黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-25 05:15本頁(yè)面
【正文】 ,(x ∵ 22 PQPBPA ?? ∴ 22 ])2)(2[(2 xyxx ????? ∴點(diǎn) P 的軌跡方程為 124 22 ??yx 4分 （ 2）當(dāng)兩直線的斜率都存在且不為 0時(shí) ，設(shè) ),(),(),1(: 2211 yxHyxGxkylGH ?? ),(),(),1(1: 4433 yxHyxMxkyl MN ??? 聯(lián)立方程得， ?????????)1(124 22xkyyx， 0424)12( 2222 ????? kxkxk ，∴ 0?? 恒成立 ∴?????????????124212422212221kkxxkkxx， 6分 ∴ GH 中點(diǎn) 1E 坐標(biāo)為 )12,12 2(222 ??? k kk k 同理， MN 中點(diǎn) 2E 坐標(biāo)為 )2,22(22 ?? k kk8分 ∴)1(2 3221 ??? k kk EE ∴ 21EEl 的方程為 )32()1(2 32 ???? xk ky，∴ 21EEl 過(guò)點(diǎn) )0,32( 10分 當(dāng)兩直線的斜率分別為 0和不存在時(shí)，21EEl的方程為 0?y ，也過(guò)點(diǎn) )0,32( 綜上所述， 21EEl 過(guò)定點(diǎn) )0,32( 12 分 21解： （Ⅰ） )12()(39。 ???? xxf 或 0?x 02ln0)(39。 xmexxg x ??? x mxexuxmexu xx ????? )(39。 ??? x mxexu x 恒成立， 則 )ln1()( xmexu x ??? 在 1?x 上單調(diào)遞增， 則 meuxu ??? )1()( —————— 6分 ? ememe ?????? 0 時(shí)， 0)( ?xu 時(shí)，即 0)(39。 ?xg ， )(xg 在 ),1( 0x 上單調(diào)減0)1()( ??gxg 舍 ——— 9分 （ 2） em? 時(shí)， 0)1(39。 ?xg ，所以 )(xg 在 ),1[ ?? 單調(diào)遞增， 0)1()( ?? gxg 恒成立 ———————————————— 11分 綜上： 22eme ??? —————————— 12分 22.（ 1）曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ?? cos4? 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 083 ??? yx 4分 （ 2）聯(lián)立射線 3??? 與曲線 C 及直線 l 的極坐標(biāo)方程可得， )3,4(),3,2( ?? BA 聯(lián)立射線 611??? 與曲線 C 的極坐標(biāo)方程可得， )611,32( ?P 7分 ∴ 2?AB ∴ 32)63s i n(32221 ?????? ??P A BS10分 23.（ 1）∵ bac ??? 42 且 3??? cba ∴ cc ??? 342 ∴ ccc ????? 3423 ∴不等式的解集為 ]37,1[ 5分 （ 2）∵ caac 22 ??（當(dāng)且僅當(dāng) ca? 時(shí)取等號(hào)） abba 22 ??（當(dāng)且僅當(dāng) ba? 時(shí)取等號(hào)） bccb 22 ?? （當(dāng)且僅當(dāng) cb? 時(shí)取等號(hào)） 8分 ∴ cbacbacbbaac 222222 ???????? ∴ cbacbbaac ?????222 ∵ 3??? cba ∴ 3222 ??? cbbaac10分
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