河南省20xx屆高三考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 08:09本頁(yè)面
【正文】 ( ) 0Gt? ，所以函數(shù) ()Gt 在 (1, )?? 上是增加的 故 ( ) (1) 0G t G??. 所以 () 0Gt? 對(duì)任意 1t? 恒成立 . 即 1lnmm nnmnmn???，從而有22( ) ( ( ) )f m m f n n mm n m n? ? ? ???. 22.（ 1）曲線 C 化為普通方程為： 2 2 13x y?? 由 2 c o s( ) 124???? ? ?，得 c os si n 2? ? ? ?? ? ?， 所以直線的直角坐標(biāo)方程為 20xy???. （ 2）直線的參數(shù)方程為21222xtyt? ?? ????? ???（為參數(shù)）， 代入 2 2 13x y??化簡(jiǎn)得： 22 2 2 0tt? ? ?， 設(shè) ,AB兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt，則 12 1tt?? ，1222tt??， ∴ 21 2 1 2 1 2 32| | | | ( ) 4 2A B t t t t t t? ? ? ? ? ?. 23.（ 1）原不等式可化為： | 2 3 | | 1 | 3xx? ? ? ?， 當(dāng) 32x? 時(shí)， 2 3 1 3xx? ? ? ?，∴ 3523x?? . 當(dāng) 31 2x? ? ? 時(shí)， 3 2 1 3xx? ? ? ?，∴ 31 2x?? . 當(dāng) 1x?? 時(shí)， 3 2 1 3xx? ? ? ? ，無(wú)解 . 綜上所述，原不等式的解集為 5(1, )3 . （ 2）由題意知， { | ( ) } { | ( ) }y y f x y y g x? ? ?， ∵ ( ) | 2 | | 2 3 | | ( 2 ) ( 2 3 ) | | 3 |f x a x x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) | 2 3 | 2 2g x x? ? ? ?， 所以 | 3 | 2 1aa? ? ? ? ?或 5a?? . 111] 111] 。21 ln() xGx x??，故 ()Gx在 (0, )e 上是增加的， 在 ( , )e?? 上是減少的，故m a x 1( ) ( ) 1G x G e e? ? ?， m ax m in( ) | ( ) |G x f x? . 所以 21 2ln| ( ) | xfx x?對(duì)任意的 12, (0, )xx? ?? 恒成立 . （ 3） ln( ) ( ) l n l n 11mf m f n m n m n nmm n m n nn? ? ? ?? ? ??? ?， 2211m nmm n nmn??? ?， ∵ 0mn?? ，∴ 10mn?? ，故只需比較 lnmn 與 1mnnmmn??的大小， 令 ( 1)mttn??，設(shè)21 ( 1 )( ) l n l n1 1t t tG t t t tt t??? ? ? ? ??， 則 2 4 3 339。(1) 0f ? ， 又因?yàn)?(1) 1f ?? ，所以切點(diǎn)為 (1, 1)? 故所求的切線方程為： 1 0 ( 1)yx? ? ? ? ，即 10y?? . （ 2）因?yàn)?39。22 ( ) ( )f x xf x x??，則不等式 2( 201 6) ( 201 6) ( 1 ) 0x f x f? ? ? ? ?的解集為
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