江西省20xx屆高三調(diào)研考試五數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-05 02:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 k? 是否為定值．若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． 2() axf x x e? （ 0a? ）． （Ⅰ）若 1a?? ，求曲線 ()y f x? 在 (1, (1))f 處的切線方程； （Ⅱ）若對(duì)任意 1x ， ? ?2 0,2x ? ， 21 22( ) 1 1xfx x?? ?恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為 3cos3 3sinxy ? ???? ???（ ? 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）已知傾斜角為 135? 且過(guò)點(diǎn) (1,2)P 的直線 l 與曲線 C 交于 M ， N 兩點(diǎn)，求11| | | |PM PN? 的值． 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 1 | | 2 |f x x x? ? ? ?． （Ⅰ）求不等式 2 ( ) 0fx? ? ? 的解集 A ； （Ⅱ）若 m ， nA? ，證明： | 1 4 | 2 | |m n m n? ? ?． 2021 2017 學(xué)年高三年級(jí)調(diào)研考試（五）數(shù)學(xué)（理 ）卷答案 一、選擇題 15: ADBDA 610:DCCDB 1 12： CA 二、填空題 13. 1? 14. 1,23?????? 16. 9ln2 2? 三、解答題 ：（ Ⅰ ）依題意， ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sb B A C a B C??， 故 ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sb B A C b A C??， 所以 c o s c o s c o s 2 s i n c o sB A C A C??， 所以 ? ?c o s c o s c o s 2 s i n c o sA C A C A C? ? ? ?， 即 c o s c o s s i n s i n c o s c o s 2 s i n c o sA C A C A C A C? ? ? ?， 即 s in s in 2 s in c o sA C A C? ，因?yàn)?sin 0A? ， 所以 tan 2C? ，故 25sin 5C? ， 可得2510sin 25sin 42aCA c ?? ? ?． （ Ⅱ ）記 AB 邊上的中線 為 CD，故 2CA CB CD??uur uur uuur， 所以 ? ? 22 2 242= + +CD CA CB CA CB CA CB? ? ?u u ur u ur u u r u ur u u r u ur u u r， 結(jié)合（ 1）可知 55cos ?C ， 解得 22CA?uur ， 所以 ABC? 的面積 1 2 510 2 2 425S ? ? ? ? ?． ：（ Ⅰ ）依題意，所求概率 3 1 46 2 64488 1114C C CP CC? ? ?． （ Ⅱ ）乙通過(guò)自主招生初試的概率 3434 3 1 3 1 8 939。 4 4 4 2 5 6PC ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?； 因?yàn)?11 18914 256? ，故甲通過(guò)自主招生初試的可能性更大 ． （ Ⅲ ）依題意， X 的可能取值為 2,3,4； ? ? 226248 32 14CCPX C? ? ?； ?
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