河北省淶水20xx屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 05:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ) 1 s in 5A D C ? ? ?? ? ? ? ? ? ?， 在 ADC? 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得2 2 2 2 c osb AD C D AD C D ?? ? ? ? 55 4 2 5 2 5? ? ? ? ? 5? ，所以 5b? . ………… ...12 分 18.（ Ⅰ ）設(shè) {}na 的公差為 d ( 0d? ), 113 10ba? , 113(1 3 ) 10aa? ? ? , 1 3a??. 又 21 3a a d d? ? ? ?， 71 6 3 (1 2 )a a d d? ? ? ?， 221 9 9( 3 )b a d? ? ? ?， 由 2a ， 7a ， 2 1b? 成等比數(shù)列，得 229( 1 2 ) 9( 3 )dd? ? ?， 0d? ， 1 2 3dd? ? ? ? ，2d? ， 3 ( 1 ) 2 2 1na n n? ? ? ? ? ? ?. ……………… ...6 分 （ Ⅱ ） 因?yàn)?21nan??，所以 1 (2 1)3nnbn? ? ? ， 于是， 2( 1 3 3 ) ( 1 5 3 ) ( 1 ( 2 1 ) 3 )nnSn? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?， 令 ? ?123 3 5 3 2 1 3 nTn? ? ? ? ? ???? ? ? ① 則? ?2 3 13 3 3 5 3 2 1 3 n ?? ? ? ? ? ???? ? ? ② ① ? ② ， 得 ? ?1 2 3 12 3 3 2 3 2 3 2 3 2 1 3nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?21 11339 2 2 1 3 2 313 n nnnn? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ， ? 13nTn??? ， 故 113 (1 3 )nnnS n n n??? ? ? ? ?． ……………… ...12 分 ：（ 1）因?yàn)?PA? 平面 ,ABCD BD? 平面 ABCD ，所以 PA BD? ，．．．．．．．．．．．．．．． 1分 又因?yàn)?,AC BD PA AC A??， 所以 BD? 平面 PAC ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3 分 而 BD? 平面 EBD ，所以平面 EBD? 平 面 PAC ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4 分 （ 2）設(shè) AC 和 BD 相交于點(diǎn) O ，連接 PO ， 由（ 1）知， BD? 平面 PAC ， 所以 DPO? 是直線 PD 與平面 PAC 所成的角，從而 030DPO??， 在 Rt POD? 中，由 030DPO??，得 2PD OD? ， 因?yàn)樗倪呅?ABCD 為等腰梯形， AC BD? ， 所以 ,AOD BOC??均為等腰直角三角形，所以 2 , 2 2OB OA??， 所以 222 4 2 , 4P D O D P A P D A D? ? ? ? ?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7 分 以 O 為原點(diǎn)，分別以 ,OBOC 為 ,xy軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 2 2 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 2 2 , 0 , 0 ,
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