江西省鷹潭市屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題含解析-閱讀頁
2025-01-22 23:44本頁面
【正文】 1}A? , {0,1, 2,3, 4}B ? ,滿足 A C B? 216。( 5 ) 3 , ( 5 ) 4 , 39。他們分別記 錄了 3 月 21 日至 3 月 25 日的晝夜溫差及每天 30 顆水稻種子的發(fā)芽數(shù)，并得到如下資料 日期 3月 21日 3 月 22 日 3 月 23 日 3 月 24 日 3 月 25 日 溫差 x（ 0C ） 10 11 13 12 9 發(fā)芽數(shù) y(顆 ) 15 16 17 14 13 (1)請根據(jù)以上資料 ，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程；據(jù)氣象預(yù)報 3 月 26 日的晝夜溫差為 140C ,請你預(yù)測 3 月 26 日浸泡的 30 顆水稻種子的發(fā)芽數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）。 (參考公式及參考數(shù)據(jù) 122niiiniix y n x ybx n x???????， a y bx?? ， 28 3 2 , 6 1 5nni i iiix y x????) 4 19. （本小題滿分 12 分） 一個四棱椎的三視圖如圖所示： （ 1）請畫出此四棱錐的直觀圖，并求證： PC⊥ BD； （ 2）在線段 PD上是否存在一點 Q，使二面角 QACD 的平面角為 30o？若存在， 求 DQDP 的值；若不存在，說明理由． 20．（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 C 的中心在原點 O ，焦點在 x 軸上，離心率為 12 ，右焦點到右頂點的距離為 1． （ 1）求 橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）是否存在與橢圓 C 交于 ,AB兩點的直線 l ： ()y kx m k? ? ? R，使得 22O A O B O A O B? ? ?成立？若存在，求出實數(shù) m 的取值范圍，若不存在，請說明由 . 21．（本小題滿分 12 分） 已知 3 2 2( ) 9 c os 48 c os 18 si n ,f x x x x? ? ?? ? ? ?39。 （ 2）若 321( ) 2 c o s c o s3x x x x? ? ?? ? ?，設(shè) 39。 5 請考生在第 2 2 24 題中任選一題作答。 22． （本小題滿分 10 分）選修 4—1：幾何證明選講 如圖， A 、 B 是圓 O 上的兩點， ??? 120AOB ， C 是 AB 弧的中點． （ 1）求證： AB 平分 OAC? ； （ 2）延長 OA 至 P 使得 APOA? ，連接 PC ，若圓 O 的半徑 1?R ，求 PC 的長． 23. （本小題滿分 10 分）選修 4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方 程 在極坐標(biāo)系中，直線 :l 21cos ??? 與曲線 C: ?? cos2? 相交于 A、 B兩點， O 為極 點。39。 C是 AB 弧的中點， ∴∠ AOC=∠ BOC=60176。 ∴∠ AOC=60176。 ∴△ OPC是直角三角形， . 【解析】本題考查平面幾何的知識，圓的知識 .第一問通過 ∠ AOC=∠ BOC=60176。從而得到直角三角形 OPC，求得 . 【備注】無 23.(1)畫圖易求得 ∠ AOB= . (2) 曲線 C: 化為直角坐標(biāo)方程為 ， 向左平移一個單位再經(jīng)過伸縮變換 得到曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 ， 設(shè) ,所以 = , 時， 的最小值為 1, 此時點 M的坐標(biāo)為 或 . 【解析】本題考查極坐標(biāo)方程，以及函數(shù)的伸縮變換，參數(shù)方程求最值 .第一問直接畫出圖像來可得到角的大?。坏诙栂扔梢阎獙⒑瘮?shù)變換，化成普通方程，寫出圓的參數(shù)方程，將要求的化成三角求最值 . 【備注】無 18 24.(1) ≥ , ? 或 (2)當(dāng) 時 , 的定義域為 R， 在 R 上恒成立 ,即 在 R 上無解， 因為 ,所以 ,即 . 【解析】本題考查絕對值不等式最值的求法 .第一問通過絕對值三角不等式，得到最小值為 ，再由已知條件最小值為 ，可求 ；第二問先得到恒成立問題，還是轉(zhuǎn)化為求最值的問題 . 【備注】無
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