貴州省貴陽市普通高中20xx屆高三8月摸底考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-12-09 08:17本頁面
【正文】 ， ∴ 111 1 1 122a b a ba b a b驏 驏 驏 驏++琪 琪 琪 琪+ + = + +琪 琪 琪 琪桫 桫 桫 桫 3 3 5 3 5 3 242 2 2 2 2 4 2 4b a b a b aa b a b a b驏 驏 驏琪 琪 琪= + + = + + ? 創(chuàng) =琪 琪 琪桫 桫 桫. 當(dāng) 且僅當(dāng) 1ab==時， 1111ab驏驏琪琪++桫桫取得 最小值 4. ： (1)由 已知 3122nnSa=① ， 得113122nnSa=， ( )2n179。即 2x179。 + + ?239。 239。238。237。 ，即 為 26xx+ + ? ， ∴ 226xxx236。238。239。237。 =+239。 ， 令 1nxn+=得 ， 11lnnnn+， ( )1 1 1 2 3 11 l n l n l n l n 12 3 1 2 n nnn ++ + + + + + + = +… …， 即 ( )1 1 11 ln 123 nn+ + + + +…. ： (1)C 的 直角坐標(biāo)方程為 2 2 14x y+=， 由 cos 24prq驏琪 +=琪桫得 20xy = ， 直線 l 的傾斜 角為4p， 過 點 ( )2,0 ， 故直線 l 的 一個參數(shù)方程為22222xtyt236。238。239。239。239。239。yx=， ∴000001ln 1k xy kxyx236。0gx ； 1x 時， ( )39。0xg x xx=， 1x= 時， ( )39。0fx ； 1x k 時， ( )39。 0 , 0kxf x k x kxx = = ， 1x k= 時， ( )39。，取 ( )2 2,0,1n = ， ∴1212122 3 1 5c o s , 525nnnn nn = = = . ∴ 所求的二面角的余弦值為 155 . ： (1)F 的 坐標(biāo)為 ( )1,0 ， 設(shè) l 的 方程為 ( )1y k x=代 入拋物線 2 4yx= 得 ( )2 2 2 22 4 0k x k x k + + =， 由 題意 知 0k185。239。 +=239。 =238。237。， 即 1 1 113 2 020x y zz236。239。 ?239。 ?238。237。， 令 1z= ，則 2y= ， 0x= . ∴ ( )2 0, 2,1n = ， 2 5n = ， ∴1212122 3 1 5c o s , 525nnnn nn = = = ， ∴ 所求的二面角的余弦值為 155. 解 法 4：由 (1)知可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系： ∵ 2AB AD==， 1AE= ， ∴ 3BE= ， ∴ ( )0,0,0E ， ( )1,0,2D ， ( )0, 3,0B ， ( )0, 3,2C ， ∴ ( )1,0,2ED= ， ( )0, 3,0EB= ， ( )1, 3,2BD = ， ( )0,0,2BC= ， 設(shè) 平面 CDB 的 法向量為 ( )1 1 1 1,n x y z= ， 平面 EBD 的 法向量為 ( )2 2 2 2,n x y z= ， ∴ 1100n BDn BC236。239。 + + =239。 + + =238。237。， 取 ( )2 3,1,1n = ， ∴1212123 1 5c o s , 55nnnn nn = = =， ∴ 所求的二面角的余弦值為 155. 解 法 3： 如圖，以 E 為 原點， ,EBEA 分別 為 x 軸 ， y 軸 ，圓柱過點 E 的 母線為 z 軸 建立空間直角坐標(biāo)系，則 ( )0,1,0A ， ( )3,0,0B ， ( )3,0,2C ， ( )0,1,2D ， ( )0,0,0E ， ∴ ( )0,0,2BC= ， ( )3,1,0CD = ， ( )3,1,2BD = ， ( )3,0,0
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