江西省贛州市20xx屆高三第二次模擬考試理數(shù)試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-21 05:35本頁面
【正文】 直線 2BP的方程為 224 4 1 182kkyxk? ? ???? 21 12(2 1)k xk??? ??（ 12k?? ） 令 0y? ，則 2(2 1)21kx k ?? ? ， 即 2(2 1)( ,0)21kQ k ?? 直線 12AB 的方程為 2 2 0xy? ? ? ， 由 2 2 0( 2)xyy k x? ? ??? ???解得4221421kxkkyk?? ??? ????? ??， 所以 4 2 4( , )2 1 2 1kkE ??? 所以 EQ 的斜率421212( 2 1 ) 2( 2 1 ) 42 1 2 1kkkmkk? ????????? 所以 2 1 122 42km k k?? ? ? ? ?（定值） ：（ 1） ( ) exg x a? ?? ①若 0a? ， ( ) 0gx? ? ， ()gx在 ( , )???? 上單調(diào)遞增； ②若 0a? ，當 ? ?,lnxa? ?? 時 ， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào) 遞減 ； [來源 :學(xué) +科 +網(wǎng) ] 當 (ln , )xa? ?? 時， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào)遞增 （ 2） 當 0x? 時 ， 2 e1xx x ax? ? ? ?，即 e11xaxxx? ? ? ? 令 e1( ) 1 ( 0 )xh x x xxx? ? ? ? ?，則 22e ( 1) 1()x xxhx x? ? ?? ? 令 2( ) e ( 1 ) 1 ( 0 )xx x x x? ? ? ? ? ?， 則 ( ) (e 2)xxx?? ?? 當 (0,ln2)x? 時， ( ) 0x?? ? ， ()x? 單調(diào)遞減； 當 (ln2, )x? ?? 時， ( ) 0x?? ? ， ()x? 單調(diào)遞增 又 (0) 0? ? ， (1) 0? ? ，所以，當 (0,1)x? 時， ( ) 0x? ? ，即 ( ) 0hx? ? ， 所以 ()hx 單調(diào)遞減；當 (0, )x? ?? 時， ( ) ( 1)(e 1 0xx x x? ? ? ? ? ?，即 ( ) 0hx? ? ， [來源 : o m] 所 以 ()hx 單調(diào)遞增，所以 m in( ) (1) e 1h x h? ? ?，所以 ? ?,e 1a? ?? ? ：（ 1）直線l的極坐標方程為()? ? ???R 圓C的極坐標方程為2 2 c os 4 si n 1 0? ? ? ? ?? ? ? ? （ 2）???，代入2， 得2 2 c os 4 si n 1 0? ? ? ? ?? ? ? ? 顯然12 110 , 0 , O A O B??? ? ? ?1212 2 c os 4 si n?? ????? ?? 2 5 c os( ) 2 5??? ? ? 所以A OB?的最大值為25 ：（ 1） 因為 ( 2) | |f x m x? ? ? 所以由 ( 2) 0fx??得 ||xm? 由 ||xm? 有解，得 0m? ，且其解集為 ( , )mm? 又 不等式 ( 2) 0fx??解集為 ( 1,1)? ，故 1m? （ 2） 由 (1)知 2 3 1a b c? ? ? ，又 ,abc是正實數(shù) ， 由柯西不等式得 1 1 1 1 1 1( ) ( 2 3 )2 3 2 3 a b ca b c a b c? ? ? ? ? ? ? 21 1 1( 2 3 ) 923a b ca b c? ? ? ? ? ? ? 當且僅當 1 1 1,3 6 9a b c? ? ?時取等號 故 1 1 123a b c??的最小值為 9
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