寧夏銀川20xx屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 03:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上，離心率為 32，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線2 42xy? 的焦點(diǎn) . （ 1）求橢圓 C的方程； （ 2）直線 2x? 與橢圓交于 P,Q兩 點(diǎn)， P點(diǎn)位 于第一象限， A,B是橢圓上位于直線 2x? 兩側(cè)的 動(dòng)點(diǎn) .當(dāng)點(diǎn) A,B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足 APQ BPQ? ? ? ， 問(wèn)直線 AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 2( ) 1xf x e ax bx? ? ? ?，其中 ,ab R? ， e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)． （ 1）若函數(shù) ()fx在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線方程是 ? ?11y e x? ? ? ，求實(shí)數(shù) a 及 b 的值； （ 2）設(shè) ()gx 是函數(shù) ()fx的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù) ()gx 在區(qū)間 ? ?0,1 上的最小值 . 請(qǐng)考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 .答時(shí)用 2B鉛筆 在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑 . 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4 1：幾何證明選講 如圖， EF 是 ⊙ O 的直徑， AB∥ EF，點(diǎn) M 在 EF 上， AM、 BM 分別交 ⊙ O 于點(diǎn) C、 D。設(shè) ⊙ O 的半徑是 r， OM = m. （ 1）證明： 2 2 2 22( )AM BM r m? ? ?； （ 2）若 r = 3m，求 AM BMCM DM?的值 . 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l的方程是 y = 8，圓 C的參 數(shù)方程是 2cos2 2sinxy ? ???? ???（ φ為參數(shù)）。以 O 為極點(diǎn)， x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （ 1）求直線 l 和圓 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）射線 OM： θ = α（其中 0 2a ??? ）與圓 C 交于 O、 P 兩點(diǎn)，與直線 l 交于點(diǎn) M，射線 ON： 2????? 與圓 C交于 O、 Q 兩點(diǎn)，與直線 l交于點(diǎn) N，求 | | | || | | |OP OQOM ON?的最大值 . 24．（本小題滿分 10 分） 選修 4 5：不等 式選講 已知函數(shù) ( ) | 3 |f x m x? ? ? ，不等式 ( ) 2fx? 的解集為 (2,4) . （ 1）求實(shí)數(shù) m 的值； （ 2）若關(guān)于 x 的不等式 銀川一中 2020 屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué) (文 科 )參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C A A B A D C C C 二．填空題 13. 61 14. 2or 332 15. 64? 16. ①②⑤ 三．解答題 17. 【解析】 （ 1） 因?yàn)?1cos 3C? ， ? ?0,C ?? ， 所以 22sin 3C? ． 因?yàn)?πA B C? ? ? ， 所以 ? ?sin sinA B C?? 1 2 2s i n c o s c o s s i n s i n c o s33B C B C B B? ? ? ?， …………2 分 由題意 1 2 2s in c o s 2 c o s33B B B??，所以 12sin cos33BB? ， 所以 tan 2B? ． ……………………………………………………………………6 分 （ 2）由（ 1）知 tan 2B? ，所以 6sin 3B? ， 3cos 3B? ． 由正弦定理得 sin sinbcBC? ，所以 6 5 1532223b ? ? ? …………………………8 分 又 6sin 2 co s 3AB??， 所以 1 1 1 5 6 5 2s in 52 2 2 3 4S b c A? ? ? ? ? ?． ………………………………………12 分 18.（ Ⅰ ） 解 ：由折線圖，知樣本中 體 育成績(jī)大于或等于 70 分的學(xué)生有 30人 ， 所以 該校高一年級(jí)學(xué)生中， “體育良好 ”的學(xué)生人數(shù)大約有 301000 75040??人 . （ Ⅱ ） 解 ：設(shè) “至少有 1 人體育成績(jī)?cè)?[60,70) ”為事件 M ，
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