【文章內容簡介】 DE=1， ∴ AE=2DE=2， ∵∠ FAE=∠ AFD=30176。， ∴ EF=AE=2， 故選 B． 點評： 本題考查了含 30 度角的直角三角形，線段垂直平分線，角平分線的性質等知識點的應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題目綜合性比較強． 9．（ 3 分）（ 2022?貴陽）為了參加我市組織的 “我愛家鄉(xiāng)美 ”系列活動，某校準備從九年級四個班中選出一個班的 7 名學生組建舞蹈隊，要求各班選出的學生身高較 為整齊，且平均身高約為 ．根據各班選出的學生，測量其身高，計算得到的數據如下表所示，學校應選擇（ ） 學生平均身高（單位： m） 標準差 九（ 1）班 九（ 2）班 九（ 3）班 九（ 4）班 A． 九（ 1）班 B． 九（ 2）班 C． 九（ 3）班 D． 九（ 4）班 考點 ： 方差；算術平均數；標準差。 190187 分析： 根據標準差的意義，標準差越小數據越穩(wěn)定，故比較標準差后可以選出身高比較整齊的班級，再根據平均身高的 要求即可作出判斷． 解答： 解：由于選的是學生身高較為整齊的，故要選取標準差小的，應從九（ 1）和九（ 3）里面選，再根據平均身高約為 可知只有九（ 3）符合要求， 故選： C． 點評： 此題主要考查了差的意義．標準差是反應一組數據離散程度最常用的一種量化形式，是表示精密確的最要指標．標準差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好． 10．（ 3 分）（ 2022?貴陽）已知二次函數 y=ax2+bx+c（ a＜ 0）的圖象如圖所示，當﹣ 5≤x≤0 時，下列說法 正確的是（ ） A． 有最小值﹣ 最大值 0 B． 有最小值﹣ 最大值 6 C． 有最小值 0、最大值 6 D． 有最小值 最大值 6 考點 ： 二次函數的最值。 190187 專題 ： 數形結合。 分析： 直接根據二次函數的圖象進行解答即可． 解答： 解：由二次函數的圖象可知， ∵ ﹣ 5≤x≤0， ∴ 當 x=﹣ 2 時函數有最大值， y 最大 =6； 當 x=﹣ 5 時函數值最小， y 最小 =﹣ 3． 故選 B． 點評： 本題考查的是二次函數的最值問題，能利用數形結合求出函數的最值是解答此題的關鍵． 二、 填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11．（ 4 分）不等式 x﹣ 2≤0 的解集是 x≤2 ． 考點 ： 解一元一次不等式。 190187 分析： 利用不等式的基本性質，把不等號右邊的 x 移到左邊，合并同類項即可求得原不等式的解集． 解答： 解：移項得： x≤2． 點評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解 答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯． 解不等式要依據不等式的基本性質： （ 1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 正數不等號的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變． 12．（ 4 分）（ 2022?貴陽）如圖，已知 ∠ 1=∠ 2，則圖中互相平行的線段是 AB∥ CD ． 考點 ： 平行線的判定。 190187 專題 ： 探究型。 分析： 直接根據平行線的判定定理進行解答即可． 解答： 解： ∵∠ 1=∠ 2（已知）， ∴ AB∥ CD（內錯角相等，兩直線平行）． 故答案為： AB∥ CD． 點評： 本題考查的是平行線的判定定理，即內錯角相等，兩直線平行． 13．（ 4 分）（ 2022?貴陽）在 正比例函數 y=﹣ 3mx 中，函數 y 的值隨 x 值的增大而增大，則 P（ m， 5） 在第 二 象限． 考點 ： 正比例函數的性質；點的坐標。 190187 專題 ： 探究型。 分析： 先根據正比例函數 y=﹣ 3mx 中，函數 y 的值隨 x 值的增大而增大判斷出﹣ 3m 的符號，求出 m 的取值范圍即可判斷出 P 點所在象限． 解答： 解： ∵ 正比例函數 y=﹣ 3mx 中，函數 y 的值隨 x 值的增大而增大， ∴ ﹣ 3m＞ 0，解得 m＜ 0， ∴ 點 P（ m， 5）在第二象限． 故答案為：二． 點評： 本題考查的是正比例函數的性質，根據題意判斷出 m 的符號是解答 此題的關鍵． 14．（ 4 分）（ 2022?貴陽）張老師對同學們的打字能力進行測試，他將全班同學分成五組．經統(tǒng)計，這五個小組平均每分鐘打字個數如下： 100， 80， x， 90， 90，已知這組數據的眾數與平均數相等，那么這組數據的中位數是 90 ． 考點 ： 中位數；算術平均數；眾數。 190187 專題 ： 推理填空題。 分析： 分別求出當 x=80、 x=90、 x=100 時的 x 值，再看看這組數據的眾數與平均數是否相等，最后求出這組數據的中位數即可． 解答： 解： ∵ 100， 80， x， 90， 90， ∴ 分為 3 種情 況： ①當眾數是 90 時， ∵ 這組數據的眾數與平均數相等， ∴ =90， 解得： x=90； ②當眾數是 80 時，即 x=80， ∵ 這組數據的眾數與平均數相等， ∴ ≠80， ∴ 此時不行； ③當眾數是 100 時，即 x=100， ∵ 這組數據的眾數與平均數相等， ∴ ≠100， ∴ 此時不行； ∵ 當 x=90 時，數據為 80， 90， 90， 90， 100， ∴ 中位數是 90， 故答案為： 90． 點評： 本題考查了對中位數、平均數、眾數的理解和運用，關鍵是求出符合條件的 x 的值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目． 15． （ 4 分）（ 2022?貴陽）如圖，在 △ ABA1 中， ∠ B=20176。， AB=A1B，在 A1B 上取一點 C，延長 AA1 到 A2，使得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一點 D，延長 A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D； …，按此做法進行下去， ∠ An的度數為 ． [來 考點 ： 等腰三角形的性質；三角形的外角性質。 ] 專題 ： 規(guī)律型。 分析： 先根據等腰三角形的性質求出 ∠ BA1A 的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出 ∠ CA2A1， ∠ DA3A2及 ∠ EA4A3 的度數，找出規(guī)律即可得出 ∠ An的度數． 解答： 解： ∵ 在 △ ABA1 中， ∠ B=20176。， AB=A1B， ∴∠ BA1A= = =80176。， ∵ A1A2=A1C， ∠ BA1A 是 △ A1A2C 的外角， ∴∠ CA2A1= = =40176。； 同理可得， ∠ DA3A2=20176。， ∠ EA4A3=10176。， ∴∠ An= ． 故答案為： ． 點評： 本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據題意得出 ∠ CA2A1， ∠ DA3A2 及 ∠ EA4A3的度數，找出規(guī)律是解答此題的關鍵． 三、解答題（共 10 小題，滿分 100 分） 16．（ 8 分）（ 2022?貴陽）先化簡，再求值： 2b2+（ a+b）（ a﹣ b）﹣（ a﹣ b） 2，其中 a=﹣ 3， b= ． 考點 ： 整式的混合運算 —化簡求值。 190187 專題 ： 探究型。 分析： 先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把 a=﹣ 3， b= 代入進行計算即可． 解答： 解：原式 =2b2+a2﹣ b2﹣（ a2+b2﹣ 2ab） =2b2+a2﹣ b2﹣ a2﹣ b2+2ab =2ab， 當 a=﹣ 3， b= 時，原式 =2（﹣ 3） =﹣ 3． 點評： 本題考查的是整式的化簡求出，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵． 17．（ 8 分）（ 2022?貴陽 ）為了全面提升中小學教師的綜合素質，貴陽市將對教師的專業(yè)知識每三年進行一次考核．某校決定為全校數學教師每人購買一本義務教 育《數學課程標準（ 2022 年版）》（以下簡稱《標準》），同時每人配套購買一本《數學課程標準（ 2022 年版）解讀》（以下簡稱《解讀》），其中《解讀》的單價比《標準》的單價多 25 元．若學校購買《標準》用了 378 元，購買《解讀》用了 1053 元，請問《標準》和《解讀》