貴州省貴陽(yáng)市20xx屆高三預(yù)測(cè)密卷新課標(biāo)ii卷數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 08:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解 析 】 作 可 行 域 ： 由 題 知 ： 所以 拋物線26xy?，即：2 6xy?，準(zhǔn)線 方程為：32y??. 7【答案】 A 【解析】由解析式知函數(shù)為偶函數(shù)，故排除 B、 D,又故選 A. 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的圖象 . 8【 答案 】 B. 【解析】如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則 A(0， 0， 0),E(0， 0， 2),D(0， 2， 4),C(2， 0， 0) (0, 2, 2)DE ? ? ?,2,0, 2)CE ?? 設(shè)平面 DEC的法向量為( , , )n x y z?，則 00n DECE? ????????即：2 2 02 2 0yzxz? ? ???? ? ?? (1, 1,1)n?? 又(0,0,2)AE?為平面 ABC 的法向量， 設(shè)所求二面角為 ?，則23c os 323n AEn AE??? ? ??,從而 tan 2??. 考點(diǎn)：三視圖，二面角計(jì)算 . 9.【 答案 】 B. 【解析】 由題意知， 3 81n?，解得 n=4,∴ 0≤x≤π， 0≤y≤1. 作出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示： 則此時(shí)對(duì)應(yīng)的面積 S=π1=π， 滿(mǎn)足sinyx?的點(diǎn)構(gòu)成區(qū)域的面積為： S= sinxdx=﹣ cosx =﹣ cosπ+cos0=2， 則 滿(mǎn)足 ysinx的 概率 為21P ???. 考點(diǎn)：賦值法求二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和，幾何概型，定積分 . 10【答案】 A. 【解析】函數(shù)定義域?yàn)?， ，令 ， 則 ，由 ，得 ， 則 時(shí)， ； 時(shí)， ， 所以 在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)， 所以 ， 即 ， 所以 在 上是增函數(shù)， 即 的增區(qū)間為 ． 考點(diǎn)：二次求導(dǎo)判斷復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性 . 11【答案】 B. 【解析】 若 P在 AB上，( ) ( ) [ 5 , 4]PE PF PA AE PB BF PA PB AE BF? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 若 P在 CD上，( ) ( ) [ 7, 16]PD D E PC C F PD PC D E C F? ? ? ? ? ? ? ? ?。 若 P在 AE上，( ) [ 0 , 4]PE PF PE PA AB BF PE PA PE BF? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 同理， P在 BF上時(shí)也有[0, 4]PE PF??； 若 P在 DE上，( ) [ 0 , 16]PE PF PE PD D C C F PE PD PE C F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 同理， P在 CF上時(shí)也有[0,16]PE PF 所以，綜上可知當(dāng)(7,16)?? 時(shí)，有 且只有 4個(gè)不同的點(diǎn) P使得 成立。 考點(diǎn)：平面向量基本定理及向量的數(shù)量積運(yùn)算 . 12.【 答案 】 A. 【解 析 】 ∵ l與圓相切， ∴ ∴ m2=1+k2. 由 ，得（ 1﹣ k2） x2﹣ 2mkx﹣（ m2+1） =0， ∴ ， ∴ k2＜ 1， ∴ ﹣ 1＜ k＜ 1，故 k的取值范圍為（﹣ 1， 1）． 由于 ， ∵ 0≤k 2＜ 1∴ 當(dāng) k2=0時(shí)， x2﹣ x1取最小值 ． 考點(diǎn)：直線與圓及雙曲線的位置關(guān)系綜合應(yīng)用 . 二、填空題 13.【 答案 】3nan?. 【解 析 】 當(dāng) 1n?時(shí)，1 1 1 11 ( 3)6S a a a? ? ?，解得 13a?； 當(dāng) 2n?時(shí)，1 1 11 [ ( 3 ) ( 3 ) ]6n n n n n n na S S a a a a? ? ?? ? ? ? ? ?， 整理，得? ?11( 3 ) 0n n n na a a a??? ? ? ?． 因?yàn)?na?，所以 130nnaa?? ? ?，即 13??， 所以??n是以 3為首項(xiàng)， 3為公差的等差數(shù)列，所以3 3( 1) 3na n n? ? ? ?，即3an?． 考點(diǎn)：根據(jù) nS與 na的關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 14.【答案】 60. 【解析】根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心(, )xy可得，表格中空白處的值為 60. 考點(diǎn)：線性回歸 . 15． 【答案】22. 【解析】如圖所示，(0, 1)A ?，(0,1)F，過(guò) P作準(zhǔn)線的垂線，垂足是 H，由對(duì)稱(chēng)性，不妨令 P在第一象限，∴| | | | si n| | | |PF PHm PA HPA PA? ? ? ?，∴問(wèn)題等價(jià)于求 PAH?的最小值， 而211 1 1 1 1 144t a n 2 144yxPA H x xx x x x??? ? ? ? ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng)11 24 xxx? ? ?時(shí)等號(hào)成立， 所以，2si n 2m PA H? ? ?，即：min 22m ?. 考點(diǎn)： ； ； ． 16.【答案】 1. 【解 析 】若函數(shù) f（ x） =x2+ln（ x+a） (a0)與 g（ x） =x2+ex﹣ （ x＜ 0）圖象上存在關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則等價(jià)為 g（ x） =f（﹣ x），在 x＜ 0 時(shí)，方程有解， 即 x2+ex﹣ =x2+ln（﹣ x+a），即 ex﹣ ﹣ ln（﹣ x+a） =0 在 （﹣ ∞， 0）上有解， 令 m（ x） =ex﹣ ﹣ ln（﹣ x+a）， 則 m（ x） =ex﹣ ﹣ ln（﹣ x+a）在其定義域上是增函數(shù)，且 x→﹣ ∞時(shí)， m（ x）＜ 0， ∵ a＞ 0 ∴ ex﹣ ﹣ ln（﹣ x+a） =0在（﹣ ∞， 0）上有解可化為： e0﹣ ﹣ ln（ a）＞ 0， 即 lna＜ ，故 0＜ a＜ ． 令2( ) 2 ln 2h x x a x ax? ? ?，39。222( ) 2 2 ( )ah x x a x ax axx? ? ? ? ? ?， 239。4 0 , ( ) 0a a h x? ? ? ?，()hx單調(diào)遞增， 0x?時(shí)，()hx???， x???時(shí) , ()hx ??. ( ) 0hx??有一個(gè)解 考點(diǎn)： 函數(shù)與方程的應(yīng)用， 求雙曲線的離心率的取值范圍 . 三、解答題 17.【 答案 】 （Ⅰ）332ABCS? ?； （ Ⅱ ）33. 【解 析 】 （Ⅰ）∵( ) 2 c os( ) ( 0)f x x B??? ? ?的圖象與直線2y?相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離為 T， 2T??，即：2 2???，解得 ???，( ) 2 c os( )f x x B???，1( ) 2 c os( ) 166fB?? ? ?，即：1c
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