福建省福州20xx屆高三模擬考試最后一卷數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 00:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1F 、 2F 分別是橢圓 E ： )0(12222 ???? babyax 的左、右焦點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ， M 是E 上 任意 一點(diǎn)， N 是 線段 MF1 的中點(diǎn) ． 已知 ONF1? 的周長(zhǎng)為 3 ， 面積的最大值為 43 ． （ Ⅰ ）求 E 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）過 1F 作直線 l 交 E 于 BA, 兩點(diǎn)， )0,5(?P ，以 PBPA, 為鄰邊作平行四邊形PAQB ，求四邊形 PAQB 面積的取值范圍 ． （ 21） （本小題滿分 12 分） 已知 a?R ，函數(shù) ( ) ln( )f x x a x? ? ?，曲線 ()y f x? 與 x 軸相切． （ Ⅰ ）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 是否存在實(shí)數(shù) m 使得 )e1()( xmxxf ?? 恒成立？若存在 ，求 實(shí)數(shù) m 的 值；若不存在，說明理由 ． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。 （ 22） （本小題滿分 10 分）選修 41：平面幾何選講 如圖， D ， E 分別為 ABC? 邊 AB ， AC 的中點(diǎn)，直線 DE 交ABC? 的外接圓 O 于 點(diǎn) F ，且 ABCF// ． （ Ⅰ ）證明： BCCD? ； OGFEDCBAABCDE （ Ⅱ ）過點(diǎn) C 作圓 O 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G ，若 ?BC 6 ， 2?BD ，求 CG的長(zhǎng)． （ 23） （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的參數(shù)方程 1 cos (sinxy ? ?????? ??為參數(shù)）．以 O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （ Ⅰ ）求 C 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）直線 l 的極坐標(biāo)方程是 2 sin ( ) 3 33?????．記 射線 OM ：3π??與 C 分別交于點(diǎn) O ， P ，與 l 交 于 點(diǎn) Q ，求 PQ 的長(zhǎng)． （ 24） （本小題滿分 10 分）選修 45： 不等式選講 已知函數(shù) 122)( ???? xxxf ． （ Ⅰ ）求不等式 2)( ??xf 的解集 M ； （ Ⅱ ）對(duì)任意 ),[ ???ax ，都有 axxf ??)( 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 福州三中 2021 年高三校模擬考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 評(píng)分說明： 1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則． 2．對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分． 3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題和填空題不給中間分． 一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．每小題 5 分，滿分 60 分． （ 1） D （ 2） A （ 3） C （ 4） B （ 5） D （ 6） A （ 7） C （ 8） D （ 9） B （ 10） A （ 11） B （ 12） C 二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算．每小題 5 分，滿分 20 分． （ 13） （ 14） （ 15） （ 16） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． （ 17）本小題主要考查余弦定理、三角形面積公式及三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等．滿分 12 分．
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