【正文】 BC=EF，其兩邊的夾角是 ∠ B 和 ∠ E，只要求出 ∠ B=∠ E 即可． 解答： 解： A、根據(jù) AB=DE， BC=EF 和 ∠ BCA=∠ F 不能推出 △ ABC≌△ DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ∵ 在 △ ABC 和 △ DEF 中 ， ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS），故本選項(xiàng)正確； C、 ∵ BC∥ EF， ∴∠ F=∠ BCA，根據(jù) AB=DE， BC=EF 和 ∠ F=∠ BCA 不能推出 △ ABC≌△ DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù) AB=DE， BC=EF 和 ∠ A=∠ EDF 不能推出 △ ABC≌△ DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目． 5．（ 3 分）（ 2022?貴陽(yáng)）一個(gè)不透明的盒子里有 n 個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有 6 個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記 下顏色后在放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 30%，那么可以推算出 n 大約是（ ） A． 6 B． 10 C． 18 D． 20 考點(diǎn) ： 利用頻率估計(jì)概率。 AB=A1B，在 A1B 上取一點(diǎn) C，延長(zhǎng) AA1 到 A2，使得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一點(diǎn) D，延長(zhǎng) A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D； …，按此做法進(jìn)行下去， ∠ An的度數(shù)為 _________ ． 三、解答題（共 10 小題，滿分 100 分） 16．（ 8 分）（ 2022?貴陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值： 2b2+（ a+b）（ a﹣ b）﹣（ a﹣ b） 2，其中 a=﹣ 3， b= ． 17．（ 8 分）（ 2022?貴陽(yáng)）為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，貴陽(yáng)市將對(duì)教師的專業(yè)知識(shí)每三年進(jìn)行一次考核．某校決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購(gòu)買一本義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》），同時(shí)每人配套購(gòu)買一本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2022 年版）解讀》（以下簡(jiǎn)稱《解讀》），其中《解讀》的單價(jià)比《標(biāo)準(zhǔn)》的單價(jià)多 25 元．若學(xué)校購(gòu)買《標(biāo)準(zhǔn)》用了 378 元，購(gòu)買《解讀 》用了 1053 元，請(qǐng)問(wèn)《標(biāo)準(zhǔn)》和《解讀》的單價(jià)各是多少元？ 18．（ 10 分）（ 2022?貴陽(yáng)）林城市對(duì)教師試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題： （ 1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 _________ 名學(xué)生； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）如果全市有 16 萬(wàn)名初中學(xué)生，那么在試卷講評(píng)課中， “獨(dú)立思考 ”的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？ 19．（ 10 分）（ 2022?貴陽(yáng)）小亮想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時(shí)的落差．如圖，他利用測(cè)角儀站在 C 處測(cè)得 ∠ ACB=68176。再沿 BC 方向走 80m 到達(dá) D 處，測(cè)得 ∠ ADC=34176。 190187 分析： 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解． 解答： 解：由題意可得， 100%=30%， 解得， n=20（個(gè)）． 故估計(jì) n 大約有 20 個(gè)． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件 的概率．關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系． 6．（ 3 分）（ 2022?貴陽(yáng)）下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。 K] 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)與二元一次方程（組）。推出 AE=EF，代入求出即可． 解答： 解：連接 AF， ∵ DF 是 AB 的垂直平分線， ∴ AF=BF， ∵ FD⊥ AB， ∴∠ AFD=∠ BFD=30176。=30176。 分析： 直接根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可． 解答： 解： ∵∠ 1=∠ 2（已知）， ∴ AB∥ CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 故答案為： AB∥ CD． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的判定定理，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 13．（ 4 分）（ 2022?貴陽(yáng)）在 正比例函數(shù) y=﹣ 3mx 中，函數(shù) y 的值隨 x 值的增大而增大，則 P（ m， 5） 在第 二 象限． 考點(diǎn) ： 正比例函數(shù)的性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo)。 AB=A1B， ∴∠ BA1A= = =80176。 190187 專題 ： 圖表型。 ∠ D=34176。 190187 分析： （ 1）根據(jù)正方形可知 AB=AD，由等邊三角形可知 AE=AF，于 是可以證明出 △ ABE≌△ ADF，即可得出 CE=CF； （ 2）連接 AC，交 EF 與 G 點(diǎn)，由三角形 AEF 是等邊三角形，三角形 ECF 是等腰直角三角形，于是可知 AC⊥ EF，求出 EG=1，設(shè) BE=x，利用勾股定理求出 x，即可求出 BC 的上，進(jìn)而求出正方 形的周長(zhǎng)． 解答： （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=AD， ∵△ AEF 是等邊三角形， ∴ AE=AF， 在 Rt△ ABE 和 Rt△ ADF 中， ∵ ， ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ ADF， ∴ CE=CF， （ 2）解：連接 AC，交 EF 于 G 點(diǎn)， ∵△ AEF 是等邊三角形， △ ECF 是等腰直角三角形， ∴ AC⊥ EF， 在 Rt△ AGE 中， EG=sin30176。 ∴ AB=AC=2， ∴ BC= = =2 ， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。 190187 分析： （ 1）讀懂面積等分線的定義，不難得出：一定是三角形的面積等分線的是三角形的中線所在的直線；平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線； （ 2）由（ 1）知，矩形的一條對(duì)角線所在的直線就是矩形的一條面積等分線； （ 3）能．過(guò)點(diǎn) B 作 BE∥ AC 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 AE．根據(jù) “△ ABC 和 △ AEC 的公共邊AC 上的高也相等 ”推知 S△ ABC=S△ AEC；然后由 “割補(bǔ)法 ”可以求得 S 四邊形ABCD=S△ ACD+S△ ABC=S△ ACD+S△ AEC=S△ AED． 解答： 解：（ 1）根據(jù) “面積等 分線 ”的定義知，對(duì)于三角形，一定是三角形的面積等分線的是三角形的中線所在的直線；對(duì)于平行四邊形應(yīng)該有無(wú)數(shù)條，只要過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)的直線都可以把平行四邊形的面積分成 2 個(gè)相等的部分； 故答案是： 6；無(wú)數(shù)； （ 2）如圖 ①所示：連接 2 個(gè)矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)的直線即把這個(gè)圖形分成 2 個(gè)相等的部分．即OO′為這個(gè)圖形的一條面積等分線； （ 3）如圖 ②所示．能，過(guò)點(diǎn) B 作 BE∥ AC 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 AE． ∵ BE∥ AC， ∴△ ABC 和 △ AEC 的公共邊 AC 上的高也相等， ∴ 有 S△ ABC=S△ AEC， ∴ S 四邊形 ABCD=S△ ACD+S△ ABC=S△ ACD+S△ AEC=S△ AED； ∵ S△ ACD＞ S△ ABC， 所以面積等分線必與 CD 相交，取 DE 中點(diǎn) F，則直線 AF 即為要求作的四邊形 ABCD 的面積等分線． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力、運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用三角形、等底等高性質(zhì)等基礎(chǔ)知 識(shí)解決問(wèn)題的能力都有較高的要求．還滲透了由 “特殊 ”到 “一般 ”的數(shù)學(xué)思想． 25．（ 12 分）（ 2022?貴陽(yáng)）如圖，二次函數(shù) y= x2﹣ x+c 的圖象與 x 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn) M 關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)是 M′． （ 1）若 A（﹣ 4， 0），求二次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）在（ 1）的條件下，求四邊形 AMBM′的面積； （ 3）是否存在拋物線 y= x2﹣ x+c，使得四邊形 AMBM′為正方形？若存在，請(qǐng)求出此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)綜合題。 190187 專題 ： 計(jì)算題。﹣ 34176。4