吉林省20xx屆高三第九次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 09:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BDC1 分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比． C:2233xy??，過(guò)點(diǎn)? ?D1,0且不過(guò)點(diǎn)? ?2,1?的直線與橢圓 C交于 ?， ?兩點(diǎn)，直線 ??與直線 3x?交于點(diǎn) ?． （Ⅰ）求橢圓 C的離心率 ； （Ⅱ）若 ??垂直于 x軸，求直線 ??的斜率； （Ⅲ）試判斷直線 ??與直線 D?的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由． 21.（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) ( ) 1xf x e ax? ? ?（ e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）， （Ⅰ）當(dāng) a =1 時(shí)，求 ()fx在點(diǎn)（ 1， (1)f ） 處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積； （Ⅱ）若 ? ? 2xxf ? 對(duì)任意的 x? （ 0， 1）恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。 22.（本小題滿分 10 分） 選修 41 ：幾何證明選講 已知，在△ ABC 中， D 是 AB 上一點(diǎn)，△ ACD 的外接圓交 BC 于 E， AB=2BE， （Ⅰ）求證： BC=2BD； （Ⅱ）若 CD 平分∠ ACB，且 AC=2， EC=1，求BD 的長(zhǎng) . 23.（本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系和參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知曲線 221 :1C x y??，以平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線: ( 2 sin ) 6l c o s? ? ???. （ I）將曲線 1C 上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng) 到 原來(lái)的 3 倍， 縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍后得到曲線 2C .試寫(xiě)出曲線 2C 的參數(shù)方程和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； （ II）在曲線 2C 上求一點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到直線 l 的距離最大，并求出此最大值 . f(x)＝ |x－ 3a|(a∈ R)． (1)當(dāng) a＝ 1 時(shí)，解不等式 f(x)5－ |2x－ 1|； (2)若存在 x0∈ R，使 f(x0)＋ x06 成立，求 a 的取值范圍． 2020 屆高三年級(jí)第九次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（文） 選擇題： CDCBC DCACA AB 四、 填空題： 13 1/6 14 2 15 y2=9x 或 x2=1/3y 16 ② ③ ④ 五、 解答題： 17.【答案】（ I） 12,nnan????N, 2 1,nb n n ?? ? ? N；（ II） ? ?2 3 2 3nnSn? ? ? 解 ： （ I）設(shè) { }na 的公比為 q,{}nb 的公差為 d,由題意 0q? ,由已知 ,有 242 3 2,3 10,qdqd? ??? ??? 消去 d得 422 8 0,qq? ? ? 解得 2, 2qd?? ,所以 {}na 的通項(xiàng)公式為 12,nnan????N, {}nb 的通項(xiàng)公式為 2 1,nb n n ?? ? ? N. （ II）由（ I）有 ? ? 12 1 2nn ??? ,設(shè) {}nc 的前 n 項(xiàng)和為 nS ,則 ? ?0 1 2 11 2 3 2 5 2 2 1 2 ,nnSn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 32 1 2 3 2 5 2 2 1 2 ,nn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 兩式相減得 ? ? ? ?231 2 2 2 2 1 2
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