部就班”，不利于創(chuàng)新與真正素質(zhì)的提高。為此在學習數(shù)學概念與法則時要處理好數(shù)學概念、法則與實際問題情境的關(guān)系，一方面創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，另一方面要理解數(shù)學概念與法則的本質(zhì)與抽象性，不能將數(shù)學概念與法則局限在固定范圍內(nèi)。細節(jié)一．教學目標：（1）使學生了解有理數(shù)乘法的意義，理解有理數(shù)乘法法則，能初步應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進行計算和解決簡單的實際問題。（2）滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學思想方法（3）培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括能力，發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力（4）通過對問題的思考、探究，從中體驗參與學習的樂趣，感受成功 喜悅，培養(yǎng)學生克服困難、善于發(fā)現(xiàn)問題、積極思考問題的良好品質(zhì)以及對數(shù)學的興趣。二．教學重、難點：（1）重點：有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)及法則的運用（2）難點：法則的引入過程中的情境創(chuàng)設(shè)，使學生接受法則（充分地讓學生思考分析，反復(fù)地練習鞏固去突出重點；通過設(shè)計合理的教學程序引導(dǎo)學生，去發(fā)現(xiàn)認可法則，從而達到突破難點的目的）三．教學準備 ：一組反映水位上升和下降的幻燈片 四．教學過程：（一）、知識準備（引言：同學們，大家在此以前已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法和減法運算，請大家思考一下）分別計算：4+4+4=(－4)+(－4)+(－4)= ．學生口答：4+4+4=12；(－4)+(－4)+(－4)=－12 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？（教師暫不作評價）生：4+4+4可以看作34，(－4)+(－4)+(－4)也可以看作3（－4）； 師：小學學習的運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？ 生：正數(shù)范圍； 師：大家說準確嗎？若不準確，該如何說？ 生：不準確，應(yīng)該說成非負數(shù)；師: 很好!我們思考一個問題時,要注意全面。2．有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？(教師引導(dǎo)學生回顧有理數(shù)的加、減法法則，回憶鞏固舊知，為本節(jié)課做準備，從指名回答來看，掌握情況良好)生：一是符號；二是絕對值。3．求幾個相同有理數(shù)的和可否轉(zhuǎn)化為乘法運算？ 生：可以；師：那么符號和結(jié)果的絕對值該如何確定？生：幾個相同正數(shù)的和與小學時一樣，幾個相同負數(shù)的和，符號是負，絕對值不變。師：回答很好！到時底是否準確？我們學了后面的內(nèi)容再下結(jié)論。（學生回憶、思考,復(fù)習舊知,探究規(guī)律,為新知的歸納猜想提供前期準備，降低跨越的梯度，為新課的內(nèi)容過渡提供基礎(chǔ)保證）（二）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課先請大家看一段畫面，大家注意觀察：教師利用幻燈片展示水位的上升和下降的場景，并規(guī)定水位上升記為正，水位下降記為負，引導(dǎo)學生想象，探究相關(guān)結(jié)論。問題1 水庫的水位每天上升3厘米，2天后上升了多少厘米？生：32=6 問題2 水庫的水位平均每天下降－3厘米，2天后下降多少厘米？通過類比及動畫演示引導(dǎo)學生得出(－3)2=－6 師：請大家比較這兩個結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生：正數(shù)與正數(shù)的積為正數(shù)，正數(shù)與負數(shù)的積的負數(shù)。教師繼續(xù)進一步引導(dǎo)，第一式中兩個數(shù)和第二式中的兩個數(shù)在絕對值和符號方面有何區(qū)別和聯(lián)系？生：兩個因數(shù)的絕對值是相同的，但有一個因數(shù)的符號是相反的。師：說得太好了，說明觀察很仔細、具體。那么我們能否用一句話來總結(jié)一下？ 生：把一個因數(shù)變成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．師：現(xiàn)在我們可以驗證一下剛才同學的結(jié)論了，大家一起回答是否正確？ 生：（齊答）正確?。ɡ蒙钋榫?，使學感受數(shù)學與生的關(guān)系，提高學習興趣，降低知識的過渡層次，便于學生在不知不覺中學習新的知識，鼓勵學生探究生活中的數(shù)學規(guī)律，理解掌握知識與知識間的聯(lián)系，便于知識的掌握和應(yīng)用。)(三）實踐探索，揭示新知師：有了這個結(jié)論，下面請大家思考如何計算： 3(－2)=？和(－3)(－2)=？（小組一起討論2分鐘，并請各組的組長把討論的結(jié)果總結(jié)好，準備與大家交流。）小組討論并總結(jié)發(fā)言：（第一組）3(－2)根據(jù)乘法的交換律，結(jié)果應(yīng)與(－2)3的結(jié)論相同，為－6；（第二組）3(－2)與32相比，只改變了一個因數(shù)的符號，因而積也變?yōu)槠湎喾磾?shù)，為－6；（第三組）(－3)(－2)同號相乘，積為正數(shù)；（第四組）(－3)(－2)這個算式應(yīng)理解為上一式兩個因數(shù)3和 －2中，我把3改變?yōu)椋?3，其積的符號也改變，結(jié)果為6。師：（第一組）討論比較好，說明大家能夠應(yīng)用過去所學乘法的運算律，得出結(jié)論，只是在有理數(shù)的乘法中交換律是否成立？這是我們后面學習的，但大膽的猜測是好事。（第二組）他們是利用我們剛得出的結(jié)論進行運算的，說明學了能用，這種做法很值得大家借鑒，這種解釋也很合理，大家說，對不對？（齊答：對）（第三組）這組同學，利用的是我們課本上結(jié)論，說明我們的同學回家是預(yù)習了，學了就能用，也很好，只是在這里用得有點偏早；（第四組）不用我說，大家一定能看出第四組同學的結(jié)論正確與否，他們再次用了我們剛得出的結(jié)論。師：通過大家的討論，我們現(xiàn)在來歸納一下兩個有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？生1：有理數(shù)的乘法