【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 背景《有理數(shù)的乘法與除法》第一課時(shí)，學(xué)生是在掌握了有理數(shù)的加減法法則、小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)有幾個(gè)相同數(shù)相加轉(zhuǎn)化為乘法的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，在教學(xué)中我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)加法法則的歸納方法進(jìn)行分類討論，同時(shí)與小學(xué)的乘法進(jìn)行類比，找出異同點(diǎn)，從而讓學(xué)生建構(gòu)起自己的“有理數(shù)乘法”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。主題學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課以知識(shí)為載體，以展示思維過(guò)程為主線，注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探索、合作精神。數(shù)學(xué)概念與法則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，在學(xué)習(xí)概念與法則時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往采用“填鴨式”，學(xué)生一時(shí)能記住，但因?yàn)椴恢八匀弧?，做題往往“死套”、“按部就班”，不利于創(chuàng)新與真正素質(zhì)的提高。為此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與法則時(shí)要處理好數(shù)學(xué)概念、法則與實(shí)際問(wèn)題情境的關(guān)系，一方面創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，另一方面要理解數(shù)學(xué)概念與法則的本質(zhì)與抽象性，不能將數(shù)學(xué)概念與法則局限在固定范圍內(nèi)。細(xì)節(jié)一．教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生了解有理數(shù)乘法的意義，理解有理數(shù)乘法法則，能初步應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）滲透數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力（4）通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考、探究，從中體驗(yàn)參與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感受成功 喜悅，培養(yǎng)學(xué)生克服困難、善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積極思考問(wèn)題的良好品質(zhì)以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二．教學(xué)重、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)及法則的運(yùn)用（2）難點(diǎn)：法則的引入過(guò)程中的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生接受法則（充分地讓學(xué)生思考分析，反復(fù)地練習(xí)鞏固去突出重點(diǎn)；通過(guò)設(shè)計(jì)合理的教學(xué)程序引導(dǎo)學(xué)生，去發(fā)現(xiàn)認(rèn)可法則，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的）三．教學(xué)準(zhǔn)備 ：一組反映水位上升和下降的幻燈片 四．教學(xué)過(guò)程：（一）、知識(shí)準(zhǔn)備（引言：同學(xué)們，大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請(qǐng)大家思考一下）分別計(jì)算：4+4+4=(－4)+(－4)+(－4)= ．學(xué)生口答：4+4+4=12；(－4)+(－4)+(－4)=－12 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？（教師暫不作評(píng)價(jià)）生：4+4+4可以看作34，(－4)+(－4)+(－4)也可以看作3（－4）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？ 生：正數(shù)范圍； 師：大家說(shuō)準(zhǔn)確嗎？若不準(zhǔn)確，該如何說(shuō)？ 生：不準(zhǔn)確，應(yīng)該說(shuō)成非負(fù)數(shù)；師: 很好!我們思考一個(gè)問(wèn)題時(shí),要注意全面。2．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？(教師引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加、減法法則，回憶鞏固舊知，為本節(jié)課做準(zhǔn)備，從指名回答來(lái)看，掌握情況良好)生：一是符號(hào)；二是絕對(duì)值。3．求幾個(gè)相同有理數(shù)的和可否轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算？ 生：可以；師：那么符號(hào)和結(jié)果的絕對(duì)值該如何確定？生：幾個(gè)相同正數(shù)的和與小學(xué)時(shí)一樣，幾個(gè)相同負(fù)數(shù)的和，符號(hào)是負(fù)，絕對(duì)值不變。師：回答很好！到時(shí)底是否準(zhǔn)確？我們學(xué)了后面的內(nèi)容再下結(jié)論。（學(xué)生回憶、思考,復(fù)習(xí)舊知,探究規(guī)律,為新知的歸納猜想提供前期準(zhǔn)備，降低跨越的梯度，為新課的內(nèi)容過(guò)渡提供基礎(chǔ)保證）（二）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課先請(qǐng)大家看一段畫面，大家注意觀察：教師利用幻燈片展示水位的上升和下降的場(chǎng)景，并規(guī)定水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，引導(dǎo)學(xué)生想象，探究相關(guān)結(jié)論。問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每天上升3厘米，2天后上升了多少厘米？生：32=6 問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每天下降－3厘米，2天后下降多少厘米？通過(guò)類比及動(dòng)畫演示引導(dǎo)學(xué)生得出(－3)2=－6 師：請(qǐng)大家比較這兩個(gè)結(jié)論，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生：正數(shù)與正數(shù)的積為正數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)的積的負(fù)數(shù)。教師繼續(xù)進(jìn)一步引導(dǎo)，第一式中兩個(gè)數(shù)和第二式中的兩個(gè)數(shù)在絕對(duì)值和符號(hào)方面有何區(qū)別和聯(lián)系？生：兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值是相同的，但有一個(gè)因數(shù)的符號(hào)是相反的。師：說(shuō)得太好了，說(shuō)明觀察很仔細(xì)、具體。那么我們能否用一句話來(lái)總結(jié)一下？ 生：把一個(gè)因數(shù)變成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．師：現(xiàn)在我們可以驗(yàn)證一下剛才同學(xué)的結(jié)論了，大家一起回答是否正確？ 生：（齊答）正確?。ɡ蒙钋榫?，使學(xué)感受數(shù)學(xué)與生的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)興趣，降低知識(shí)的過(guò)渡層次，便于學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)新的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，理解掌握知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，便于知識(shí)的掌握和應(yīng)用。)(三）實(shí)踐探索，揭示新知師：有了這個(gè)結(jié)論，下面請(qǐng)大家思考如何計(jì)算： 3(－2)=？和(－3)(－2)=？（小組一起討論2分鐘，并請(qǐng)各組的組長(zhǎng)把討論的結(jié)果總結(jié)好，準(zhǔn)備與大家交流。）小組討論并總結(jié)發(fā)言：（第一組）3(－2)根據(jù)乘法的交換律，結(jié)果應(yīng)與(－2)3的結(jié)論相同，為－6；（第二組）3(－2)與32相比，只改變了一個(gè)因數(shù)的符號(hào)，因而積也變?yōu)槠湎喾磾?shù)，為－6；（第三組）(－3)(－2)同號(hào)相乘，積為正數(shù)；（第四組）(－3)(－2)這個(gè)算式應(yīng)理解為上一式兩個(gè)因數(shù)3和 －2中，我把3改變?yōu)椋?3，其積的符號(hào)也改變，結(jié)果為6。師：（第一組）討論比較好，說(shuō)明大家能夠應(yīng)用過(guò)去所學(xué)乘法的運(yùn)算律，得出結(jié)論，只是在有理數(shù)的乘法中交換律是否成立？這是我們后面學(xué)習(xí)的，但大膽的猜測(cè)是好事。（第二組）他們是利用我們剛得出的結(jié)論進(jìn)行運(yùn)算的，說(shuō)明學(xué)了能用，這種做法很值得大家借鑒，這種解釋也很合理，大家說(shuō)，對(duì)不對(duì)？（齊答：對(duì)）（第三組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說(shuō)明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好，只是在這里用得有點(diǎn)偏早；（第四組）不用我說(shuō)，大家一定能看出第四組同學(xué)的結(jié)論正確與否，他們?cè)俅斡昧宋覀儎偟贸龅慕Y(jié)論。師：通過(guò)大家的討論，我們現(xiàn)在來(lái)歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？生1：有理數(shù)的乘法