【正文】 標準下數(shù)學課堂的關(guān)鍵之所在．依據(jù)“有理數(shù)乘法法則”進行計算雖是重點但并不太難，若在課內(nèi)做大量的訓練顯得多余，故在課的結(jié)尾安排了一組學生的游戲活動，既能起到鞏固新知識的作用，又能調(diào)動學生的積極性，讓學生主動參與到教學過程中來，在合作學習的氛圍中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力．師：我想提一個問題，不知大家想過沒有，小學學過兩個正數(shù)可以相乘，一個正數(shù)和零也可以相乘，那么兩個負數(shù)、或者一個正數(shù)與一個負數(shù)、或者一個負數(shù)與零是不是也可以相乘？（學生開始議論）師：看來，很多同學都相信能相乘，應(yīng)該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結(jié)果是什么？它與我們小學的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個如何建立有理數(shù)乘法的問題，開始今天的探索．（板書課題：有理數(shù)的乘法）首先看一個例子：一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O，（多媒體動畫圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）生：在l上點O右邊6cm處．師：請說明理由，列出演算式．生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個2cm，即23＝6（cm）師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為了區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在以前為負，現(xiàn)在以后為正．那么請問，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？生：分別表示為＋2和＋3．師：你能不能用一個帶符號的式子來表示上面的算式？生：可以表示為（＋2）（＋3）＝＋6師：很好，我們可以借助數(shù)軸畫出示意圖．（多媒體動畫顯示）師：下面再來看一個問題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學生自由討論，約2分鐘）生：在l上點O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）（＋3）＝－6師：都同意他的答案嗎？生眾：同意！師：好，下面請同學猜測一下，針對這個圖形，我們還可以提出什么樣的問題？（學生立刻活躍起來，議論紛紛，有些“亂”起來，持續(xù)約5分鐘）哪位同學說一說？生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問5分鐘后它在什么位置？師：你的這個問題和老師所提的第二個問題類似，是不是？哪位同學還有不同的問題？生：我想問3分鐘前蝸牛在什么位置？師：好，問得好，和老師想的一樣，請你把問題敘述得清楚一些．生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O，問3分前它在什么位置？師：下面請大家討論一下，畫出示意圖，并列出算式．（教師在黑板上板書關(guān)鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學生畫圖，并指導學生改正錯誤，交流學習，大約5分鐘）師：請畫好的同學拿到前面來展示．（投影5個同學的作品）師：他們的畫法都是正確的．誰還能再提出不同的問題來？（思考約2分鐘）生：把“向右”改成“向左”，問3分前它在什么位置？師：好，這一字之差，在用數(shù)學式子表達上有什么不同？結(jié)合示意圖回答問題．生：（－2）（－3）＝6，在O點的右側(cè)6cm處．師：還有沒有不同的問題？（學生表示沒有）師：那我問你們一個問題：（－2）0表示什么意思？結(jié)果是幾？生：表示蝸?，F(xiàn)在的位置，即在原地不動，結(jié)果還是0．師：現(xiàn)在請同學們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個因數(shù)各是什么符號，右邊的積又是什么符號？這些式子中，因數(shù)的絕對值和積的絕對值有什么聯(lián)系？（1）（＋2）（＋3）＝＋6；（2）（－2）（＋3）＝－6；（3）（＋2）（－3）＝－6；（4）（－2）（－3）＝＋6．生1：（1）式是正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)；（2）式是負數(shù)乘正數(shù)積為負數(shù)；（3）式中正數(shù)乘負數(shù)積為負數(shù)；（4）式中負數(shù)乘負數(shù)積為正數(shù)．生2：因數(shù)絕對值的積正好等于積的絕對值，若有一個因數(shù)為零，則積為零．師：結(jié)合剛才兩位同學的回答，請同學們再歸納一下，有理數(shù)乘法的法則究竟是怎樣的？生：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．師：還有補充的嗎？生：任何數(shù)同零相乘都得零．師：歸納得很好，我們一起再來看一遍．（教師多媒體展示有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零）師：請大家自編三道你理想中的有理數(shù)乘法運算題，再和同桌交換解答，并把你認為最典型的好問題推薦給大家，（學生埋頭做，約3分鐘）生3：．（9）X（1/27）生4：（1/2）X（2）．生5：（－）0．生6：|5|（－5）．師：注意生4自編的這道題，像這樣乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．如（－2）的倒數(shù)是1/2，2/3的倒數(shù)是3/2，那么－1的倒數(shù)是幾？0有沒有倒數(shù)？為什么？生：－1的倒數(shù)還是－1，因為（－1）（－1）＝1，0沒有倒數(shù)，因為0乘以任何數(shù)都得0，而不能等于1．師：最后我們歸納一下兩個有理數(shù)相乘的步驟：“有零先寫零，無零先定號”．我國是世界上最早使用負數(shù)的國家．在我國使用負數(shù)之后，阿拉伯人也發(fā)明了“＋”、“－”．傳說阿拉伯人在發(fā)明“＋”、“－”號時，還有一種解釋：把正號當作朋友，把負號當作敵人來考慮．當時對“同號得正，異號得負”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人．點評：學生們對這種賦予哲理的傳說感到新奇，其表情顯然是在品味法則、品味人間世事．師：下面全班同學一起來做一個游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：座位的每一縱列為一個小組，請每小組的第一個同學拿出一張紙來，在紙上出一道有理數(shù)乘法題，往后傳給第二位同學，第二位同學在做完題后再出一道題傳給第三位同學，依次往后，直至最后一個．要求出題的數(shù)據(jù)是絕對值在10以內(nèi)的整數(shù)或分數(shù)，做得又快又好的小組為優(yōu)勝小組．第三篇：《有理數(shù)的乘法》教學案例《有理數(shù)的乘法》教學案例江寧區(qū)谷里中學 張榮