江西省20xx屆高三調(diào)研考試五數(shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-20 02:29本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ?1 2 2 11212 1 2 1 21 4 1 4114 4 4 4y x y xyykk x x x x? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?， 分子 =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 2 1 1 2 1 21 4 1 4 2 5 8 1x m x x m x x x m x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 4 2 0 85 8 1 055m mm m? ?? ? ? ? ?， 故 12kk? 為定值，該定值為 0． ：（ Ⅰ ）依題意， ? ? 2 xf x x e?? ， ? ? 239。1f e? ， 又 ?? 11f e? ，故所求切線方程為 ? ?11 1yxee? ? ? ，即 1yxe? ； （ Ⅱ ）令 ? ?2 1xgx x? ?，故 函數(shù) ??gx的定義域?yàn)?R ， ? ? ( ) ( ))39。gx， ??gx的變化情況如下表： x ( , )???1 ( , )?11 (, )??1 ??39。( ) ( + 2 )e axf x a x x? ． 因?yàn)?0a? ，令 39。( ) 0fx? ，所以 函數(shù) ()fx在 [0,2] 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) 2m a x[ ( )] ( 2) 4e af x f??．由 24e 1a? 得， ln2a?? ，所以 1 ln2a? ? ?? ． （ ⅱ ）當(dāng) 202a?? ? ，即 1a?? 時(shí) , 在 2[0, )a? 上 39。( ) 0fx? ， 所以 函數(shù) ()fx 在 2[0, )a?上 單 調(diào) 遞 增 ， 在 2( ,2]a?上 單 調(diào) 遞 減 ， 所 以m a x 2224[ ( ) ] ( ) ef x f aa? ? ?， 由224 1ea ?得， 2ea??，所以 1a?? ． 綜上所述， a 的取值范圍是 ( , ln2]??? . ：（Ⅰ） 依題意，曲線 C 的普通方程為 ? ?22 39xy? ? ?，即 2260x y y? ? ? ， 故 226x y y??，故 2 6 sin? ? ?? ， 故所求極坐標(biāo)方程為 6sin??? ． （Ⅱ）設(shè)直線21,2:22,2xtlyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)），將此參數(shù)方程代入 2260x y y? ? ? 中， 化簡(jiǎn)可得 2 2 2 7 0tt? ? ?，顯然 0?? ； 設(shè) ,MN所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12,tt，故 12122 2,7,tttt? ???? ???? ? ? 21 2 1 2121 2 1 241 1 67t t t tP M P N t tP M P N P M P N t t t t????? ? ? ? ??． ：（Ⅰ）依題意， ? ? 3 , 2 ,1 2 2 1 , 2 1 ,3 , 1 ,xf x x x x xx????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? 由 2 2 1 0x? ?? ? ? ，解得 1122x? ? ? ，故 11( , )22A?? ． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知， 2211,44mn??； 因?yàn)?21 4 4m n m n? ? ? ? ?? ?????2 2 2 2 2 28 1 6 4 2 4 1 4 1 0m n m n m m n n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故 221 4 4mn m n? ? ?，故 1 4 2mn m n? ? ?．
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