河南省鄭州市20xx屆高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 08:06本頁面
【正文】 221 4 ( 1 )( ) 0( 1 ) ( 1 )tht t t t t?? ? ? ??? 故函數(shù) ()ht 在 (1, )?? 是增函數(shù)，所以 ( ) (1) 0h t h??，即 2( 1)ln 1tt t ?? ? 得證 . 所以 212xx e? . ： （ 1）將曲線 C 的極坐標(biāo)方程 2cos 4 sin? ? ?? ，化為直角坐標(biāo)方程為 2 4xy? ∵ ( , )Mxy 為 曲線 C 上任意一點(diǎn)，∴ 2211 ( 2 ) 144x y x x x? ? ? ? ? ? ∴ xy? 的取值范圍是 [ 1, )? ?? . （ 2）將 cos1 sinxtyt? ???? ???，代入 2 4xy? 整理得 22c os 4 si n 4 0tt??? ? ?， ∴ 2216 si n 16 c os 16 0??? ? ? ? ?，設(shè)方程 22c os 4 si n 4 0tt??? ? ?的兩根為 12,tt 所以12 24 4c o sA B t t ?? ? ? ?， 當(dāng) 0?? 時 AB 取得最小值 4. ： （ 1）當(dāng) 1a? 時， ( ) 2 1 5f x x x? ? ? ? 所以 1( ) 9 26 3 9xfxx? ?????? ???或 1 5249xx? ????? ???或 53 6 9xx??? ??? 解之，得 1x?? 或 5x? ，即所求不等式的解集為 ( , 1] [5, )?? ? ?? （ 2）∵ 05a??，∴ 5 1a? ，則1( 2) 6 ,215( ) ( 2 ) 4 ,25( 2) 6 ,a x xf x a x xaa x xa? ? ? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ???， 注意到 12x? 時 ()fx單調(diào)遞減， 5x a? 時 ()fx單調(diào)遞增， 故 ()fx的是小值在 152 x a?? 時取到， 即m in021( ) ( ) 42af x f????? ????，或m in255( ) ( ) 4af x f a????? ????， 解之，得 2a? . 。( ) 0fx? ，即 1 ln 0x??，解得 0 xe??； 令 39。(1) 1f ? ，即 1 11 a??，解得 0a? 此時 ln() xfxx?， 39。2ln()()xa xxfx xa? ?? ? ， 所以 39。 鄭州一中 20172018 上期高三入學(xué)測試 理科數(shù)學(xué) 第 Ⅰ 卷（共 60 分） 一、 選擇題：本大題共 12 個小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . { ln 0}A x x??， 5{ , , }2B x R z x i z i? ? ? ? ? 是 虛 部 單 位， AB? （ ） A． 11( , ] [ ,1]22?? ? B． 1[ ,1]2 C． (0,1] D． [1, )?? ,ab均為單位向量，若它們的夾角為 060 ，則 3ab? 等于（ ） A． 7 B． 10 C． 13 D． 4 2 2()nx x? 展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 8，則該展開式的系數(shù)之和為（ ） A． 1 B． 1 C． 27 D． 27 ()fx的圖象向左平移
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