【正文】 標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵之所在．依據(jù)“有理數(shù)乘法法則”進(jìn)行計(jì)算雖是重點(diǎn)但并不太難，若在課內(nèi)做大量的訓(xùn)練顯得多余，故在課的結(jié)尾安排了一組學(xué)生的游戲活動(dòng)，既能起到鞏固新知識(shí)的作用，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，在合作學(xué)習(xí)的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力．師：我想提一個(gè)問(wèn)題，不知大家想過(guò)沒(méi)有，小學(xué)學(xué)過(guò)兩個(gè)正數(shù)可以相乘，一個(gè)正數(shù)和零也可以相乘，那么兩個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)、或者一個(gè)負(fù)數(shù)與零是不是也可以相乘？（學(xué)生開(kāi)始議論）師：看來(lái)，很多同學(xué)都相信能相乘，應(yīng)該可以相乘，但是如何相乘？相乘的結(jié)果是什么？它與我們小學(xué)的乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？就讓我們帶著這個(gè)如何建立有理數(shù)乘法的問(wèn)題，開(kāi)始今天的探索．（板書課題：有理數(shù)的乘法）首先看一個(gè)例子：一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，（多媒體動(dòng)畫圖示）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（學(xué)生思考2分鐘，小組交流大約3分鐘）生：在l上點(diǎn)O右邊6cm處．師：請(qǐng)說(shuō)明理由，列出演算式．生：蝸牛每分鐘向右爬行2cm，那么3分鐘就向右爬行了3個(gè)2cm，即23＝6（cm）師：為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為了區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在以前為負(fù)，現(xiàn)在以后為正．那么請(qǐng)問(wèn)，每分鐘向右2cm怎么表示？3分后又該怎么表示？生：分別表示為＋2和＋3．師：你能不能用一個(gè)帶符號(hào)的式子來(lái)表示上面的算式？生：可以表示為（＋2）（＋3）＝＋6師：很好，我們可以借助數(shù)軸畫出示意圖．（多媒體動(dòng)畫顯示）師：下面再來(lái)看一個(gè)問(wèn)題，如果蝸牛以每分鐘2cm的速度向左爬行，那么3分后它在什么位置？（學(xué)生自由討論，約2分鐘）生：在l上點(diǎn)O的左邊6cm處，用式子表示為（－2）（＋3）＝－6師：都同意他的答案嗎？生眾：同意！師：好，下面請(qǐng)同學(xué)猜測(cè)一下，針對(duì)這個(gè)圖形，我們還可以提出什么樣的問(wèn)題？（學(xué)生立刻活躍起來(lái)，議論紛紛，有些“亂”起來(lái)，持續(xù)約5分鐘）哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)？生：蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，問(wèn)5分鐘后它在什么位置？師：你的這個(gè)問(wèn)題和老師所提的第二個(gè)問(wèn)題類似，是不是？哪位同學(xué)還有不同的問(wèn)題？生：我想問(wèn)3分鐘前蝸牛在什么位置？師：好，問(wèn)得好，和老師想的一樣，請(qǐng)你把問(wèn)題敘述得清楚一些．生：蝸牛以每分鐘2cm的速度向右沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O，問(wèn)3分前它在什么位置？師：下面請(qǐng)大家討論一下，畫出示意圖，并列出算式．（教師在黑板上板書關(guān)鍵詞“向右爬行，3分前”，教師巡察，看學(xué)生畫圖，并指導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，交流學(xué)習(xí)，大約5分鐘）師：請(qǐng)畫好的同學(xué)拿到前面來(lái)展示．（投影5個(gè)同學(xué)的作品）師：他們的畫法都是正確的．誰(shuí)還能再提出不同的問(wèn)題來(lái)？（思考約2分鐘）生：把“向右”改成“向左”，問(wèn)3分前它在什么位置？師：好，這一字之差，在用數(shù)學(xué)式子表達(dá)上有什么不同？結(jié)合示意圖回答問(wèn)題．生：（－2）（－3）＝6，在O點(diǎn)的右側(cè)6cm處．師：還有沒(méi)有不同的問(wèn)題？（學(xué)生表示沒(méi)有）師：那我問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題：（－2）0表示什么意思？結(jié)果是幾？生：表示蝸?，F(xiàn)在的位置，即在原地不動(dòng)，結(jié)果還是0．師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察、比較（1）～（4）式中，左邊兩個(gè)因數(shù)各是什么符號(hào)，右邊的積又是什么符號(hào)？這些式子中，因數(shù)的絕對(duì)值和積的絕對(duì)值有什么聯(lián)系？（1）（＋2）（＋3）＝＋6；（2）（－2）（＋3）＝－6；（3）（＋2）（－3）＝－6；（4）（－2）（－3）＝＋6．生1：（1）式是正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)；（2）式是負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為負(fù)數(shù)；（3）式中正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)；（4）式中負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù)．生2：因數(shù)絕對(duì)值的積正好等于積的絕對(duì)值，若有一個(gè)因數(shù)為零，則積為零．師：結(jié)合剛才兩位同學(xué)的回答，請(qǐng)同學(xué)們?cè)贇w納一下，有理數(shù)乘法的法則究竟是怎樣的？生：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．師：還有補(bǔ)充的嗎？生：任何數(shù)同零相乘都得零．師：歸納得很好，我們一起再來(lái)看一遍．（教師多媒體展示有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零）師：請(qǐng)大家自編三道你理想中的有理數(shù)乘法運(yùn)算題，再和同桌交換解答，并把你認(rèn)為最典型的好問(wèn)題推薦給大家，（學(xué)生埋頭做，約3分鐘）生3：．（9）X（1/27）生4：（1/2）X（2）．生5：（－）0．生6：|5|（－5）．師：注意生4自編的這道題，像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．如（－2）的倒數(shù)是1/2，2/3的倒數(shù)是3/2，那么－1的倒數(shù)是幾？0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？生：－1的倒數(shù)還是－1，因?yàn)椋ǎ?）（－1）＝1，0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘以任何數(shù)都得0，而不能等于1．師：最后我們歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的步驟：“有零先寫零，無(wú)零先定號(hào)”．我國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．在我國(guó)使用負(fù)數(shù)之后，阿拉伯人也發(fā)明了“＋”、“－”．傳說(shuō)阿拉伯人在發(fā)明“＋”、“－”號(hào)時(shí)，還有一種解釋：把正號(hào)當(dāng)作朋友，把負(fù)號(hào)當(dāng)作敵人來(lái)考慮．當(dāng)時(shí)對(duì)“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”的解釋分別是：朋友的朋友還是朋友，敵人的敵人也是朋友；而朋友的敵人和敵人的朋友則都是敵人．點(diǎn)評(píng)：學(xué)生們對(duì)這種賦予哲理的傳說(shuō)感到新奇，其表情顯然是在品味法則、品味人間世事．師：下面全班同學(xué)一起來(lái)做一個(gè)游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：座位的每一縱列為一個(gè)小組，請(qǐng)每小組的第一個(gè)同學(xué)拿出一張紙來(lái)，在紙上出一道有理數(shù)乘法題，往后傳給第二位同學(xué)，第二位同學(xué)在做完題后再出一道題傳給第三位同學(xué)，依次往后，直至最后一個(gè)．要求出題的數(shù)據(jù)是絕對(duì)值在10以內(nèi)的整數(shù)或分?jǐn)?shù)，做得又快又好的小組為優(yōu)勝小組．第三篇：《有理數(shù)的乘法》教學(xué)案例《有理數(shù)的乘法》教學(xué)案例江寧區(qū)谷里中學(xué) 張榮