貴州省貴陽市20xx屆高三預(yù)測密卷新課標(biāo)ii卷數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-12-09 08:17本頁面
【正文】 ( ) 0gx?,即 : 的 兩個(gè)根， 即 ， 所以原 式等價(jià)于 ， 因?yàn)?， ，所以原式等價(jià)于 ． 又由 ， 作差得， ，即 ． 所以原式等價(jià)于 ， 因?yàn)?，原式恒成立，即 恒成立．令 ， ， 則不等式 在 上恒成立． 令 ，又 ， 當(dāng) 時(shí)，可見 時(shí)， ，所以 在 上單調(diào)增，又 ， 在 恒成立，符合題意 ． 當(dāng) 時(shí)，可見 時(shí)， ， 時(shí) ， 所以 在 時(shí)單調(diào)增，在 時(shí)單調(diào)減，又 ， 所以 在 上不能恒小于 0，不符合題意，舍去． 綜上所述，若不等式 恒成立，只須 ，又 ，所以 ． 。 ( ) 1 lnf x x m? ? ? 由題意知，39。 （Ⅱ）由題意得 2m in m in( 1 1 ) ( )m x x a b c? ? ? ? ? ? ? 由（Ⅰ）知2 min( ) 3? ? ?， 又1 1 ( 1 ) ( 1 ) 2x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，∴ 23m??， m的取值范圍為： 1m?. 考點(diǎn)：基本不等式，絕對值不等式的性質(zhì)，恒成立，能成立綜合問題 . 典題透析： 《 2021 高考理數(shù)預(yù)測密卷》新課標(biāo) II 卷第 21 題 原題： 21. 已知( ) lnf x x x m x??,且 曲線? ?y f x?在點(diǎn)??1, 1處的切線斜率為 1. （ 1） 求實(shí)數(shù) m的值； （ 2） 設(shè)2( ) ( ) ( )2ag x f x x x a a R? ? ? ? ?在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn) 1x， 2，且21 xx?，已知 0??,若不等式1 12e x x??? ??恒成立 ,求 ?的范圍 . 【透析】 本題考察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)極值的概念，不等式恒成立問題，這些都是高考常見問題。 , 又∵ F是 BD中點(diǎn)，∴∠ BCF=∠ CBF, 又 OC=OB ∴OBC OCB? ? ?， 從而090FCB BCO FB C C BO? ? ? ? ? ? ?,即： OC FC?, FC是 ⊙O 的切線 . （Ⅱ）延長直線 CF交直線 AB 于點(diǎn) G， 由 FC=FB=FE得：∠ FCE=∠ FEC， 又,FCE G FB FE C AF B? ? ? ? ? ?, ∴ GFB AFB?? 從而△ AGF是等腰三角形 , 22GB AB??. 由切割線定理得：2( ) 2 2 4 2 16FC FG G B G A? ? ? ? ? ?. ??① 在 Rt△ BGF中，由勾股定理得：228FG FC?? ??② 由①、②得： FC=1 考點(diǎn)：圓的切線的判定，切割線定理，平行線的性質(zhì)定理 . 23【 答案 】 （Ⅰ）3 3 3 0xy? ? ?,? ?22 + 3 3xy??；（Ⅱ）31,3????????. 【解析】（Ⅰ） 消 去參數(shù) t得 ,直線 l的普通方程為3 3 3 0xy? ? ?。(1) 1f ?，即： m+1=1,解得 m=0. (2) 因?yàn)?等價(jià)于 ． 由題意可知 分別是方程39。(2) . 【解析】 (1) 39。 1+ k24k4+4k2+1 (i)若 k=0，則 |AB|=4 63 (ii)若 k≠ 0,則 |AB|=4 63 178。4k4+5k2+11+2k2 =4 63 178。 1+k2178。 2 22k2+1178。 ( 4km1+2k2)24178。 8r22 ∴ A(r, 8r22 ),B(r,8r22 ) ∵以 AB為直徑的圓恒過原點(diǎn) ∴ OA→ ⊥ OB→ ∴ r28r22 =0 ∴ r2=83 ∴圓 O的方程為 x2+y2=83 此時(shí) |AB|=2 8r22 =4 63 (同理當(dāng) x=r時(shí)，上述結(jié)論仍然成立） （ ii)當(dāng)切線 l的斜率存在時(shí)，設(shè) l方程為： y=kx+m ∵ l與圓 O相切 ∴ |m|1+k2=r 即 m2=(1+k2)r2 將直線方程代入橢圓方程并整理得：（ 1+2k2)x2+4kmx+2m28=0 ① △ =8k2+4m20 ② 設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),則 x1,x2是方程①的兩個(gè)解，由韋達(dá)定理得： x1+x2= 4km1+2k2,x1x2=2m281+2k2 y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=m28k21+2k2 ∵ 以 AB為直徑的圓恒過原點(diǎn) ∴ OA→ ⊥ OB→ ∴ x1x2+y1y2=0 ∴ 2m281+2k2+m28k21+2k2=0 ∴ 3m288k2=0 3m2=8(1+k2) 又 ∵ m2=(1+k2)r2 ∴ 3(1+k2)r2=8(1+k2) ∴ r2=83 此時(shí) m2=83(1+k2) 代入②式后成立 ∴圓 O的方程為 x2+y2=83 此時(shí) |AB|= 1+k2 178。 13( ) 3 22EX ? ? ?. 考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)，二項(xiàng)分布及其期望 . 20.【 答案 】()? 22184xy??。222( ) 2 2 ( )ah x x a x ax axx? ? ? ? ? ?， 239。 同理， P在 CF上時(shí)也有[0,16]PE PF 所以，綜上可知當(dāng)(7,16)?? 時(shí)，有 且只有 4個(gè)不同的點(diǎn) P使得 成立。 若 P在 AE上，( ) [ 0 , 4]PE PF PE PA AB BF PE PA PE BF? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 s=0,n=6 觀察可知， s的值以 3為周期循環(huán)出現(xiàn)，∴判斷條件為 2021n??時(shí)， s=3符號題意 . 考點(diǎn) :算法和程序框圖 ,循環(huán)結(jié)構(gòu) . 6【 答案 】 D. 【 解 析 】 作 可 行 域 ： 由 題 知 ： 所以 拋物線26xy?，即：2 6xy?，準(zhǔn)線 方程為：32y??. 7【答案】 A 【解析】由解析式知函數(shù)為偶函數(shù)，故排除 B、 D,又故選 A. 考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的圖象 . 8【 答案 】 B. 【解析】如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則 A(0， 0， 0),E(0， 0， 2),D(0， 2， 4),C(2， 0， 0) (0, 2, 2)DE ? ? ?,2,0, 2
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