【正文】
PP距離為 ? 1 ( 1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力 f,故小球在管中 豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度設(shè)為 a,則22/f mga m sm??? ( 2)在小球運(yùn)動(dòng)到管口時(shí), 10NFN???,設(shè) 1v為小球豎直分速度,由 11NF qvB?,則1 1 2/NFv m sqB?? 由21 2v aL?得212vLma 即絕緣管的長(zhǎng)度 L 為 1m. ( 3)小球離開管口進(jìn)入復(fù)合場(chǎng),其中32 10qE N???,32 10mg N???.故電場(chǎng)力與重力平衡,小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 合速度221 2 2 /v v v m s? ? ? ?,與MN 成 45176。PP時(shí)速度為 v. ① 對(duì) 木 板 C 用 動(dòng) 能 定 理 有 :25 3 1 1si n c os 2 c os 02 4 2 2()m g L m g L m g L m v? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?, sinv gL ?? ② 設(shè)開始下滑時(shí), A的下端離 39。之間運(yùn)動(dòng)無(wú)相互作用力,離開39。處時(shí)它的速度應(yīng)大于零. 薄木板 C全部越過(guò) PP′ 前,三木板是相互擠壓著,全部在 39。間運(yùn)動(dòng)時(shí),將三塊薄木板看成整體,當(dāng)它們下滑到下滑力等于摩擦力時(shí)運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值,則有:c os 3 si nxm g m g? ? ?? 得到:32xmm? 即滑塊 A的下端離 P 處 處時(shí)的速度最大 ( 2)對(duì)三個(gè)薄木板整體用牛頓第二定律有:3 si n c os 3m g m g m a? ? ???, 得到1 sin3ag?? 對(duì) A薄木板用牛頓第二定律有:si n c osF m g m g m a? ? ?? ? ?, 則得:4 sin3F mg ?? ( 3)要使三個(gè)薄木板都能滑出39。212mmW F x k x? ? ? ?彈,可得26 /5v m s? 塞子滑動(dòng)后到小球第一次速度為零 , 根據(jù)能量守恒定律可知 ,212fF x m v m gx??滑 滑 解得?滑 1 ( 1)薄木板 A 在 39。 ( 1)當(dāng)彈簧彈力達(dá)到 ,彈簧伸長(zhǎng)量最大,根據(jù)胡可定律可得 mfk x F??, 解得 ?? 當(dāng)彈簧彈力等于小球的重力時(shí),小球的速度最大,由胡可定律可得 1k x mg 由靜止釋放到速度最大時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理可得21 1 02 mm g x W m v? ? ? ?彈, 而2112W F x k x? ? ? ?彈 聯(lián)立解得1/mv m s? ( 2)塞子滑動(dòng)后,速度將始終與小球相同,所以塞子的最大速度,就是塞子剛滑動(dòng)時(shí)的小球速度,由靜止釋放到塞子滑動(dòng)時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理可得 39。 17. 如圖 甲 所示,水平地面上有一輛固定有長(zhǎng)為 L的豎直光滑絕緣管的小車,管的底部有一質(zhì)量 m=、電荷量 q=8 105C 的小球,小球的直徑比管的內(nèi)徑略?。诠芸谒谒矫?MN 的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1=15T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng), MN 面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng) E=25V/m 的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=5T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng).現(xiàn)讓小車始終保持 v=2m/s 的速度勻速向右運(yùn)動(dòng),以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界 PQ 為計(jì)時(shí)的起點(diǎn),測(cè)得小球?qū)軅?cè)壁的彈力 FN 隨高度 h 變化的關(guān)系如圖乙 所示. g取 10m/s