黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題-閱讀頁
2024-12-16 21:18本頁面
【正文】 題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17． (本小題滿分 12 分 )在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc， 且滿足 ( 2 ) c os c osc b A a B??． （ 1）求角 A 的大?。? （ 2）若 D 為 BC 上一點(diǎn)，且滿足 2 , 2 3BD D C AD??uuur uuur ， 3,b? 求 a ． 18． (本小題滿分 12 分 )如圖 1，已知在梯形 ABCD 中， //AB CD ， ,EF分別為底 ,ABCD 上的點(diǎn)，且 EF AB? ， 112,22E F E B F C E A F D? ? ? ?，沿 EF 將平面 AEFD 折起至平面 AEFD? 平面 EBCF ，如圖 2 所示． （ 1）求證：平面 ABD⊥平面 BDF； （ 2）若二面角 B?AD?F 的大小為 60176。顧客花費(fèi) 3 元錢可購買游戲機(jī)會。顧客獲得一等獎，二等獎，三等獎，四等獎時分別可領(lǐng)取的獎金為 a 元， 10元， 5 元， 1元。且小張計劃將五種類別按發(fā)生的機(jī)會從小到大的順序分別對應(yīng)中一等獎， 中二等獎，中三等獎，中四等獎，不中獎五個層次。fx? （ 2）若不等式 2 1 1() bbfxb? ? ??對任意非零實(shí)數(shù) b 恒成立，求 x 的取值范圍 . 2018 屆高三理科數(shù)學(xué)二模答案 一、 選擇題： BACDB CBBAD AC 二、 填空題： 三、簡答題： ：（ 1）在 中，由正弦定理得： 4 分 （ 2）在 中，由余弦定理得： 5 分 在 中，由余弦定理得： 7 分 在 中，由余弦定理得： 9 分 解得： 12 分 ：（ 1） ； ； ； ； 。 kAN＝－ a2b2為定值． 4 分 (2)當(dāng)弦 AB 所在直線的斜率不存在時， |AB|＝ a2b2， ∴ |MN|＝ 2b，∴弦 MN 為橢圓的短軸，此時， MN∥ AB. 5 分 當(dāng)弦 AB，弦 MN 所在直線的斜率均 存在時， 不妨設(shè)弦 AB 與弦 MN 所在直線的斜率分別為 k1， k2， A(x1， y1)， B(x2， y2)， M(x3， y3)， N(x4， y4)， 則直線 AB， MN 的方程分別為 y＝ k1(x－ c)， y＝ k2x， 由 b2x2＋ a2y2－ a2b2＝ 0，y＝ k1（ x－ c）， 得 (b2＋ a2k12)x2－ 2a2k12cx＋ a2c2k12－ a2b2＝ 0， ∴ x1＋ x2＝ 121212， x1x2＝ 121212， ∴ |AB|＝ 1212 ＝ 1212 1212） 22 ＝ 121212. 8 分 同理，聯(lián)立 b2x2＋ a2y2－ a2b2＝ 0，y＝ k2x， 得 (b2＋ a2k22)x2－ a2b2＝ 0， ∴ x3＋ x4＝ 0， x3x4＝ 2222， ∴ |MN|＝ 2222 ＝ 2222222222. 10 分 ∵ a|AB|＝ 2|ON|2 ∴ 2a|AB|＝ |MN|2， ∴ 2a 222222， 即 121212＝ 222222， 即 (a2－ b2)k12＝ (a2－ b2)k22. ∵ a＞ b，∴ k12＝ k22，∴ k1＝
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